数Ⅱの微分の問題です。 (2)の赤線を引いた部分が何を表しているのかよく理解できていないので教えていただきたいです。 赤線の部分より2t^2−2t+5は実数解を持たないということが分かるので、tの解は−1のみである と解釈したのですが合っていますか？

②141 (2) Pを放物線 y=-x2 上の点とし, Qを点 (-5, 1) とする。 2点P, Q を通る直線が,点P EX (1) 放物線 y=x²-5x+4 の接線で傾きが-1であるものの方程式を求めよ。 における接線と直交しているときの点Pの座標を求めよ。 [(2) 崇城大〕 f'(x)=2x-5 (1) f(x)=x²-5x+4 とすると f(x)=-1 とすると2x-5=-1 また f(2)=22-5・2+4=-2 ゆえに, 求める接線の方程式は y-(-2)=(-1)(x-2) = よってx=2 すなわち y=-x (2) P(0, 0) のときは条件を満たさないから,P(t, -t) (t=0 ) とする。 y=-x2 より y=-2x であるから, 点Pにおける接線の傾 きは -2t よって, 点Pにおける接線に垂直な直線の方程式は y=24(x−t)—1² この直線がQ(-5, 1)を通るとき 1 -(−5—t)—t² 2t 整理すると 2t+3t+5=0 左辺を因数分解して (t+1)(2t²-2t+5)=0 9 21-21+5=2(t-1/12) 2+1/23 0 であるから ->0 したがって, 点Pの座標は (-1,-1) t=-1 に接線の傾きが-1であ るから f'(x)=-1 KP (0, 0) のとき点Pに おける接線はx軸。 すなわち, 点Pにおけ る法線｡ 両辺に 2t を掛けて 2t=(-5-t)-2t3 【f(t) = 263+3t+5 とするとf(-1)=0 または, 22-2t+5=0 の判別式をDとすると D 4 =(-1)²-2･5< 0 から。

問２の解説を詳しくお願いします。

次の英文は、裕太(Yuta)が書いたものである。これを読んで、後の各問に答えよ。 "So, let's continue making an introduction about your fathers," said our English teacher, Mrs. Yashima one month ago. This class was Dmind-numbing, and I was thinking of the way to kill the time during the class. 4 I didn't know much about my father He was always busy working, so I didn't have any memories of playing with him at all. He came home late at night, woke up earlier than me, and left for his workplace without having breakfast. On weekends, he was always watching news programs which never interested me. When I looked out of the window, a friend of mine who was living near my home was playing catch with his father, and I projected myself on him. When we were having dinner, he never asked me any nice question. He always said to me, "How are the school and the club going?" I only said, "Not bad," because I thought that he had no interest in my school life or club activity. I didn't know about my father well, but I remember the other face of him. He sometimes repaired things in our home such as the TV set, chair, or bicycle. I wasn't interested in it at all until a neighbor told me a story about my father. She always took care of me when my parents were busy. "Your father is a good person," she said. "He always repairs broken things with a smile. It was just like magic." And she gave me some cookies. I knew about my father a little. The other day, I visited a factory as a part of social study class, and a man spoke to me, "Oh, your last name is..., are you his son? When I was working for another company with him, he took good care of me. He sometimes scolded me, but taught me a lot of things. So, I respect him so much." I knew about my father well. When I told my father about the man, he said to me, "Keep the friendship all the time. If you give a hand to someone, the person will give you a hand back someday. Just remember it." At that time, I understood that my father was a hard worker and he was respected by many people. Though he was a serious and silent person, I felt I knew him for the first time. 2022(R4) LAMANG

英検2級ライティングの問題です。 添削して欲しいです、お願いします🙇🏻‍♀️💦

1998年シリー ロングセラーム 声つき 音声ダウンロード リスニングアプリ「英語の 編には学習効果がわかる 表現をまとめた「英作」 点を示したものです。 ただし、これら 以外の観点から理由を書いてもかまいません。 ●語数の目安は80語~ 100語です。 ●解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や、 TOPICからずれ ていると判断された場合は, 0点と採点されることがあります。 TOPICの内容 をよく読んでから答えてください。 TOPIC Thanks to improvements in information technology, it is possible to work outside the office. Do you think the number of people doing so will increase in the future? オフィスの外で働くと､ 何ができるようになる か、そして何ができな くなるかを考えよう。 I think the mumber of people who work outside the office will increase in the future. I have two reasons to support this opinion. First, improve Work efficiency. If workers don't have to go their office, they will able to have more time to work instead of going to their workplace. In addition, people can work enytime and every where. They Cam work even they ride on the train or bus. That is why, Ⅰ think more workplaces will allow to work outside the office. POINTS ●Efficiency Time ●Communication 習問題 10

