86.2 △ABCと△PCQにおいて ではなく △ABCと△AQPにおいて でもいいですよね？

438 LE ENEE. AUBEBERES ET 基本例題 86 接弦定理の利用 (1)円Oの外部の点Pから円Oに接線を引き,その接 点をA,Bとし,線分PB の B を越える延長上に点 Qをとる。 また, 円0の周上に点Cを, PBとAC が平行になるようにとる。∠APB=30° であるとき, 聞いた2本の ∠CBQの大きさを求めよ。 (2) 右の図のように, 円に内接する △ABC (AC > BC) がある。 点Cにおける円Oの接線と直線 AB との交点をPとし,点Pを通りBC に平行な直線 と直線AC との交点をQとする。 このとき △ABCAPCQ であることを証明せよ。 解答 (1) PQ は円Oの接線であるから ∠CAB=∠CBQ AC//PB からA ∠ABP=∠CAB よって ∠CBQ=∠ABP ① △APBにおいて, PA=PB から また 練習 (2 86 ∠ABP=(180°-30°)÷2=75° ① ② から ∠CBQ=75° OA-ON. (2) △ABCと△PCQ において, BC //PQから ∠ACB=∠PQC |_∠BCP=∠CPQ, ∠BCP=∠BAC よって ∠BAC=∠CPQ ① ② から ACD & Z BATER 指針 接線と角の大きさが関係した問題であるから, 接弦定理 を利用する。 また (1) (2) ともに 「平行な直線」 が現れているから,平行線の同位角、錯角にも注目。 (2) 等しい角を2組見つける。 P ...... AABC APCQ 30° B C ( B P OF Q P 右の図において、2つの円は点Cで内接している。 また, △DEC の外接円は直線 EF と接している。 ABBC ∠BAC=65°のとき, ∠AFE を求めよ。 [福井工大] 300円 A 00000 ROO x+x)s E1-B BP p.436基本事項② 1+(x-2)=0A 接線の長さは等しい 0-(8-42PAB=<PBA 平行線の錯角は等しい (x-a)+(1+ 2角相等 A F X=98 x=9A 平行線の同位角は等しい 平行線の錯角は等しい 接弦定理 E

最初から分かりません。 よろしくお願いします。

421* 放物線y=-x2(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる2点A,Bで交わるとき, 原点を0として, △OAB の面積の最大値を求めよ。 放物線y=3x²はy軸に関して対称であるから A(一人、3ヶズ) B(x13-x²) とおける。 ただし Ocxc3 △OABの面積をSとすると ス s! S S=1/12-2713- -X³ + 3x (0 < X < √5) S'=-3x²+3=-3(x+1)(x-1) SEOとするとx=エノ ? Sの増減表は 0 + 11 0 2 y B ( ! よってはx=1で最大値2をとる. したかって面積の最大値は2 "

(1)の解き方を教えて頂きたいです😭😭

4. 右の図で G は△ABC の重心である。 AG と BCの交点をD, CG と AB の交点をEとする。 また, E を通り BC に平行な直線を引き, AD と の交点をPとする。 次の問いに答えなさい｡ (1) EP の長さを求めなさい｡ (2) AG: GD を求めなさい。 B 24cm E D 24cm A P 18cm 4 (1) (2) 6 【各10点×2】 2:1 cm

右側のステップ4のx=aを代入するとのところからわかりません

第6章 微分法と積分法 第3節 積分法 8-1 定積分の定義 定積分 ●定積分とは| ② グラフy=f(x)とx軸、y軸、y軸に平行な直線で囲まれた部分の 面積は、関数f(x)とどのような関係にあるか? f(x)=1 f(x)=x f(x)=x+1 f(x)=x² f(x)=x³ を求める計算! y=f(x), x軸で囲まれた 10~xの面積 横 C te² 1/2x2x 1/3x ² 3 ●積分と微分の関係 ? a≦x≦bの範囲でf(x)≧0のとき一簡単にするため y=f(x)、x軸、x=a、x=bで 囲まれた部分の面積Sを求めよう! step. 1 αからxまでの面積をS(x) とする。 S(th) O ol a y 2 求める面積を微分すると、 関数f(x)になる y=f(x)のグラフで囲まれた面積を計算するときは、 微分の逆をする x x 1x S(xXx) 積分する x+1 xh S(b)=S b S(2ch) step. 2 xからx+hの間で、f(x)の最大値をM (x,f(x)) 最小値をm とする y=f(x) step.3 aubの面積 右の図より、 mh≤S(x+h)-S(x) ≤Mh S(x+h)-S(x) -SM h h→0のとき ms. (f(x)] [5'(x)] よって step.4 境界線を横行すると面積この逆 両辺をxで不定積分すると、 $CON S(x)=f(x)dx=F(x)+C x=a を代入すると よって f(x) [S'(x)=f(x) 面積を微分すると. 境界線になる S(a)=F(a)+C 0=F(a)+C C=-F(a) S(x)=F(x)-F(a) 範囲a~b ※f(x)を積分して、それに を代入したものから (x) x を代入したものを 引いてね、という記号 S(x+h) -S(x) ※F(x) という数に x=0を代入したものから a x ↑ ●定積分の定義と記号 <定積分の定義> F'(x)=f(x)のとき f(x)dx=[F(x]=F(b)-F(a) を代入したものを 引いてね､という記号 x+h すなわち m W 9 x=bを代入すると x+h S(b)=F(b)-F(a) S=F(b)-F(a) [[例13] 面積Sは、こうやって 計算することができる! ※ただし、 20に限る 14 a x=aからx=bまで 関数f(x) をxで 定積分する、という

