Question

りり

四角で囲ってあるところの引き算がわからないです。

k
F(k+1) - F(k) = (k+1)!
1-(k+1)
(九州)!
=
(k+1)!
k!
(k+1)!
=
-k
(k+1)!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

例えば
3！=3×2×1
となるように
k！=k×(k-1)×…×2×1
を示す。
よって
(k+1)！=(k+1)×k×(k-1)×…×2×1=(k+1)×k！となる。

1/k！の分母と分子に(k+1)を掛けると
(k+1)/(k+1)！となる。

1/(k+1)！-1/k！
=1/(k+1)！-(k+1)/(k+1)！
={1-(k+1)}/(k+1)！
=-k/(k+1)！