この導関数が正から負になるなどの判断の仕方が分かりません。教えてほしいです

(IV] nを9以上の自然数とする。 区間 0<a<1 で定義された関数 2)-1 (log a )" f(z) = を考える。次の問いに答えよ. (1) f'(z) = 0 となるzの値をan とする. an, f(am)を求めよ.また, f(an)が極大値であるか極小値であるかを判定せよ。

指数対数 (1)と(4)でMaxminの出し方違うのは、(1て)では条件式があるからそれで文字消去してxかyの二次関数でるから領域の考え方使わなくても答えが出るけど、 (4)の条件式は文字消去が難しそうだけど変形すれば領域の考え方で解けるから(1)と違う解き方をしている... 続きを読む

ク II タ 2 カ ★** 31 15分] (1) ェ>0, y>0, a+2y=2 のとき 6o130+ 0, y で最大値 エオ をとる。 =T ) Pd とすると, 次の常, キ (2) ェ>0, y>0, a-2y=0 のとき (1950)(80) こにす 4 で最小となる。 トニの オカ) +36 (3) ォ>1, y>1として, a=log4I, b=logsy とする。 2a+36=3 ならば, #+yの最小値は キ である。 のまさが1枚につき 4%減 た。 また, ab= の炭置ねたときに通る光 ならば, yの最小値は ケコ である。 (4) 0<の<1, リ>0で, a, yが 満た (logio2)+ (log.o )。=logio.0"+log1oy を満たすとする。 X=log1o2, Y=logio/ とおくと 4-00 0 8 0.96m サ ら、ガラス板Aを何 +1Y- シ ス 成り が成り立ち, log1o2"yの 最大値は 4 まである。したがって、 最小値は チ である。 301、log3=0 そうれまねると、

(2)以降の問題がわかりません

【1) aを実数とし, 関数f(x)の導関数 f'(x)が f'(x)= x(x-a)である。 (1)f(x)は| ア|次関数であり,f(x) が x=0 において極大値をとるため faj.fe-x, fca).x-ax キulと 0 -o+ 第2問(必答問題) (配点 30) そu) イ に当てはまるものを, 次の①~② である。 の必要十分条件は のうちから一つ選べ。 0 f(0)=0 が成り立つこと O x=0 の前後でf(x) の符号が正から負に変化すること *=0 の前後でf'(x) の符号が負から正に変化すること 以下においては, f(x) は x=0 で極大値をとるとする。 このとき 0 ウ a が成り立つ。 に当てはまるものを, 次の①~②のうちから一つ選べ。 く の さらに,座標平面上の曲線 y=f'(x)とx軸で囲まれた部分の面積が であるとする。このとき, a= である。 に当てはまるものを, エ エ 次の0~0のうちから一つ選べ。 00 0 -2 2 5;0-catax)fle 0 -1-V3 -1+/3 の 2 2 - Stadke のとき,f(x)の極大値が一とする。f(x) の極小値はオカ| a= エ ある。中心ち fa)に子せーズ+ラ R=8 (数学II·数学B 第2問は次ページに続く。) と9 12 ンる 3

数II 微分係数 一番の問題がさっぱりわかりません。 教えてください！！

型 1 1 次のO, 2, ③を満たす整式f(x) のうち, 次数が最も低いものを求めよ。 f(x) lim =4…① x→1 X-1 lim(x) x→2 X-2 lim/(t) x→3 X-3 =-3…② -=12…③ 2 関数f(x)=x°-6ax?+3a’x+5 (aキ0) において, (極大値)-(極小値) の値が 32 古

微分が苦手なまま少しだけステップアップした問題(？)に手を出したところコテンパンです…どなたか教えてください🙏 答えはa＝-3/2,b＝-6,c＝3/2,極小値＝-17/2となるようです。

小値をとるという. a, b, cの値と f(z) の極小値を求めよ。 次の関数の与えられた区間における最大値,最小値を求めよ. 関数f(x) = *+ a.z2+ bx+cはr=-1で極大値5をとり,r=2で極 2

青チャート　数Ⅱ　例題203(２）矢印で指してあるところの質問です Yダッシュのグラフの書き方がわかりません Yダッシュのグラフが0と3でゼロになるところは分かるのですが　グラフの形がなぜこのような形になるのか……　なぜこのような形のグラフになったのか教えて下さい

