(3)を解いてみました。私の解答でmの存在条件を考える時、 2m=Xと-8m=Y の両方の条件を使えばいいのか、 またはどちらかを使えばいいのか分かりませんでした。

ヨチェク ①8/130 to 212 12 軌跡 / パラメータを消去 座標平面上に直線1:y=mz-4mと放物線y=1がある.mは,IとCが異なる2点P, Qで交わるような値をとるとする.また, 線分 PQ の中点をMとする. (1) 1はmの値にかかわりなく、 ある定点を通る。 この点の座標を求めよ。 (2) m のとりうる値の範囲を求めよ. (3) Mの軌跡を求め, 座標平面上にそれを図示せよ。 (南山大 外国語, 法) 軌跡の素朴な求め方 動点の軌跡の素朴な求め方は,動点M(X, Y) を原動力 (本間ではm, 以下 パラメータと呼ぶ) で表して, それがどんな図形であるかをとらえる方法である。 直接読み取れること もあるが、一般的には,パラメータによらないXとYの関係式 (パラメータを消去した式) を作ること で、 軌跡の方程式を求めることになる。 なお、 実際にはXとYの関係式を作るとき、必ずしもX,Yを パラメータだけで表した式を用意する必要はない. 本間の場合 「Mが上」 に着目するのがうまい。 「軌跡」 と 「軌跡の方程式」 問題が「軌跡を求めよ」という要求なら, 軌跡の限界 (範囲: 不等式) を考慮しなければならないが,「軌跡の方程式を求めよ」 という要求ならば、その必要はなく、単に方程 式 (等式)を求めるだけでよい,というのが慣習である。 本間 (3) の場合 Mのx座標は,解と係数の関係を使う. y座標は1の式から (2) にも注意. 解答量 (1) 直線/は,y=mx-4m ①の右辺をmについて整理して,y=m(x-4) これは定点 (40) を通る. (2) y=1/2と①を連立して得られる方程式 ・① M C 1なければ主と 依存して パラメータでおし 1 r²-mx+4m=0· ・② 4 x 4 a XOB が異なる2つの実数解を持つ. 判別式をDとすると, D=m²-4m>0 m <0 または4<m (3) P,Qの座標をα βとし, M(X, Y) とおくと, X=- a+B 2) ･･･③ これから軌跡の限界が出てくる. PQの座標をm で表す必要はな い。 このようなときは具体化を 急がず、とりあえず文字でおく α, βは②の2解であるから,解と係数の関係により, a+β=4m よって、X=2m であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m⑤⑤ではなく、 =1/2で、⑤に代入しY=1/2x2-2x ④よりm= ③ ④ により,X < 0 または 8 < X X,Yをx, y に書き換え, 求める M の軌跡は 1 y= x²- ーー2x (x<0または8<x) であり, 右図太線である (○を除く)。 16 y=x²-2xy=- 04 8 x 1/2 B2 4 (a+8)2-2aß JA8 =2m²-4m と ④ から Y を X で表しても大し たことはないが (本間の場合), ⑤ (直線上にあること)に着目す るのがうまい人、 12 演習題(解答は p.104) 円 (x-2)2+y2=1と直線y=mz が異なる2点P Qで交っているとき, (1) m の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は 今の座標を明示せよ ). (群馬大・理工, 情/改題) Mが直線上にあること をうまく使う なお、図 形的に解くこともでき る. 91

マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253

(1)と(2)を教えてください🙏

3年数学 過去問題を解く (2018(H30)年度 【3年8月β県下一斉模擬試験】【科目: 数学A,単元名: No. ( 13 ) ( ) ( ( )月( )日 ( )配布 号 氏名( 2袋Aには赤球2個、白球3個袋Bには赤球3個、白球2個が入っている。このとき、次の【操作】 を行う。次の各問いに答えよ。 【操作】 はじめに袋Aから1個の球を取り出して袋Bに入れ、そのあとよく Lかき混ぜてから袋Bから1個の球を取り出して袋Aに入れる。 (1)【操作】のあと 袋Aの中に赤球3個、白球2個が入っている確率を求めよ。 (2)【操作】のあとに, 袋Aから球を1個取り出すとき,それが赤球である確率を求めよ。 (3) 【操作】のあとに, 袋Aから球を1個取り出し、それが赤球であったとき 袋Bの中の赤球が 3個である条件付き確率を求めよ。

1.1の1教えてください

1.2 首 1・1 1.3 半径1の円に内接する三角形 ABC において, ∠A= α, ∠B=ß, ∠C=xとする. aを また,三角形ABCの面積をSとする. (1)Sを sina, sin β, siny を用いて表せ . が (2)α=匹のとき,Sの最大値を求めよ. 6 (1) (3) α =βのとき,三角形ABC の内接円の半径の最大値を求めよ. 私も中粒とする。rv平面上に放物線y=x^+ ax + b があり, xy 平面を2つの領

赤線の部分なんですけど、なんでそう分かるんですか？？

問題 11 目標時間 10分 解をただ1つもつとする. このとき,んの値は ある. 2つの2次方程式-3x+k-1=0, x+(k-2)x-2=0が,共通の実数 arom であり,その共通解は で (1) (甲南大) (8)

