(2)の外心の軌跡の求め方が分かりません 教えてください🙇‍♀️ 1枚目：問題 2枚目：解答 3枚目：(1)を自分で解いたもの です。

〔II〕 正の実数a に対して、xy平面上に2点A(2,a), B(2, -α)をとる。原点 を中心とする単位円を C:x2+y2=1とする。 以下の問いに答えよ。 (1) P (2) P △APB の重心Gの軌跡を求めよ。 C上を動くとき, △APBの外心Qの軌跡を求めよ。 C上を動くとき,

学校ではこのように習ったのですが、ベクトルcp はなぜそうなるのですか？ 3/2π-Θをどうやって出したのですか？ よろしくお願いします🙋

曲線の媒介変数表示 サイクロイド 半径の円が定直線上をすべることなく回転していく。 円C上の定点Pの最初の位置を原 点とすると, P は図のような曲線を描く。 この曲線の媒介変数表示を求めよ。 a おうぎ形 a o -0 半径×中心 2a P 0-a0 T #t 00 0 T C na OP = OC + C² 2πα - sino it = (ao, a) + (acos (2-0) x coso 11 asin (12/2-)) = (ao-asino. α-acoso) 大=a(Q-sing),y=ax (1-coso) ア

教えてください

3 実数 a b に対し、関数f(x)を学 20 261 f(x)=-x3+(a +2) x2 - (3a-b-2)x -3(b-1) と定める。 xy平面上でy=f(x) の表す曲線をCとする。 次の問いに答えよ。 **GRE (1) どのようなa, b の値に対しても, Cはある定点を通ることを示せ。 がな KARO 面上に図示せよ。 *5 (2) f(x) は極値をとるとする。 Cがx軸に接するような (α, b) の存在範囲を ab平 151491 と AUSHAE かにも (3)(a,b)が (2) で求めた範囲にあるとき, f(x) の極値をaの式で表せ。 でも YOU を予約

49.2 解答の「xy平面に関してAとBは同じ側にある」 についてですが、同じ側にある、とはどういう意味ですか？？

458 00000 基本例題 49 ベクトルの大きさの最小値など (1) = 2,1,1)=(1,2,-1) とする。 ベクトルa+t6 の大きさが最小に なるときの実数t の値と, そのときの大きさを求めよ。 (2) 定点A(2, 0, 3), B(1, 2,1) と, xy平面上を動く点Pに対し, AP + PB in Auto Limy ad の最小値を求めよ。 指針(1) はとして扱うに従い, la+t6 の最小値を調べる。 la +坊はもの2次式になるから、基本形α(t-p)' +α に直す。 (2) 平面上では, 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす に従い、右の図のようにして AP+PB=AP+PB'≥APo+PoB'=AB' から, 折れ線 AP + PB の最小値は AB' であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 \2 =6²²+6²+6=6(t+1) + 2/ AP+PB=AP+PB'≥AB' よって,Pとして直線AB' と xy平 面の交点Pをとると AP + PB は最 小となり, 最小値は 解答 DE=AB (1) a+tb=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)=(2+t, 1+2t, 1−t) p.397 基本例題 9 と同じ要 |a+tb² = (2+t)²+(1+2t)²+(1−t)² BUS ゆえに A 領の解答｡ -x)=100 I+v046t²+6t+6 = I=0=6(t²+t) +63 よってはt=-123のとき最小となり,196{(1+1/1)-(1/2)+6 -80 la +t6 | ≧0であるから la +66 | もこのとき最小になる。 したがって t= 1-1/2のとき最小値 1/12/2=14/12 9 3 V √√2 (2) xy平面に関してAとBは同じ 側にある｡ そこで、xy平面に関して点Bと対 称な点をB' とすると B' (1, 2, -1) であり, PB=PB' であるから x 2 A -3 1-. OB Po AB'=√(1-2)2+(2-0)'+(-1-3)^=√21 RUPARETE RRUSHINT FODA. 基本 9, 数学Ⅱ重要 87 "B' 12 A P y B [参考] la +6 | が最小になる のは、at」のときであ る。 .397 参照 z座標がともに正であるか ら。この断りは必要。 (検討) A 「2点間の最短経路は、2点を 結ぶ線分である｡｣ (2) ではこのことを利用する。 となる。 LN 957/5 3 2 (CAD [S]

(3)の問題です。 解説に角AOB=120°とありますがなぜそうなるのでしょうか？

Check 24 (1)2つの定点A (2,0),B(4,3) からの距離が等しい点Pの軌跡の方程式 KOTARD 201 を求めよ。 (2) 放物線y=x2 上の2点P(a, a2), Q(b, 62) が, b=α+2 を満たしなが ら動くとする。このとき, 線分PQの中点の軌跡の方程式を求め,図示せよ。 (3) x2+y2≦4とy-√3x≦-2 を満たす領域を図示し, その面積を求めよ。 (4) x,yが不等式 -x+2y≦8, 3x+2y≦ 24, x≧0 y≧0 を満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 円 881

