Question

波瑠

数C双曲線の問題です。問題232の方で、点と直線の距離の距離の公式を用いる所まではわかるのですが、この赤で囲った√2はどこから出てくるのでしょうか。解説よろしくお願いします。

*232 直角双曲線 x-y'=a' (a>0) 上の点Pから、2つの漸近線に垂線 PQ, PR
0 を下ろす。 このとき, PQ･PR は一定であることを証明せよ。
2334点A(a, 0),B(0, 6), C(-α,0), D(0, -6) (a>0,60)を頂点とする
DA DC
DD DD

232
■指針
点Pの座標を (x1,y1) とおいて,点と直線の
距離の公式を利用する。
点Pの座標を (x1,y1) とする。Pは双曲線
x2-y2=α上にあるから
また、漸近線の方程式は
x12-y2=a2
x-y=0, x+y= 0
よって
PQ・PR
=
II
-
√2
√2
1x1212
N/A
2
2
(一定)
=
Ta21
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

公式を忘れているような…
√係数の2乗の和で割ります

波瑠

係数の二乗でわることを忘れてました💦
解説ありがとうございます。