中学数学です。この問題の解き方、考え方を教えてください。

3 〈面積に関する問題〉 右の図のように平行四辺形ABCDの対角線BDに平行な直線を引き, 辺BC, CDと の交点をそれぞれE, Fとするとき, ABE=△AFDであることを証明しなさい。 B' E C F D

どうやって解くのか教えて欲しいです！ (１)はなぜ答えが5になるのかも教えて欲しいです！

(5点x4 ) なさい。 底辺の長 の長さを 角錐の体 の記号を さい。 その記号 なさい｡ 5点x2) コ ( αは定 き,次の 1次関数のグラフ 右の図のように 方程式y=2x-6で 表される直線lがあ り、直線ℓ上に点A じく (5,4), x軸上に点 B(9, 0), y 軸上を 動く点P(0, α)が あります。 3 y P. (5点x3) B xC これについて,次 の問いに答えなさい。 (1) 線分APがもっとも短くなるとき,その長さを 求めなさい。 あたい (2) 2OB=3OP となるとき, αの値を求めなさい。 ただし, a>0とします。 (3) a=2のとき, 点Pを通り直線ABに平行な直線 と直線との交点の座標を求めなさい。 入試にチャレンジ!! chalengell! 4 次の6枚のトランプのカードを裏返してよく混 ぜ,同時に3枚のカードを選ぶ。 選んだ3枚のカー Post+

数IIのベクトルの終点の存在範囲の問題です。 (4)の解き方がわかりません。 赤いカッコの部分が特にわからないので詳しく解説してほしいです。

例題 350 終点の存在範囲 一直線上にない3点O, A,Bがあり 実数 s.tが次の条件を満たすとき, OP = sOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。 (1) 3s + 2t = 6 はどの上の (2) s +2t = 3, s ≧ 0, t (4) ≤s≤ 1, 0≤t≤2 (3) s + 11/123 -t ≤ 1, s≥0, t≥ 0 頻出 1 2

文字でどう書けばいいか分かりません！🙏🙇‍♀️

15 三角形の外角の二等分線と比 定理2 AB ≠ AC である△ABC の ∠Aの外角の二等分線と辺BC の延長との交点Dは辺BC を AB:AC に外分する。 練習 3 定理2を定理1の証明にならって証明せよ。 ただし, AB > AC の場合とする。 AB > AC の場合 B BD:DC=AB:AC TAB C (

解答に「ゆえに　4p−3q+2=0」とありますが、どうやったら、4p−3q+2=0になるのかが分かりません。

練習点P(12) と, 直線ℓ: 3x+4y-15=0, m:x+2y-50 がある。 ②86 (1) 直線ℓに関して, 点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 (2) 直線lに関して,直線と対称な直線の方程式を求めよ。 (1) 点Q の座標を (p, g) とする。 直線PQ は ℓ に垂直であるから 9-2 |=-1 3 8-²-(-³)=- p-1 ゆえに 40-3g+2=0 また,線分PQの中点 したがって 3.1+p+ +4. 2+9-15=0 2 ゆえに 3p+4g-19=0 ①,②を解いて p= Q ① 1+p 2+q 2 2 ...... 49 25' 49 82 25 25 82 25 (*) 80 11- は直線l上にあるから l y 54, 15 4 0 数学Ⅱ Q(p, q) P(1,2) 5 x (*) 直線ℓはx軸に 平行な直線ではないから

線を引いたところが分かりません！aの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

0 例題3 _THE 方程式x3x2+2-a=0の異なる実数解の個数は,定数aの値が, I 18 オ個 カ個 a< " アイ a= =アイ アイ <a< である。 <αのとき のとき, のとき 鉄則 3 文字定数を分けて,両辺をそれぞれ関数と見てグラフを考える 方程式f(x)=αの実数解の個数は, 曲線 y=f(x) と直線y=αの共有点 の個数と等しくなることを利用する。 直線y=ax軸に平行な直線で,αの値により上下に動く。 曲線y=f(x)は固定されるので, グラフ上で、 直線y=αを動かしながら, 共有点の個数を調べていけばよい。 解答解説 3x+2a = 0 を変形すると, x-3x2+2=a ここで, f(x)=x-32+2 とおくと, y=f(x)のグラフと直 線y=aの共有点の個数が求める実数解の個数と一致する。 AA 例題2より, y=f(x)のグラフは右 の図のようになる。 YA ly=f(x) a>2 a=2 y=f(x)のグラフと直線y=α の共 有点の個数を調べると, 方程式の 実数解の個数は,次のようになる。 a<-2, 2 <a のとき, 1個 a=-2, 2 のとき, 2個 -2 <a<2のとき, 3個 O y=a 2 x Wty 21.4 -2<a<2 a=-2 a<-2 アイ、ウ、エ、 オカの (答) 17 B B 放物線と x軸の共有点 の個数 と考えたのと同じ。 2次方程式 の実数解 の個数 THE 文字定数を分けて,両辺を 鉄則 それぞれ関数と見てグラフ を考える 方程式の右辺にαを移項し,左辺の 32 +2と右辺のα を関数と見て, 曲線 y=x-3x² +2と直線y=αの共 有点の個数を調べる。 y=f(x) は例題2の関数と同じだ｡ そこ で、このグラフを利用して, 直線y=a を平行移動させて、 共有点の個数を調べ る。 実数解の個数によって、αの値や値の範 囲はまとめて書こう。 step1 はここまで! THE 鉄則を使って問題を解いてみよ

