なぜ√ 13 − 3の引き算になるんですか 教えてください🙏

式の値 5.10 小数部分をαとするとき、 A3 √13の小数部分をα とするとき,a(a+6) の値を求めなさい。 √9 <v13<√16より 3√13 <4だから, a=√13-3 a(a+6)=(v13-3)(√13-3+6) =(v13-3)(v13 +3) =(v13)2-32 =13-9 =4_ お +(9) F4 ave

四角で囲ってあるところの引き算がわからないです。

k F(k+1) - F(k) = (k+1)! 1-(k+1) (九州)! = (k+1)! k! (k+1)! = -k (k+1)!

この漸化式の解法が理解できません(´・ω・｀) 2枚目の画像の方法でしかやったことがないので こっちの方法でできるならこの方法でやりたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

基本例 d =1 例 37m+= panta 00000 型の漸化式 an+1= an によって定められる数列{an) の一般項を求めよ。 [類 早稲田大] 基本 34 重要 46 \ 指針 Q+1= an panta ーのように、分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 漸化式の両辺の逆数をとると 2 1=bm とおくと 1 Gn+1 ·=p+- 9 an bn+1=p+qb bat1=ba+の形に帰着。 計 答 an 464 基本例題 34 と同様にして一般項 b が求められる。 また逆数を考えるために,(n≧1)であることを示しておく。 CHART 漸化式 an+1= am pantg 両辺の逆数をとる 469 An+1= an 4an-1 ①とする。 ①において, an+1=0とすると α = 0 であるから, α=0 となるnがあると仮定すると an-1=an2=......=α=0 ところがα= 1/2(0)であるから,これは矛盾。 4a-05 a-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 漸化式と数列 5 よって、すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 逆数をとるための十分条 件。 1 4 an+1 an 1 4a-1 A An+1 an 両 両法 法 1 _=bm とおくと bn+1=4-bn an これを変形すると bn+1-2=-(b-2) 計算 1 また b1-2= -2=5-2=3 や ai ゆえに、数列 {bm-2} は初項3, 公比-1の等比数列で n-1 bm-2=3(-1) すなわち bm=3(-1)"'+2 したがって an= 1 1 bn3.(-1)"'+2 特性方程式 α = 4-α から α=2 b= という式の形か 1 an 5 b=0 NC 国分数形の漸化式 α+1= rants (s0) の場合については, p.484, 485 の重要例題 46, pantg 47で扱っている。 37 = 1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 C:-1 buii+1=3(bit1)

化学の問題です。 (１)の解説で、 0.400－0.350＝0.050とありますが なんで有効数字3桁にそろえないんですか？ 0.0500とならないんですか？ あと（2）は なんで、44g/mol × 0.200 ＝8.80なんですか？ 8.8じゃないんですか？ ... 続きを読む

□□□115過不足のある反応 1 エタン C2H6 を燃焼させたときの反応は次式のように表さ れる。 3.00gのエタンと標準状態で8.96Lの酸素を反応させたとき, 次の問いに答えよ。 (1) 反応せずに残った気体は何か。 また、その物質量は何molか。 2C2H6 +702→4CO2 +6H2O またその物質量は何mol か。 (2) 生成した二酸化炭素は何gか。 必要であ 関係を 0 は 0,500molある。 れからぎ 1100mel

中１数学の文字式の問題です。 問、左の式から右の式を引きなさい。 ４xー２、x一2 この問題の式は（４xー２）＋（ー１x＋２）=３xであっていますか？ 答えは3xであっているのですが、式がよく分かりません。 なぜ引き算なのに足し算しているのでしょうか？様々な方の意見を見たい... 続きを読む

数2の問題です。（2）の直線となる時はなぜr=-1となるのか教えてください🙇‍♀️🙏

解 追加 マートフォ 解説動画を 加費用なし ※解説動画は, の2次元コー 154 基本例題 94 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ...... ①, (x-1)+(y-2)²=4 (1)2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 ...... 000 ②について (3)2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING 1 方針・方 (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 重 ( に 基本77, p. 139 基本 a 放 共 (2),(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで,次に示すか 129 基本 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x, y) = 0, g(x,y)=0の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える →①,②を=0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2-4=0 ・③ とすると,③は2つの円の交点を通る図形を表す。 数学Ⅱ. 数学 トル)の解説 順次配信いた 黄チャー ■教科書 必須問 適度な 解答 れます。 学習内容 ■考える 例題の CHART CHART 2タイフ 考える 5 どこで (2)③が直線を表すときは? (3) ③が点 (0, 3) を通るときのkは? (1)円 ①,②の半径は順に√5,2である。 (-5' 3), 600 (SS)+"{(--= 2つの円の中心 (0,0),(1,2) 間の距離をdとする d=√12+22=√5から #l√5-21<d<√5 +2 よって,2円 ①,②は異なる2点で交わる。 (2)k(x2+y^-5)+(x-1)+(y-22-40 (kは定数)・ ...... ・③ Ir-rkdr inf. ③は円 0 ことはできない。 とすると③は2つの円① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのはk=-1のときであるから,③に③xy k=-1 を代入すると (x2+y2-5) +(x-1)²+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 なるように (2) ② 半径2 定める。 (3) したの 0 4( これなきる [ (1) 1 よ [1 inf (2) の直線 ①の円の方 [2] 2 立させて解くと x k=-1 円の交点、すな ①と②の められる。 = 29 9 エスビ 書をタブレ いつでも、 デジタルな (3)③が点 (0, 3) を通るとして ③に x=0,y=3 を代入して整理 すると4k-2=0 よってk=1/2 ① 半径5 C(0²+32-5) これを③に代入して整理すると(x-3)+(x-1) - 20 よって 3' 中心 ( 134 ) 半径29 3 [1]. (2)方 物綢 点を よっ PRAC PRACTICE 94 2つの円x2+y^=10, x2 +y²-2x+6y+ 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を の2つの交点の座標を求めより よ。 放物線 るrの

