【確率】明日入試なので至急お願いします。 この問題の(ⅳ)の解説で赤マーカーの部分がなぜそのようになるのか分からないので教えて頂きたいです。

いころが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする.箱を1回振り,出たさいころ あが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする。箱を1回振り、出たさいころ 1つのときはその目を得点とし、出たさいころが2つのときは出た目の合計を得点とす スゲームを行う、箱を1回振ったとき,1SkS12 を満たす整数 &に対し,得点がk である確率をQ(k)とする.この Q(k) について、次の問(i)-(v)に答えよ、解答 欄には、答えだけでなく途中経過も書くこと、 (i) Q(1) をpを用いて表せ、 (i) Q(12)をpを用いて表せ。 () 1S&S6 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。 (iv) 7S&S12 のとき,Q(k)をpとえを用いて表せ。 (v) Q(6) = Q(7) となるpを求めよ。

下の解説を見ても、文の2個目の問いが分かりません。分からないのは下の解説の赤線より下の部分です。

&を定数とするとき, 直線(k+2)x+(2k-3)yー5k+4=0 は kの値に関わりな すべての&について 成り立つ→んについての恒等式(→ 5) f(x, y)+kg(x, 3)=0→f(x, y)=0,g(x, y)=0 の交点を通る図形 162 重要例題34)交点を通る図形 l2:x+2y-5=0 の交点を通り, 直線 3x+2y=0 に平行な直線は |ウx+[エyー オコ=0 である。 (5 POINT! 解答 kについて整理して の 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 のがんの値に関わりなく成り立つとき ゃkについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 の距離 基58 これを解いて よって、A(ア1,イ2)が, ① が通る定点である。 またのは G, l2の交点を通る直線を表し,整理すると f(x, y)+kg(x, y)=0 の形をしている。 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 3 k= のとき, ① はx=1となり,これはx軸に垂直である。 素早く解く! 2 0で割れないため, 場合 分けが必要だが、, 共通テ ストでは省略できる。 よって,直線 3x+2y=0と平行にはならないから,不適。 AO k+2 3 をキーのとき,この直線の傾きは 2 2k-3 k+2 3 のが直線3x+2y=0に平行であるから 平行→傾きが等しい。 2 DA京 2k-3 →基66 →素早く解く! よって 2(k+2)=3(2k-3) ゆえに k= 13 4 お よって, 求める直線は 2.x-3y+4+ 13 (x+2y-5)=0 4 S..ま ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって ウ3x+エ2y-オ7=0

（2）でKが0と、0でない時を調べるのは、判別式を使いたいが、判別式は二次方程式にしかつかえない。X²の項に係数が付いていて、仮にこれがゼロであったら一次方程式となり、使えない。だから、場合分けをしているという解釈で良いのでしょうか。

10の里解は T UU し した リし M=1のど 車解はx=-1, m=4のとき重解は x=2 b xミー 2a 練習(1) xの2次方程式x+(2k-1)x+(k-1) (k+3)=D0 が実数解をもつような定数kの値の範囲 98 を求めよ。 (2) kを定数とする。xの方程式 kx?-4x+k+3=0がただ1つの実数解をもつようなんの値を 求めよ。 [(2) 京都産大) SOO (1) 判別式をDとすると =4k-4k+1 -4(k+2k-3) D=(2k-1)-4·1·(k-1)(k+3)=-12k+13 S01

赤い印のところはP,Qをなんでこのように置くのでしょうか？ 数3の黄チャートの基本例題3番です。

3点A(5+4i), B(3-2i), C(1+2i)について, 次の点を表す複素数を求め 12 基本例題 32点間の距離 OO00 (1) 2点A, Bから等距離にある虚軸上の点P (2) 3点A, B, Cから等距離にある点Q D.9基本事項 CHARTOSOLUTION OTTU AB=B-a 18-al=lp+qil=/が+ 複素数平面上の2点A(α), B(B) 間の距離 B-a=p+qi (p, qは実数) のとき (1) 虚軸上の点を P(ki) (kは実数) とおき (2) Q(a+bi) (a, bは実数) とおき AP=BP AQ=BQ=CQ 解答 (1) P(ki)(kは実数) とすると 「んは実数」の断りに AP=|ki-(5+4i)P=(-5)+(k-4) =(-5)?+(k-4)?=ピ-8k+41 BP=|ki-(3-2i)P=(-3)+(k+2) =(-3)?+(k+2)?3Dピ+4k+13 *A P 0 B AP=BP より AP=BP? であるから -8k+41=Dk?+4k+13 *AP20, BP20の AP=BP → AP* これを解いて 7 k= 3 したがって,点Pを表す複素数は (2) Q(a+bi)(a, bは実数)とすると AQ=(a+bi)-(5+4i)}=I(a-5)+(b-4)i? =(a-5)?+(b-4) BQ=(a+bi)-(3-2i)f=I(a-3)+(6+2)i =(a-3)?+(b+2)? CQ=(a+bi)-(1+2i)f=I(a-1)+(6-2)i平 =(a-1)?+(b-2)? AQ=BQ より AQ'=BQ° であるから 合 「4, bは実数」 の目 重要。 (a-5)?+(b-4)?=(a-3)?+(b+2)。 0 整理すると a+36=7 BQ=CQ より BQ"=CQ? であるから の B (a-3)?+(b+2)?=(a-1)?+(b-2)? 整理すると 0, 2を解くと したがって, 点Qを表す複素数は PRATICE. a-26=2 **ャキ..(2 inf AABC は4C: の直角(二等辺)三角 あるので, 求める点 a=4, b=1 4+i

