Question

i

44の問題で解説がなぜこのような考え方をしているのかがよくわかりません。解説の解説をお願いします🙇⤵️

n) 大人と
(1)
通りあ
p.28 応用例 5
ぶ。
(2) 特定の子ども A,Bが隣り合う。
431名書記1名, 委員6名の計8名が円形のテーブルに着席するとき,
次のような並び方は何通りあるか。
(1) 講長、書記が真正面に向かい合う。 (2) 議長、書記が隣り合わない。
〈正四面体の4つの面に、赤、青、黄、緑の4色を1面ずつ
あるとする。 異なる塗り方は何通りあるか。ただし、回
転してすべての面の色の並びが同じになるときは、同じ
塗り方とみなす。
右の図のような円盤の6個の各部分を、6色の絵の
具を用いてすべて異なる色で塗り分けるとき、塗り
方は何通りあるか。ただし、回転して同じになると

44
降り以外に着席するから、
その方法は通り
そのどの場合に対しても、
委員6名の並び方は残り
の席に着席すればよいから
6 通り
よって、求める並び方の数は、則によ
4) 5x6!=5x6-5-4-3-2-1-3600 9:
指針
次のような順序で考える。
[1] 1つの面の色を決めて固定する。
[2] 残り3つの面は、残りの3色の円に
なる。
1つの面の色を固定する。
残り3つの面の色の塗り方
は3色の円順列であるから、
求める塗り方は
(3-1)!=2(通り)
固定する

Answer 1

ととろ

正四面体を色分けしたものを回転させると同じになるものが出てくるはずですよね
①回転させると話がややこしいので、回転させずに固定してしまう
②1つの面を底面(解説の図の真ん中の三角形)としてその面の色の選び方を考える→4色のうち1色を選ぶので4通り
③残りの側面3つの3色塗り分けは、底面をそのままにして横方向に回転させても同じにならないようにする、つまり円順列と同じにして(3-1)!
わざわざ展開図にしているのは円順列との対応がわかりやすくするためで、問題の図の立方体のままで考えてもいいです。