至急お願いします！

不定詞を使って、次の1~5のαとβの英文を1文にしたあと、それを日本語に直しなさい。 1. α) It is easy. 《英語》 《 日本語》 2. α) Jack studied very hard. β) You tell me to keep calm. β) He becomes a lawyer. 《英語》 《 日本語》 3. a) Iam pleased. 《英語》 《 日本語》 4. α) He wanted. 《 英語 》 《 日本語》 5.α) She always tries. 《 英語 》 《 日本語》 β) I hear you have been promoted. β) His girlfriend takes a photo of him. β) She will sing her best. 形容詞用法の不定詞の作り方の1つ 《名詞 (O) (for S) to + 動詞の原形》 という形で、 「(Sが)・・・すべきO」、 「(Sが) ・・・できるO」、 「 (Sが)・・・するためのO」と訳す 《形容詞用法》 の不定詞は、次のように動詞とO(目的語) をひっくり返すという特殊な作り方をします。 (S+) drink something cold (動詞とO (目的語)を分析する) V something cold + drink (動詞とO(目的語) をひっくり返す) V something cold to drink (動詞の前に不定詞の目印 to を挿入) Please give me something cold to drink. 〔何か冷たい飲み物を私に下さい]

至急お願いします！

Check! II (確認問題) CD 71 DL 71 《例》a)The girl is very charming. 《 英語 》 例にならって、ing形か過去分詞を使って、次のαとßの英文を1文にしたあと、それを日本語にしなさい。 β) She is loved by the family. The girl loved by the family is very charming. 《 日本語》 その家族に愛されている少女は、とてもチャーミングだ。 β)He is playing the guitar over there. 1. α) The boy is my brother. 《 英語 》 《 日本語》 2. x)An email was forwarded to me. β) It was written in Korean. 《英語》 《日本語》 3. a) We will buy a camera. 《 英語 》 《 日本語》 4. α) The clothes were not mine. 《英語》 《 日本語》 β) It was made in Japan. β) They were piled high on the sofa. 5. α) There is little milk. β) It is left in the refrigerator. 《 英語 》 《 日本語》

どうして積の偏角は偏角の和になるのですか？

C2-24 (372) 第5章 複素数平面 例題 C2.13 極形式の積・商 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) **** の値を求め ( 星薬科大) 18 (1)2010 のとき. 例 cos 20+isin 20 た (2) α+β= のとき, cos a-isin a cos β-isin β cos βtisinβ cosa +isina の値を求めよ. 考え 考え方 解答 -0 (広島工業大) (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin(-30) とし,積商の極形式を利用する (2)商の極形式が適用できるよう,分子を 十 COS |-isin=cos(-■) +isin(-■ とする. (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin (-30) より, (2) 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) cos 20+isin 20 6(cos80+isin80){cos(-30)+isin (-30)} cos 20+isin 20 =6[cos{80+(-30)-20}+isin{80+(-30)-20}] =6(cos30+isin.30)=6lcos(3×1) +isin (3×1)} =6(cos/0/+isinn)=6(1/23+12/21)=3√3+3 cosa-isina_cos(-a)+isin (-α) cos β+isin β cos βtisinβ 極形式のisin ■ の 前は+にする. 複素数の積 → 偏角は和, 複素数の商 偏角は差 0=7 を代入 18 解 平 =cos(-a-β)+isin(-α-β) =cos(a+β)-isin(a+β) ① 同様に, COS cosa +isina 商の極形式 cos(0)=cost sin(-0)=-sin A os β-isin β -=cos (a+β)-isin (a +β)...... ② を利用した. よって、①,②とα+B=1より ・だけ回転し、 cos a-isin a cos B-isin ẞ cosa+isina Focus cos β+isin β =2(cos/isin)=2(12-1)=1-3i (極形式の積の偏角)=(偏角の和) (極形式の商の偏角)=(分子の偏角)(分母の偏角) 注)(2)については分母を実数化して考えてもよい。

この問題なんですが、どうしてf(K)=(aK＋b)×… とおけるのですか？ またもし良ければα‬、βの求め方も知りたいです

課題3課題と課題2 における数列{ am)と{bm} に対し, T-Manbu T= k=1 とするとき T を求めよ。 (3)二人は,課題3について次のように話している。

t＝0のときx＝0から1個、t>0のときx^2>0から2個 というのはわかったのですが、 その後の「求める条件は、2次方程式①がt>0の範囲に１つの実数解をもつことである」というのがわかりません。 なぜ「１つの実数解もつ」になるんですか？

数と対数関数」 練習 a,bは定数とする。 xの方程式 (10g2(x2+1)}-alog2(x+1)+α+b=0が異なる2つの実数解 194 をもつような点 (a, b) 全体の集合を、座標平面上に図示せよ。 10g2(x2+1)=t とおくと, 方程式は-at+a+b=0 ... ① x 2 ≧0 より x2 +1≧1であるから したがって log2(x+1)≧log21=0 t≧0 log2(x2+1)=t を満たすxの個数は t=0のとき x=0から1個, t>0のとき x2 > 0から2個。 求める条件は, 2次方程式 ① が t>0の範囲に1つの実数解を もつことである。ゆえに,次の [1], [2] の場合である。 [1] 2次方程式 ① が正の重解をもつ。 判別式について D=(-a)-4・1・(a+b)=0 NV -a このときの重解について t=- 2･1 2.1=> a>0 1 よって b= =a-a かつ a0 ② ←例えば, t=1のとき x2+1=2 ゆえにx2=1 よって x=±1 このように, t0 のとき, 1つのtの値に対し, x の値は2個ある。 [2] 2次方程式 ① が正解と負の解をもつ。 2つの解をα β とすると よって aβ=a+b<0 b<-a ③ ②③の範囲を図示すると、 右の図の b b=1/02- ←解と係数の関係による。 ← +b=-ab=a²-a に代入して=0X3 斜線部分および太い実線部分のよう になる。ただし、直線 6=-α上の点 は含まない。 O a ゆえに a=0 (重解) よって, 直線b = -α と b=-a 放物線b=--αは原 点で接する。