英語の場所に関するクロスワードの課題です。 よろしくお願いします…

Unit 8 6 Crossword puzzle: Places Across clues Down clues 3 I need to wash my hands. Is there a around here? 5 Do you have any coins? I want to use a pay I need to buy a dictionary. Is there a good around here? 2 There are fifty stores in the 4 I need gas. Where's the nearest gas center. 6 Is there a bus stop on this 7 What's that big 10 What 12 Is thisa nice . to live in? 14 I need some stamps. Is there a around here? 15 I don't have any money. I need to go to the across the street? 8 Ialways wash my clothes on Saturday at the do your kids go to? 9 Do you exercise every day at the office 10 What do you go to for your groceries? for a snack and 11 Let's go to the coffee something to drink. 13 I just borrowed this book from the 17 There's a good Mexican 19 I need to get some medicine at the 20 The Westin 21 I need to buy someeggs. Where's the nearest near here. 16 Do you like art? There's a nice art near here. 18 I love movies. Is there a good movie around here? is a nice place to stay. store? 2 3 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 32

(1)でn≡12まであると思ったのですが、解答でn≡6までなのはなぜですか？

練習 258 (1) nを整数とするとき, n°はんを整数として13k, 13k±1, 13k土5のいずれかで表され すな ることを示せ。 nを自然数とするとき,19" +2·(-16)”-! は7で割り切れることを示せ。 3 (1)(ア) n=0(mod 13)のとき ° = 0° = 0 (mod 13) 27 a. (イ) n=1(mod 13)のとき n° = 1° =1(mod 13) 1) 2) 2° =8= 13-5 さ n=2(mod 13)のとき n°= 2° = -5 (mod 13) (ウ) n=3(mod 13)のとき n°= 3° =1(mod 13) b,cを5 それぞれ1, 2 (エ) *4° = 64 = 13·5-1 0 n=4(mod 13)のとき n°= 4° = -1 (mod 13) a= 5d 5°= 125 = 13·10-5 a+2b (オ) 公 (カ) n =5(mod 13)のとき 2° = 5° = -5 (mod 13) ここで、d,b 163 216 = 13·17-5 よって、o (キ) n =6(mod 13)のとき 2° = 6° = a+2b =-5(mod13) (ク) n=-1 (mod 13)のとき °=(-1)°= -1 (mod 13)

どうしてもこここわからないです。 教えてください。 情報の問題なんですが数学の問題に近いです。

あるn元1次連立方程式を ガウス·ザイデル法により解く場 合,k行目(1<k<n)の変数xkの i回目 の反復処理の漸化式は図の式よう に与えられる。漸化式のD~6に 問5 10 ポイント 入る正しい添え字の組合せを選択 しなさい。但し,図の式と回答のフ ォントは同じ種類のものとして考 えること、* n bo-2a - 2 の >,akX l=1 l=3 *変数の下付き添え字は方程式の行番号,上付き添え字は反復処理の回数の意味。 *添え字付きのa, blはそれぞれ変数×の係数,6定数。 Ok-12k3k+1@i+15 k-1k-1 Ok2k314i6k-1k-1 Ok2k+13k-1@i+16k+1k+1 Ok2k-13k+14i-1⑤kk Ok+12k-13k-14i-15kk

解説お願いします 答えは14個です

を解きなさい。 (6) V7n が 100以下の自然数となるような整数nは全部で何個あるか, 求めなさ い。

(3)で、AH= からのところのベクトルdの部分って合ってますか？

四面体 ABCD において, 線分 BDを2:1に内分する点をE, 線分 CE を3:2に内分する点をF, 線分 AFを1:2に内分する点を G, 直線 DGが3点A, B, Cを含む平面と交わる点をHとする. b=AB, に=AC, a=AD とおくとき、次の問いに答えよ.メ房 - (1) AE, AFをあ, 7, à を用いて表せ。 (2) AG, DGを5, 2, à を用いて表せ。 |4 Cミ (3) DHを6, c, dを用いて表せ。またDG:GHの比を求めよ。

答えは-38と89です。 やり方教えてください🙇‍♀️

(7) 7x+3y=1を満たす整数x,yで,x+yが50 に最も近いとき, TA8 AQ. x=|ソタチ y=|ツテ である。