2次関数のグラフの平行移動で、 y軸方向にq平行移動するときは、右辺にqを足す。 x軸方向にp平行移動するときは、xをx -pに置き換える。 y軸方向の平行移動のときは足し算、x軸方向の平行移動は引き算となって、x軸とy軸で異なる式変形になる理由を簡単に教えてあげるには... 続きを読む

この問題で相加平均・相乗平均を使う理由を教えて下さい 引き算で大小は分かる気がするのですが、相加相乗を使用するのはなぜでしょうか

62 基本 例題 34 多くの式の大小比較 a>0,6>0, a=bのとき, a+b 2ab a2+62 ✓ab, 2 a+b' V 2 |指針 大小を比較 基本 27,2932 4つの式の大小を,2つずつ (C2=) 6通り全部比較するのは面倒である。 そこで,a>0,b>0を満たす数 α = 1, 6=3 を代入してみると a+b 2=2√ab=√3, 2 2ab a+b 3 a²+b² =√5 2 2'V 2ab a+b a²+62 よって, <√ab であると予想がつく。 a+b 2 2 この予想をもとに,2つずつ大小関係を決めていく。 CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する √ab(a+b)-2ab_√ab(a+b-2√ab) 2ab √ab 解答 a+b a+b √aba-√6) ->0 a+b 2ab よって √ab> a+b ① (相加平均) (相乗平均)により a+b <ab= (√ab) √ab>0, √a-√60 から(√a-√6)20 a+b >√ab abから等号不成立。 2 a²+62 1 a+b² a²+b² (a+b)² - (a−b)² = >0 2 2 4 を含むから,平方の 差を比較。 a-b≠0 a²+62 >0, 2 2 a+b>075 a²+b² a+b 2 2 2ab ①~③から <√ab<- a+b a+b a+b2 αキのとき。 2 2 参考上の例題において, a=bのときは,①,②③それぞれで>を=におき換えた等式が成 り立つ。すなわち 2ab a=bのとき = √ ab = a+b a²+b² = a+b 2 A 2 2ab 2 また, a+b 1 1 + は逆数の相加平均の逆数である。 これを調和平均という。 a b 上の例題の結果とAから,一般に, 40, 6>0に対して次のことが成り立つ。 (調和平均) ≦ (相乗平均) ≦ (相加平均) (等号が成り立つのはa=b のとき) 練習 (1) h

どのように計算したら下の式になるのですか？引き算のやり方が分かりません

-1+√8a-7 -1-√8a-7 10. = B 4 4 2 8a-7=√10

次の(3)で青線の移り変わりが右のところを見ても分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

127 和と一般項 Snを含む漸化式 数列{an} の初項から第n項までの和 Snが Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α を求めよ. (2) an と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) anをnで表せ. 数列{a} があって, 精講 a1+a2+... +an=Sn とおいたとき, an と Sn がまざった漸化式がでてくることがありま す. このときには次の2つの方針があります. I.αの漸化式にして, an をnで表す Ⅱ. S の漸化式にして, S をn で表し, an をn で表す このとき,I,II どちらの場合でも次の公式が使われます. n≧2 のとき, an=Sn-Sn-1, a1= (n=1のときが別扱いになっている点に注意) 解 答 Sn=-6+2n-an (n≧1) ......① (1) ① に n=1 を代入して, S=-6+2-a a=S, だから, a1=-6+2-a1, 2a=-4 ∴.α=-2 (2) n≧2 のとき, ①より, Sn-1=-6+2(n-1)-αn-1 .. Sn-1=2n-8-an-1 ...... ② ①-② より Sn-Sn-1=2-an+an-1 ∴. an=2-an+an-1 <S-S-1 = an . an= =1/12am-1+1 (n≧2) に1/20 よって, an+1=1an+1 (n≧1) (別解) ①より, Sn+1=-6+2(n+1)-an+1 ......②' ②① より, Sn+1-Sn=2-an+1+an . an+1=2-an+1+an 1 .. an+1= +1 (3) an+1=- 1 gan+1 より an+1-2= また, α-2=-4 だから, =(an-2 (an-2) <a=1α+1 の解 α=2 を利用し n-1 an-2=(-4) an+1Q= an-α) 4 1 .. an=2- 2-1 -=2- と変形 2-3 ポイント (すなわち, 和) のからんだ漸化式から記号を消 したいとき,番号をずらしてひけばよい 注 ポイントに書いてあることは, に書いてある公式を日本語で表した ものです. このような表現にしたのは,実際の入試問題は |の公式の形 で出題されないことがあるからです. (演習問題127(2)) 演習問題 127 (1) 数列 {a} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす. Si=1, S+1-3Sn=n+1 (n≧1) (i) Sn を求めよ. (ii) an を求めよ. (2)a=1,2kan=nan (n≧1) をみたす数列{an) について, k=1 の問いに答えよ.