⑴で、始点をBにそろえようと思いつきますか？Aにそろえたくなるのですが、、どうすれば始点を何にすればわかるのですか？

132. kは定数で, 点Pは △ABC と同じ平面上にあって OST # 3PA + 4PB +5PC=kBC を満たしている. (1) 点Pが (2)点Pが kの値を求めよ. AB上にあるとき, est 国内 ABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。

至急です。 問2と問3を教えて欲しいです。 解説もよろしくお願いします

【9】 下の図の△ABCは正三角形である。 点Aを通り、辺BCに平行な直線上で、辺ACに対して 点Bと反対側に,AD<ACとなる点Dをとる。また、辺AC上に, AE=ADとなる点Eをとる。 このとき,次の各問いに答えなさい。 問1 B <DACを求めなさい。 E D 問2 △ABEと△ACDが合同であることを証明しなさい。 問3 AB=8cm, AD=5cmのとき, △ACDの面積は、 △BCEの面積の何倍か, 求めなさい。

画像の(1)(2)がわかりません🙇‍♂️ どなたか解説してくださると助かります🙏💦

x軸に平行な線分の長さは,両端の点の('x) 座標の差 軸に平行な線分の長さは,両端の点の (2) 座標の差 解答・解説を読もう。 ・わからないときは Point! をもう一度確認しよう。 Warm Up 右の図のように、2つの一次関数y=-x+a,y=2x+bのグラフが あり、x軸との交点をそれぞれP, Qとし,軸との交点をそれぞ れR,Sとする。PQ=12, RS=9のとき,次の問いに答えなさい。 (1) 次の説明は,aとbの値を求める方法の1つを示したものである。 説明中 さい。また、a,bの値をそれぞれ求めなさい。 〈山口改〉 説明 PQ=12より. αと6の関係を表す等式を求めな にあてはまる, RS=9より, a-b=9② ①. ②を連立方程式として解くと, α, bの値を求めることができる。 y R S O y=2x+b P IC y=-x+a (2) 点Rを通り,x軸に平行な直線と, 一次関数y=-x+α,y=2x+bのグラフで囲まれた三角形 の面積を求めなさい。

(3)の意味がわかりません解説お願いします

5点x4) なさい。 底辺の長 の長さを 角錐の体 この記号を さい。 =24 5x その記号 しなさい。 20 x ( 5点x2) x+α (aは定 るとき,次の 1次関数のグラフ 3 右の図のように, 方程式y=2x-6で 表される直線lがあ り、直線 上に点A じく (5,4), x軸上に点 B (9, 0), y 軸上を 動く点P (0, α)が あります。 y Po O 解くと, x= 8 3' A. 2点A, Pのy座標が等しくなるとき, 線分 AP がもっとも短くなる。 よって, 5 e これについて, 次 の問いに答えなさい。 (1) 線分APがもっとも短くなるとき, その長さを 求めなさい。 (5点x3) あたい 2 (2) 20B=3OP となるとき, αの値を求めなさい。 ただし, a>0とします。 OB = 9, OP=αより, 2×9=3xa a=6 3 (3) a=2のとき, 点Pを通り直線ABに平行な直線 と直線l との交点の座標を求めなさい。 点Pを通り直線AB に平行な直線の式は、 y=-x+2 これと y=2x-6を連立方程式として B 8 3 X

この(2)の問題はなにについて求めてるのですか また、2OB=3OPの数値は座標のことをいってるのでしょうか

22 問題 1次関数のグラフ 3 右の図のように, 方程式y=2x-6で 表される直線があ り 直線上に点A じく (5,4), x軸上に点 B (90) 軸上を 動く点P (0, α)が あります。 これについて,次 の問いに答えなさい。 (1) 線分APがもっとも短くなるとき, その長さを 求めなさい。 y P 0 2点A, Pのy座標が等しくなるとき, 線分 AP がもっとも短くなる。 よって, 5 8 21 と直線との交点の座標を求めなさい。 ( 5点x3) (2) 20B=3OPとなるとき, αの値を求めなさい。 ただし, a>0とします。 OB=9, OP=aより, 2×9=3×a a=6 日 (13) (3) α=2のとき, 点Pを通り直線ABに平行な直線 点Pを通り直線 AB に平行な直線の式は、 y=-x+2 これとμ=2x-6を連立方程式として 解くと、美 B 2 (8,-²) X /50

(5)の問題の求め方がわかりません。 途中式と答えを教えて欲しいです🙏

2) by-3xc=-2に平行で, 点 (5, 9) を通る直線 (3)g=-135x-4とy軸で交わり, 点 (3,-2)を通る直線 (4)y=2x+3と軸で交わり, 点(-4, 1)を通る直線 (5)y=3x-6とx軸で交わり, y=-5x+4とy軸で交わる直線 (6) 点(0,-2) を通り, 軸に平行な直線 を通る直線