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15分
タイムリミット 15%
F
A
D
C
E
B
▷p.49 5
or
タイムリミット 15分
BE
34 組分けの問題
男子2人,女子4人の合わせて6人を3つの組に分けたい。
(1) 1人, 2人,3人に分ける方法はアイ 通りある。
(2) 2人ずつ A,B,Cの3つの組に分ける方法はウエ 通り,2人ずつの3つの組に分
ける方法はオカ 通りある。
石川
(3) どの組にも少なくとも1人は入るものとするとき3つの組に分ける方法は キク 通
りあり,そのうち男子2人が同じ組に入るのはケコ 通りある。
▷ p.49
▷ p.496
Lekt.
る確率は
02.9 <1
771
終わった [立水煮点の位置に
#*#***** (8)
が原点 の位置にあったとする。このとき、点P
16
数学ⅠA+ⅡB PLAN 100
(3) どの組にも少なくとも1人は入るとき, 6人を3
組に分ける分け方は (1人 2人,3人),
( ( 思考の流れ))
(2人, 2人, 2人), (1人, 1人,4人) の場合のいず
れかである。
(1) 1,2,3,4の目が x回 5,6の目が回出る
として, x,yの連立方程式を作る。
6人を1人, 1人,4人に分ける方法は
6 C15C1・1
2!
6.5.1
2
=15 (通り)
(2) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが原点
にあるという事象をC, 途中で点Pが原点にある
という事象をDとすると,求める条件付き確率
はP (D) であり, Pc(D)=
P(CND) が成り立つ
P(C)
これと (12)の結果から, 6人を3組に分ける方法
は 60 +15+ 15=90 (通り)
さいころを1回投げて 1,2,3,4の目が出る事象を
また, 男子2人を [男子, 男子 のように1人と考え
ると,どの組にも少なくとも1人は入るとき, 5人
を3組に分ける分け方は (1人, 1人,3人),
(1人、2人、2人) の場合のいずれかである。
よって, 男子2人が同じ組に入るように分ける方法
5C1・42・1
Aとし,5,6の目が出る事象をBとする。
Aが起こる確率は
4
2
6
Bが起こる確率は
2
5C14C1・1
は
=10+15=25 (通り)
6
2!
2!
また、さいころをん回投げたとき, Ax回, B
回起きたとする。
《組合せと確率 》
1
(エ)
9
(キ)
(クケ)
(1) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが3の
(5) 145 14
置にあるとすると
(ウ) 28
(オカ)
x+y=6,x-2y=3
(思考の流れ))
fb71
35.
[解答]
++
||
31-3