Question

Hr

線を引いたところが分かりません！aの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

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例題3
_THE
方程式x3x2+2-a=0の異なる実数解の個数は,定数aの値が,
I 18
オ個
カ個
a<
"
アイ
a=
=アイ
アイ <a<
である。
<αのとき
のとき,
のとき
鉄則 3 文字定数を分けて,両辺をそれぞれ関数と見てグラフを考える
方程式f(x)=αの実数解の個数は, 曲線 y=f(x) と直線y=αの共有点
の個数と等しくなることを利用する。
直線y=ax軸に平行な直線で,αの値により上下に動く。
曲線y=f(x)は固定されるので, グラフ上で、 直線y=αを動かしながら,
共有点の個数を調べていけばよい。
解答解説
3x+2a = 0 を変形すると,
x-3x2+2=a
ここで, f(x)=x-32+2 とおくと, y=f(x)のグラフと直
線y=aの共有点の個数が求める実数解の個数と一致する。 AA
例題2より, y=f(x)のグラフは右
の図のようになる。
YA
ly=f(x)
a>2
a=2
y=f(x)のグラフと直線y=α の共
有点の個数を調べると, 方程式の
実数解の個数は,次のようになる。
a<-2, 2 <a のとき, 1個
a=-2, 2 のとき,
2個
-2 <a<2のとき,
3個
O
y=a
2
x
Wty 21.4
-2<a<2
a=-2
a<-2
アイ、ウ、エ、
オカの (答)
17
B
B
放物線と
x軸の共有点
の個数
と考えたのと同じ。
2次方程式
の実数解
の個数
THE
文字定数を分けて,両辺を
鉄則 それぞれ関数と見てグラフ
を考える
方程式の右辺にαを移項し,左辺の
32 +2と右辺のα を関数と見て,
曲線 y=x-3x² +2と直線y=αの共
有点の個数を調べる。
y=f(x) は例題2の関数と同じだ｡ そこ
で、このグラフを利用して, 直線y=a
を平行移動させて、 共有点の個数を調べ
る。
実数解の個数によって、αの値や値の範
囲はまとめて書こう。
step1 はここまで!
THE
鉄則を使って問題を解いてみよ