2枚目のソを教えて頂きたいです。 3枚目が解答解説なんですが、少し見にくいかもしれないんですけど→の式変形が分からないです… お願いしますm(_ _)m

P2 16m P4. 数学ⅡI・数学B (2)線分QkQk+1 の長さが変化するときの螺旋の長さを考えよう。次のように円弧をつないで いくと、螺旋をつくることができる。 Don (I) 平面上に2点 P1, Q1 を, P1Q1=1を満たすようにとる。 (II)kを自然数とする。 2点Pk, Q に対して、点Pから、点Qを中心として時計回りに 90° だけ半径 PkQkの円弧をかき、その終点をPk+1 とする。 そして、直線Pk+1Qk 上の点 Q1 を,点Q に関して点Pk+1 の反対側に線分Q& Qの長さが次の条件を満たすよ うにとる。 条件 k=1のとき, Q1Q2= k2のとき,QkQk+1=Pk=1Qk-1 円弧 Pk Pk+1 の長さをbとすると, bg = サ Q2 Q3=PgQ, ① Q3Q4=P2Q2② Obn+2 = bn+1 + bn bn+2 = bn+1+26m 4 bn+2 26n+1+bn bn+2 = 2bn+1 + 26m b3 = b2+b. b3=2624 は3項間の漸化式サ を満たすことがわかる。 b1=PP2 = -11b2=P2P=ル ( の解答群 bs/zba-St 200 + b4 = 2 · ²/²π- [T 2 = 21. キ ク 学 (3) Q+Qs = P2Q4 _____ MF -π, b₁ = 12 3 -23- A ケ5 -πであり、数列{bn} 2×5. コユ bz= PaPa b4=P4P5 Cn= bn+2 bn+1-bn bn+2= bn+1-2bn 313 VERSTAG 018-3- |+a) bn+2 = 2bn+1 = bn bn+2=26n+1-26 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) 3130 (0) 1 341330.00 0.7-1.67 ado-d

9番のイがわかりません。 凝固は発熱なのに試験館内では吸熱なのがどうしてもわからないです。

595 問4 化学反応に伴う熱の出入りを測定する装置の一つである氷熱量計は,図2の ような構造をしており,氷と水が混ざった氷水が入っている容器に,目盛り付 きガラス管とふたのある試験管が取りつけられ、断熱材により外部との熱の出 入りを遮断している。試験管内で熱の出入りを伴う変化が起こると,氷水中で は水から氷へ,または氷から水への状態変化が起こって氷水の体積が変化し, ) ガラス管内の水位が変化する。氷と水が共存している間は,氷水および試 氷水の体積変化から試験管内で (b) 験管内の温度は0℃に保たれているため, 起こった反応によって発生または吸収した熱量を求めることができる。 この氷 (a). 熱量計を用いた実験について後の問い (ab) に答えよ。 氷と水 一目盛り付きガラス管 一液面の位置 (水位) ふた 断熱材 試験管 Da bi EM 下線部(a)に関する次の文中の a イ として最も適当なものを、後の①~④のうちから一つ選べ。 9 ア 融解 融解 凝固 凝固 ガラス管内の水位が上昇した場合, 氷水中で起こった状態変化は であり,試験管内で起こった反応は 反応である。 イ ア 6.0 Vd, d₂ d-d2 イ 発熱 吸熱 発熱 吸熱 第2回 化 学 (2) に当てはまる語の組合せ Vd, d₂ ) 3.0 (d-d2) ア ank b 下線部(b)に関して、氷水の体積変化量がV(cm²)であったとき,試験管 で発生または吸収した熱量 (kJ を表す式として最も適当なものを、次の ~ ⑥ のうちから一つ選べ。 ただし, 0℃における水および氷の密度をそ ぞれd(g/cm²), d2 (g/cm²) とし, 0℃における1molの水と1molの氷 もつ化学エネルギーの差を6.0kJとする。 10 KJ Vd, d d₁ - d₂ ↓ 1c

問6〜問8の答えはこれで合っていますか？ 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙏💦

C 18世紀のヨーロッパでは,文化的先進地域の言語であるフランス語が上流階 級の共通語の地位を獲得していた。その後、各地で国民国家が形成されてゆくな かで,それぞれの「国語」が形成されていった。整備された教育制度のもとで 「国 語」の普及が推進され,方言や少数民族の言語は排除されていった。一方,植 民地においては宗主国の言語が支配者階級の言語として用いられ,植民地内に居 住する異なる言語を用いる人々の公用語としての機能を果たしていたため, 独 立後もかつての宗主国の言語が公用語として用いられている例も少なくない。 問6 下線部①に関する出来事について述べた次の文あ~うが、年代の古いものか ら順に正しく配列されているものを,下の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 あフランス語で書かれた条約によって, ブルボン家のスペイン王位継承が認 められた。 い フランス語で 「憂いなし」という意味の名を持つ, サンスーシ宮殿が造営 された。 うリシュリューは, アカデミー=フランセーズを設立してフランス語の純化 につとめた。 ① あ→い→う ④ い→う→あ ② あ→う→い ⑤→ ③い→あ→う ⑥ う→い→あ

