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数学 高校生

微分の最大最小を求めるような問題で 増減表はよく書きますが 赤で囲った部分の+とかーとかってどうやって求めるんですか? また、極地と端の値を比べれば良いだけなので増減表を書く必要はないと思うのですが なぜ書くのですか?

頭角 うに |練習 ③ 100 172 について,次の問いに答えよ。 4sinx+3cosx+1 関数y= 7sin x+12sin2x+11 (①) f=4sinx +3cosx とおくとき,のとりうる値の範囲を求めよ。 1で表せ。 〔類 日本女子大] (2) yの最大値と最小値を求めよ。 SI 解答 100 関数の最大・最小 (3) ・・・おき換え利用 10 Hyper 指針 (1) 三角関数の合成を利用。 また, t = (4sinx+3cosx) を考えると, の式が現れる。 (2) (1) の結果を利用して,yをtの分数関数で表す (簡単な式に直して扱う)。 yをtで微分。 また,そのとりうる値の範囲に注意 して最大値と最小値を求める。 DAMNED CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) t=√42+3°sin(x+α)=5sin(x+α) ただし よって -1≦sin (x+α)≦1であるから また t2=(4sinx +3cosx) 2 =16sin x+24sinx cosx+9cos2 x |=7sin'x+12sin2x+9 sino=2/31, cosar=1/30 5 y y= 0 極小 1-3 4 1+√/3>-4 1-√3 4 27 (4sinx+3cosx)+1 (7sin²x+12sin2x+9)+2 1.(t2+2)-(t+1)・2t t2+2t-2 (2+2) 2 (²+2)² (2) y'=- y'=0 とすると t2+2t-2=0 これを解くと t=-1±√3 5≦t≦5 におけるyの増減表は次のようになる。 to -5 |-1-√3 -1+√3 Vº 27' t=-1+√3 で最大値 -5≤t≤5 < == 1+√3 4 + = 0 |極大 1+√3 4 t+1 t²+2 1 7 LO 5 であるから,yは 0<x< を満たす実数xに対して, t=tanx とおく。 6 (1) tan 3x をtで表せ。 (2)xが0<x<1の範囲を動くとき, tan³x YA の量は 3- 0 また、 大量う yの式の LYO 5 a 4 <(") = ² 13 H 4 t2=9(sin'x+cos'x) +7sin²x+12•2 sinxcosz t=-1-√3で最小値1-√3 u'v-uv 02 +√3 y= 672√3 ±1 2(√3+1) E t=-1±√3のとき _ ± (√3 ±1) 2(3-1) =1± √3 4 10 関数 y=ex{2x2 定数の値を求 基本 X 4 5130 例題 をとる。 指針 (複号同順) 解答 最大値 ここで 端点に なお CH y'= [1

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化学 高校生

赤線のところでなぜメチル基を持たないと分かるのですか?教えてください。お願いします

とき量。 H _3₂ 20 る 2 土 ま 5 コ [解答 (これら6種類が,構造異性体である。 (1) 6.0×102個 (2)3種類 (3)6種類 424 解説 (1) アミノ酸Aは,旋光性を示さな いので光学不活性である。よって,不斉炭素原子を もたないグリシン CH2 (NH2) COOH である。 アミノ酸Bはキサントプロテイン反応が陽性なの で, ベンゼン環をもつ。 したがって,次のように考え ると、与えられた分子式を満たす天然のα-アミノ酸 はフェニルアラニンしかない。 C₂H₁NO₂ C₂H4NO₂ C6H5 = CH₂ (共通部分) (ベンゼン環) (メチレン基) アミノ酸B: -CH2-CH-C TH フェニルアラ Sの質量百分率は, 100 - (25.8 + 5.8 + 11.6 + 26.4) = 26.4(%)となるので, アミノ酸Cの組成式は, 29.8 5.8 11.6 26.4 26.4 : 12 1.0 14 16 32 ≒ 2.48:5.80.831.65 0.83 C:H:N:0:S= (原子数の比) ≒3:7:1:2:1 よって, (C3H7NO2S)=121 であり, n = 1 したがって, 分子式も C3H, NOSである。 -側鎖 (R-) の分子式は, C3H NO2SC2H NO 2 = CH₂S (共通部分) したがって、考えられる構造は, (i) CH3S- (ii) HS-CH2- の2通りあるが, 天然のα-アミノ酸に該当し,メ チル基をもたないのは, (ii) のシステインである。 HS-CH2-CH (NH2) -COOH (2) グリシン (Gly), システイン (Cys), フェニルア ラニン (Phe) からなる鎖状トリペプチドの構造異性 体は,まず, Gly, Cys, Phe の結合順序を考え、次に, ペプチド結合の方向性 (NHCO-か-CONH-) をN末端 (記号N), C 末端 (記号) で,次のよう に区別すればよい。 1120 [参考 (1) B: (2) 24 TXX アスパラギン酸とリシンの 構造異性体 HOOC-CH, -CH-COOH 77 (2) H2N-CH2- アスパラギン酸の | ÁNH, Ă(N), BAO る。 リシンのα 位 C位のN (N)-Asp. C₂ (1) には は1 よっ 425 解 方から イオン K₁ NH2 -CH₂-CH₂-CH CAS [C-] [H+] [B] 1-COOH NH2 K2= pH= 3.5, つ の [A+] と[C-] [B] を消去して, [B] [H'] K' x K2 = [A+] [C-] [H+] [B] のとき ②式より 424 □□ トリペプチド 次の文を読み、下の問いに答えよ。原子量は H = 1.0, C = 12, N = 14, O = 16, S = 32 とする。 あるタンパク質を部分的に加水分解したところ, 天然に存在する α-アミノ酸 A,B, Cからなる鎖状のトリペプチドを単離した。 α-アミノ酸Aは旋光性を示さなかった が,B,Cは旋光性を示した。Bの分子式は C2H, NO2 で, キサントプロテイン反応 を示した。 また,Cの元素分析を行ったところ, C:29.8%, H:5.8%, N:11.6%, O:26.4%で, 残りはSで , メチル基をもたず、分子量は121であった。 (1) α-アミノ酸 A, B, C を, それぞれ構造式で書け。 7 (2) トリペプチド X には、何種類の異性体が考えられるか。 ただし,鏡像異性体の 存在を考慮するものとする。 36

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