Question

Lee

（2）でKが0と、0でない時を調べるのは、判別式を使いたいが、判別式は二次方程式にしかつかえない。X²の項に係数が付いていて、仮にこれがゼロであったら一次方程式となり、使えない。だから、場合分けをしているという解釈で良いのでしょうか。

10の里解は
T UU し
した リし
M=1のど 車解はx=-1,
m=4のとき重解は x=2
b
xミー
2a
練習(1) xの2次方程式x+(2k-1)x+(k-1) (k+3)=D0 が実数解をもつような定数kの値の範囲
98
を求めよ。
(2) kを定数とする。xの方程式 kx?-4x+k+3=0がただ1つの実数解をもつようなんの値を
求めよ。
[(2) 京都産大)
SOO
(1) 判別式をDとすると
=4k-4k+1
-4(k+2k-3)
D=(2k-1)-4·1·(k-1)(k+3)=-12k+13 S01

実数解をもつための必要十分条件は -D20
-12k+1320
の飲るで一+2次方程式が実数解を
よって
[=x
もつ→ D20
したがって
である
(2) [1] k=0 のとき, 方程式は
13(0)
kS
12 3
は の い
いるすさ
-4x+3=0
先式方 (S
-2次の係数が0 の場合
を分けて考える。
3
よって,x=
となり,ただ1つの実数解をもつ。
4
3るす
[2] をキ0 のとき, 2次方程式kx°-4x+k+3=0 の判別式を
10-+9
そ判別式が使えるのは,
2次方程式のときに限る。
Dとすると
点の座標は
2=(-2)-k(k+3)=ード-3k+4
4
へぼ0 (5
F8)
=ー(k°+3k-4)=-(k-1)(k+4)
ただ1つの実数解をもつのは D=0 のときである。
(k-1)(k+4)=0
そ2次方程式が重解をも
つ場合である。
ゆえに
よって
k=1, -4
これらは, kキ0 を満たす。
以上から,求めるんの値は
-AS)
に。
k=-4, 0, 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

あってます！

Lee

ありがとうございます！