（1）分からないです教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(1) 図3は 0.10 mol/Lの酢酸水溶液10mL を 0.10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定し たときの滴定曲線である。 (a) は中和点, (b) は中 和反応が50%完了する滴定点を示している。 0.10mol/Lの化合物 B の水溶液10mLを0.10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定したと きの滴定曲線を,図4の(あ)~ (え)の中から一つ 選び, その理由を説明せよ。 (あ) 4208642 14 12 10 PH 8 12 4208642 0 5 PH 8 0 10 15 20 NaOH (mL) (う) 5 NaOH (mL) 10 15 20 pH PH 図4 14 12 10 7t 208642 14 12 4208642 14 10--- 81 6--- 4 12 10 PH 8 0 (b) 0 5 10 15 20 25 30 NaOH (mL) 5 10 15 NaOH (mL) 図3 I 1 2--1 1 エ L 1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 NaOH (mL) 20

除外される２点の求め方を教えてください！

Check 例題107 動点に対する軌跡 (2) 座標平面上に定点A(2,0),B(40) と円 C: x+y=9 がある. 動点 Pが円C上に存在するとき,点A, B, P を頂点とする △ABP の重心Gの 軌跡を求めよ. 秋田大改) 解答 考え方 点P, G をそれぞれP(s,t), G(x, y) とおいて, 例題106と同様にすればよいが, 点Gが△ABPの重心であることから、△ABP ができない場合に注意する。 点Pは円C上にあるから, P(s, t) とおくと, +48- s2+t2=9...... ① SAABP の重心をG(x, y) 2+4+s とおくと, 3 -=y より. S=3x-6, t=3y ② を①に代入すると, (3x-6)2+(3y)²=9 したがって (x-2)2+y²=1 ...... 3 1+1+x(1+1)S ここで,点Pが直線AB (x軸) 上にあるとき, A, B, P を頂点とする三角形は作れないから!! (st) (30)mm(30) このとき, ①より, つまり, ② より (x,y)=(3,0),(1, 0) だから, 円 ③上 0+0+t 3 (1−1の2点 (30) (10) を除く. よって、求める軌跡は, 人外 Focus SCREEN ·=x, 3 軌跡と領域 3 4, で、 えた。 問題 と円Cが交点をもたない場合 A(6,0),B(3,3) のとき) は, BP ができるが, 例題107 では, Bを結ぶ直線と円Cが交点を できない場合を除 0 -3| 中心 (2,0), 半径1の円 ただし, 2点 (3,0),(1,0)を除く. かいて考える』こ A B 1 2 3 4x £x=1 8-9 (S-1) 5=1 曲線上の点を (s,t) とおき, 軌跡を求める点の座標を(x,y) として, s, tをx,yで表す (ただし, (x,y) の範囲に注意) ** co O stの関係式を作る. s, tの式をx,yで 表す. (3) B 図で確認する. 点Pが(-3,0), (3,0)のとき,3点 A, B, P が一直線 上に並ぶので、三角 形は作れない. P 199 3 A 6 第3章 x

⑴（イ）の2枚目からの解説の説明が分かりません

|C1.33 (1) 異なる2点A(a), B (6) に対して,次のベクトル方程式で表される図形は,どのよう NOT HA (7) p=2a-tb (2) 3点A(a), B(b), C(c) を頂点とする △ABCがある. この三角形の重心G(g) を通り (1) p=ta+(1-t)b (t≥1) HA AS-36 辺BCに平行な直線のベクトル方程式をa, b, こと媒介変数t を用いて表せ。 (1) (7) p=2a-tb=2a+t(−b) 位置ベクトルが2a である点をA' とすると 求め る図形は,点A'を通り 点A'を通りに平行な直線である. すなわち, に平行な直線, の両端とする円 (1) p=ta+(1-t)b =b+t(a−b) したがって, 点P() は,点Bを通り, a-b=BA に平行な直線上を動く. p=2a+t(-6) 変化する① 定点 t=2 t=1 1601 A OB -b t=0 A' 00

解説お願いします。 下のマーカー部分がよく分からないです。 なぜ左の式から右の式になるのですか？ 教えてくださると嬉しいです。

練習問題 13 (1) 2直線3x+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点と点(1,1)を通る直 線の方程式を求めよ. (2) αを実数とする. 直線 (a+2)x+(2a-5)y-4α+1=0 はαの値に よらず定点を通ることを示し,その定点の座標を求めよ. できますが,ここでは前ページで説明した 「直線束｣の考え方を利 (1) は, もちろん実際に交点を求めてから直線の方程式を作ることも 精講 用してみましょう. (2) も, aで整理すると直線束の形をしています。 解答 3920 10 (1) 3+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点を通る (7x-3y-2=0 以外の) 直 線は 3.x+5y-2+k(7x-3y-2)=0 ..... ① と表すことができる. これが (1,1) を通るので, 6+2k=0 すなわち k = -3 これを①に代入すれば 3x+5y-2-3(7x-3y-2)=0 すなわち 93c-7y-2=0

⑴の解き方がわかりません

Y4 図形と方程式 (50点) 座標平面上において, 連立不等式 [x2+y2-12x-16y+75 ≦0 14x-3y≧0 の表す領域をDとする。 (1) 領域Dを図示せよ。 また, 点P(x, y) が領域D内を動くとき、yの最大値と最小値を それぞれ求めよ。 (2)a は実数の定数とする。点Pが領域D内を動くとき,定点A(0, a) と点Pとの距離の 最小値を, α について場合分けをして求めよ。