線を引いたところが分かりません！上の式からどのように求めるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

0 例題3 _THE 方程式x3x2+2-a=0の異なる実数解の個数は,定数aの値が, I 18 オ個 カ個 a< " アイ a= =アイ アイ <a< である。 <αのとき のとき, のとき 鉄則 3 文字定数を分けて,両辺をそれぞれ関数と見てグラフを考える 方程式f(x)=αの実数解の個数は, 曲線 y=f(x) と直線y=αの共有点 の個数と等しくなることを利用する。 直線y=ax軸に平行な直線で,αの値により上下に動く。 曲線y=f(x)は固定されるので, グラフ上で、 直線y=αを動かしながら, 共有点の個数を調べていけばよい。 解答解説 3x+2a = 0 を変形すると, x-3x2+2=a ここで, f(x)=x-32+2 とおくと, y=f(x)のグラフと直 線y=aの共有点の個数が求める実数解の個数と一致する。 AA 例題2より, y=f(x)のグラフは右 の図のようになる。 YA ly=f(x) a>2 a=2 y=f(x)のグラフと直線y=α の共 有点の個数を調べると, 方程式の 実数解の個数は,次のようになる。 a<-2, 2 <a のとき, 1個 a=-2, 2 のとき, 2個 -2 <a<2のとき, 3個 O y=a 2 x Wty 21.4 -2<a<2 a=-2 a<-2 アイ、ウ、エ、 オカの (答) 17 B B 放物線と x軸の共有点 の個数 と考えたのと同じ。 2次方程式 の実数解 の個数 THE 文字定数を分けて,両辺を 鉄則 それぞれ関数と見てグラフ を考える 方程式の右辺にαを移項し,左辺の 32 +2と右辺のα を関数と見て, 曲線 y=x-3x² +2と直線y=αの共 有点の個数を調べる。 y=f(x) は例題2の関数と同じだ｡ そこ で、このグラフを利用して, 直線y=a を平行移動させて、 共有点の個数を調べ る。 実数解の個数によって、αの値や値の範 囲はまとめて書こう。 step1 はここまで! THE 鉄則を使って問題を解いてみよ

線形代数に関する質問です！ (2)についてなのですが、直線上の任意の点を、(a1+tb1,a2+tb2)として解くことは可能でしょうか？ 直線ということなので、直線のベクトル方程式から、求めようと思ったのですが、うまくいきませんでした。 よろしくお願いします！

例題11-9(平面上の1次変換) (³3) 4 行列 | で表される平面上の1次変換 (線形変換)をfとする。 (1) y 軸に平行な直線 x =k は, f によって自分自身に移されないことを 示せ。 (2) f によって自分自身に移される直線をすべて求めよ。 [解説] 素直に1次変換で点を移すのが基本である。 平面上の1次変換 ( 線形 変換)によって,線形写像の図形的イメージをつかもう。 [解答](1)直線x=k上の任意の点(k, t) のfによる像を(x', y' とすると、 よって, x'=3k+t 3k+t (*)-(3 3 ) ( ) = (3x + 4) 4 .4k+3t. 点 (x', y) のx座標が一定ではないので, 直線 x =k は自分自身には移さ れない。 (2) (1)により, 求める直線の方程式をy=ax+b とおける。 この直線上の任意の点 (t, at+b) のfによる像を(x, y とすると x' 3 t 3+α)t b (x)=( ) (²+0) = ((4+30)+1+36) - 2 4 at+b これが再び直線y=ax+b 上の点であるとすると, (4+3a)t+3b=a{(3+a)t+b}+b ∴. (a²-4)t+ab-26=0 これがtの恒等式となるためには, Ja²-4=0 lab-26=0 [(a−2)(a+2)=0 (a−2)b=0 ∴. [a = -2 かつ6=0 ] または [a =2 かつ6は任意] よって、求める直線の方程式は, y=-2x,y=2x+b (bは任意) ・〔答〕

(2)の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

76 次の直線の媒介変数表示を, 媒介変数をt として求めよ。 また, tを消去した 式で表せ。 *(1) 点A(4,-2)を通り, ベクトルa=(2,-1) に平行な直線 *(2) 2点A(1,3), B(2,4) を通る直線 (3) 2点A(-1,0), B(0, -2) を通る直線

（2）と（3）わかる人いますか？といたら模範解答と違う答えになって、、

問8 下の図のように, 直線y=x+20 があり, x軸と軸との交点をそれぞれA,Bとする。 動点Pが点Aから毎秒1cmの速さでx軸上を原点に向かって進む。点Pからy軸に平行な直線 を引き、直線ABとの交点をQとする。 また, PQ=PR となる点Rをx軸上に,正方形PR SQとなる点Sをとる。 点Pが動き始めてからt秒後のとき,次の問いに答えなさい。 ただし、 点Pのx座標 <Rのx座標とする。 (15++, Y) (15.0) Q S P R 07541 -15- Y = { x + 10/²5 (6) (0, 20) ○ 1cm/s (1) 点Pのx座標をtを使って表しなさい。 () (2) 点Rのx座標をt を使って表しなさい。 0 35x120 O 4X= 60° + (-1)^() ² X (46,0) 22x++420 NJAR II * SUBO NDJA ŠODOXEO (1) ★ (3) C ( 40, 0) とするとき,正方形PRSQが△ABCに内接するのは, 点Pが動き始めて から何秒後になるか求めなさい。