数IIです。 最後の式で2n-1が 出てくる理由を解説お願いします

解答 基本 00000 (1) kaC=C- (n≧2,k=1, 2, ....... n) が成り立つことを証明せよ。 (2) (1+x) の展開式を利用して、次の等式を証明せよ。 (ア) Co+C1+nC2+...... + Cr+...... + Ca=2" (イ) Co-Ci+Ca+(-1)'n Cr+......+(-1)""C=0 (ウ) Co-2C,+22+(-2)" nCr+......+(-2)""C"=(-1)" BLAN 5 二項係数と等式の証明 (1) k.k n! r!(n-r)! (1).C= を利用して, kmC Cをそれぞれ変形する。 (2)(ア) 二項定理 (p.13 基本事項 4) において, a=1, b=x とおくと (1+x)"=C+Cx+aCx+......+...... Cax" 等式① と 与式の左辺を比べることにより,① の両辺でx=1 とおけばよいこと に気づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではに何を代入するかを考える。 =no k!(n-k)! (n-1)! (k-1)!(n-k)! (n-1)! (k-1)! ((n-1)-(k-1)! =n. ne-1CA-1=n· したがって knCk=nn-1Ck-1 (2) 二項定理により、 次の等式 ① が成り立つ。 よって (ア) 等式 ① で, x=1 とおくと よって (イ)等式 ① で, x=-1 とおくと n!=n(n-1)! (n-1)! (k-1)!(n-k)! (1+x)"="Co+C1x+ C2x2+.....+Crx++nCx" /p.13 基本事項 すべてのxの値に対して成り立つ。 ① (1+1)"="Co+" C1・1+C2・12+・・・・・・・1'+・・・・..+nCm・1" Co+nC1+nC2+......+C+•••...+nCr=2" (1−1)"="Co+nC2+(-1)+C2・(-1)^+......+.C.(-1)^+..+. C· (−1)" ル Co-nC1+nC2-….....+(-1)'nCr+......+(-1)",C=0 よって (ウ)等式①で,x=-2 とおくと 習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 5 (1) C₁-C₁+²+(-1) * - - - - C2 nCn 1 22 2" (1−2)"="Co+mC・(-2)+C2・(-2)+......+nCr. (-2)" +......+ C. (-2)" Co-2nC1+22+(-2)" n Cr+......+(-2)""C=(-1)" を素数とするとき, (1) から kpCh Dp-1C-1 (p≥2: k-1, 2,, p-1) この式は C が必ずで割り切れることを示している。 2 (2) nが奇数のとき „Co+,C2+..+,C-1=nC1+,C3+.....+,C,=2-1 (3) nが偶数のとき nCo+nC2+......+C=Ci+C3+..+Cn-」=2"-1 p.23 EX3 4 数学 ⅡI [例題 5 (1+x)"="Co+mCx+......+n x² + + С₁x" ...... ① とする。 (1) ① の等式において, x=- 1/23 を代入すると ......+ (1/21)=nCot.C.(-/1/2)+c(-1/21) 2++,C,(-1/2/2)* ゆえに no-sci +62.... C₁ n Cz 22 2月 ······ + (-1)" nCn (2) ① の等式において, x=1 を代入すると 2"="Co+mCi+nC2+......+nCm ① の等式において, x=-1 を代入すると 0=mCo-nC1+nCznCr ② +③ から 2"=2(Cot Cz+…+,C,-) ② ③ から 2"=2(nC1+Cs+ +mCn) したがって (3) ① の等式において, x=-1 を代入すると Co+nC2+......+C-1=nC1+C3+...... + Cm=2n-1 0= Co-nC1+nC2+nCr よって, ② +④ から ②④ から ...... 4 2=2 ("Co+nC2+..+nCr) 練習 (1) 101 の百万の位の数はである。 46 (2) 21400で割ったときの余りを求めよ。 (1) 101²=(1+100)の展開式の一般項は (2) 2"=2(nC1+nC3+•••••• +nCm-1) って Co+nC2+......+nCn=nC1+C3+..+nCｶー) =2-1 15C・100=15CA102k (0≦k≦15) 15Co.10°=1 15C1-10²=1500 3 1 2" 15C2・10‘=105・10=1050000 15C3・10°=455・10°=455000000 k=0のとき k=1のとき k=2のとき k=3のとき 15Ck 102k k≧4のとき ここで, 2k≧8 であるから, 百万の位の数は0である。 よって, 101の百万の位の数は 1+5=6 (2) (20+1)=2021+21C・2020 +21C2 2018 + +21C19202 + 21C20 20+21C21 ここで, 201+21, 2018+ 21を400で割ったときの余りは 21 =20²(201+21C1・2018 +21C2・2017+.... +21 C19) +400+21 =400(201+2,C ・ 2018 + +21C19+1)+21 +21C1+1は整数であるから, 偶数、奇数に対し 最終の符号は ←は奇数であるから (-1)=-1 ← 2式とも (両辺) - 2 ← は偶数であるから (-1)"=1 ← 2式とも (両辺) 2 [南山大) [ 中央大】 ←100²= (10") = ←15Co=1,10°=1 百万の位 ← 1050000 ← 455000000 ←15C-10¹ C 10°は1億。 ←C220+ C = 21-20+1 =400+21 ←21=400M+rの形。 (Mは整数 (10) 練習 正の整 $7 nを3で割 30 [1] n=3 n 3q-12 よって, [2] n=3 n" + = (3g- =39+1 =3x( よって [3] n= n" + = (3q 39+2 +₁ =3x ここ 230 (3 + =3 (i) (ii) [1]- n=

