[ 2 つの円 9キッニア, *2上アター6x寺4ヵ十4王0 が異なる 2 つの共有点を
もつように, 定数ヶの値の範囲を定めよ。ただし, ヶ>0 とする。
@め
ィ2トッター6ァ十4ヵ十4ニ0 を変形すると
(*ー3)?二(ッ+2)?ニ9
これは中心が点(3, 一2), 半径が 3 の円を表す。
2 つの円の中心問の距離は 32?上(一2)? =13
よって, 2 つの円が異なる 2 つの共有点をもつための必要十分条件は
アー3引くV13 から 。-y13<ヶ-3くy13
ょらで/ 3-V19KZS8HV19 ⑥
y13 <Zヶ+8から VH8-8<Z ……②
以上から, 求めるヶの値の範囲は。①, ⑨ と7>0 の共通範囲を求めて
y13 -8<ヶくy13 +3 N
iP < ma mr RS ダー