数学
高校生
解決済み
(イ)のＰの座標を出したいのですが、やり方が違うのか何処かで計算が間違っているのか答えに辿り着けませんでした
この問題を解いてスッキリしたいです
どうかご指導よろしくお願い致します
105 *(1) 直線l:2x-y-4=0 に関して点A(1,3)と対称な点Bの座標は
である。また, C(3,5) とし, P を直線l 上の点とするとき, AP+PCが
最小になるときの点Pの座標は
である。
〔17 福岡大〕
105
l!
y=2x-4
I
B(a,b)とおくと
63,5)
ACC
A
(円)
直線ABの中点は(-2
1+a"
3+6
(a,b)
直線
この中が上にあるから
3+b
It a
2.
2
-4
2
3+b
=
立に関しくAとは対称に
2+20-8
b =
2α-9
ABIl
2.
6-3
0-1
=
b-3
(α-1)
2
b
=U
a+
2 (2)
①、②を解いて
7
20-9=-1/20+1/2
40-18=-x+7
50
=25
x = 5
6=25-9=1
B(5,1)
4
夏に関して点と対称となるCをとろ。
(dB)とすると
④を解いて
より
B-5
2.
= -|
0-3
2B-10
=-x+3
B=2(-2B+7)-7
=-4B+14-7
x=-2月)+7.③ 5B=7
CCの中点が上にあるから
7
-2 +7
5
14
35
+
5
5
B+5
d+3
= 2.
-4
2
2
B+5
=20+6-8
B=20-7.④
c', )
ACの方程式は
(17-3)
5
15
55
8
5
21
5
25
5
y-3=
(x-1)
(2=5)
y =
2x-2+3
y=2x+1...⑤
ACとの交点は
2x+1=2x-4
45
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何度計算を見直しても解けずモヤモヤしていたのでとてもスッキリしました。とても爽快な気持ちです。本当にありがとうございます。