この文の緑のマーカー引いてるところの、訳と構造を教えて欲しいです！特にcrimes for which のところがなぜそうなるかわからないです

and have 2 R not Advances in technology/over the past 200 years have been remarkable ght us many benefits/However, the integration of technology Into society has always been smooth/ The first industrial revolution began in Britain in the late 18th century/Machines developed at the time/could make clothes much more efficiently (1) 14 easily and cheaply than before. Even so not everyone felt happy about this at first. Groups of skilled weavers and textile machine operators known as Luddites feared 労働運動 that their jobs would be taken away/They began/a labor movem ement in order to protest and resist the widespread use of the new technology by factory owners. Their protest actions included destroying machines crimes for which some Luddites were killed by authorities. ようたい CO ↑ To Cut 27. 減速する we now know these technological advances did not/slow down. Over time, they became widely accepted and appreciated. Before long, other innovations like the steam engine were powering heavy machinery across Europe and beyond. The second industrial revolution, toward the end of the 1800s, brought the gasoline engine and the s use of electricity. The third industrial revolution, in the late 20th century, produced computers as well as digital technologies and communications. And, recently, experts have declared that developments in artificial intelligence (AI) and advanced robotics have led us into the fourth industrial revolution. Even today, however, we hear warnings about the potentially harmful effects of (2) contemporary technologies. Some observers claim that the latest AI inventions could have negative impacts on workers, businesses, and society as a whole. The main concern, as in past eras, is that machines will replace humans in the workplace. Thes- observers suggest that a large number of occupations might be lost to AI and robot in the next few years. Taxi and truck drivers, cleaners, and factory workers are amon those considered to be at risk. The fear is even expressed that the AI revolution might lead to mass unemploymen According to some experts, up to 800 million jobs could be lost globally by 203 Moreover, the workers who will lose their jobs to machines are likely to be those wit ewer skills and less education, increasing the gap between rich and poor. Some peop believe that this will create social conflict and instability. do not necessarily need to take such a negative outl

2番を教えて頂きたいです💦 ラウールの法則を使うのは分かるのですが、そこから進まず……回答よろしくお願いいたします。

問2 下表はアセトンアセトニトリルの2成分溶液におけるアセトンのモル分率と,各成分の分圧(単 応用 位kPa) を示したものである。 この表をグラフにし, この溶液が理想溶液といえるかどうかを判断 せよ。 また, Xァセトン = 0.5 のときの全圧をグラフから求めよ。 Xアセトン アセトン P アセトニトリル 0.000 0.052 0.095 0.192 0.305 0.403 0.481 0.606 0.706 0.807 0.896 1.000 0 3.6 6.6 13.1 61.0 68.4 27.0 20.6 32.3 54.4 409 48.0 27.8 26.4 22.7 25.4 19.8 17.2 5.8 15.1 3.1 11.5 8.5 0

統計物理の問題です。わかるかたおられないですかね

2.体積Vの中に封入された、 質量mの単原子気体 N 個から成る古典理想気体が温度Tで熱平衡 状態にあるとき、Maxwell-Boltzmann の速度分布関数 (3つの連続確率変数 ひェ,Uy, Uz に対する確 率密度関数のこと) は f(v) = f(vz, vy, vz) = N(2 KT)³²e-mu²+²+²)/2kpT で与えられる。 (a) 速度の大きさ=101=Vz+b+αの確率密度関数(確率分布関数と呼ぶこともある) f (v) を求めよ。 KBT. (1) (b) f(v) が単原子期待の数 N に規格化されていること ( についてとりうる値の範囲で積分す るとN となること)を示せ。 (c) (v)、および、〈62〉 を計算せよ。 但し (²) は物理量の平均値 (期待値) を表す記号である。