CHART 関数の極値グラフ J、の符号の変化を調べて, 増減表を作る 指針 4次関数であっても,A.316, 317 で学習した3次関数の極値やグラフと同し方気で。 OO0。 本例題 203 4次関数の極値, グラフ 次の関数の極値を求め,そのグラフの概形をかけ。 (1) y=3rー16x"+18x"+5 318 基本 関数 基本 201,202 指針 よって、次の手順による。 1を求め、まず、 ゾ=0となるxの値を求める。 2 の符号の変化を調べる(増減表 を作る)。 3 作成した増減表をもとにしてグラフをかく。 解 ソ=x 解答 2=y=12x(x-1)(xー3。 (1) =12xー48x°+36x =12.x(x°-4r+3) =12x(x-1)(x-3) y=0 とすると yの増減表は次のようになる。 グラフ 24 10 x=0, 1, 3 5 3 0 11 x 3 y 『ラ て X 0 1 3 0 0 0 極小 5 極大 10 極小 -22 -22 よって =0 で極小値5, x=1 で極大値10, =3 で極小値 -22 (2 か所で極小となる。 をとる。また, グラフは 右上の図 のようになる。 (2) yゾ=4x°-24x+36x=4x(x°-6x+9) =4x(x-3)? yー0とすると yの増減表は次のようになる。 る=y=4x(x-3)°のグラフ x=0, 3 16 0 3 0 0 極小 3 0 x 3 X 11 よって x=0 で極小値 -11 をとる。また, グラフは 右上の図 のようになる。 注意(2) で,x=3のとき極値はとらない。なお, 前ページの例題 202 (2) 同様, グラフ上のx座標が3である点における接線 傾きは0である。 小値のみをとる。 の間当nt ○ nよ 0

微積 カキ はじめ3枚目の変形の仕方をしたのですが計算が合いません、、どこが間違っていますでしょうか？？汚くて申し訳ないです。。 また式全体が絶対値のときは式の中に(α-β)などと±で出てきてしまうものがたくさんあったとしても全部+のほうの数字で計算してしまって大丈夫で... 続きを読む

*56 15分) 0). C(0.0.3)を考える。 n 0 R(0 2 白A AD も1.01-由らオ 4 2220 パ>2 ar-E 50 $5 微分·積分の考え f 35 15分) ★★りE ** 36 f(z) =r°-3az+6z+4 を考える。 - 3でー6axt6 = 3(xニ200(+2 ) 1)_f()が極値をもような aの値の範囲は a と aく-。 文2 または <a ーの中味 である。 D--4ac (2) f(x)が極値をもつときのαの値を a, β とおくと α-2120 (x-Pリー 4xp = (0-p) (x-F)- (x+P)+40af α+β=|/イウ aB= エ る404: 13-) 2a が成り立つ。 f)の極大値と極小値の和が0となるとき ャー3a(x+ド)+6(xt8)+8 la:ーノは一 れよりだ a=レネ205 した (x+ガ-3wp(atp) -30(r)-20) +6(x)+8 であり,このとき極大値と極小値の差は 262-62+4 3.2.10 (47) カ キ マードス+ム 0- 88-120-12a+%+12at8 (a-2)(at2at)}4のシーにベ-8-0 ペ-ム-2-0 k(3) ソ=f(m) のグラフを Ciとし, Ci を α軸方向に1, y軸方向に-5だけ平行移動し である。 これイせ入めんどいす。 |24 Sれは上なよ 使いたくななー ん 24-2 すっきと同じ考え方してみ! -0 全体の式を たグ、ラフを C2とする。 (メ-)は) 土にな。ちう オのとき, Ci と C2のグラフの交点の ェ座標は a= 全日のがけから、 (ただし、 コ] ケとする) ク ケ ク (e)-6(a-eフ+6-)" であり,Ciと C2で囲まれた部分の面積は コ ド)-609)+24 Yop ppリー6(se-e)(ote2)+6 (a-) e(ormete-6ー6e+6)1 -6(xt2) サ である。 )46(0-P) (α-P)= (ベt)ー406 - 16-8 (ペ-P)=(a-P)(Xや) -6a-6B=-6(α+e) (a-8)こさュミ | メ-|= Co

青線をつけた部分の意味がよくわかりません。　 なぜ割り切れるから3x^2-3も割り切れるのでしょうか？

問5 菱数学II·数学B (3) 関数 g(t)はの係数が3の2次関数である。 また, (問発) h(x) = x°-3x+2|9() dt 付 h(x).の導関数h'(x) および g(x) を xの整式とみたとき, K'(x)はg(x) で割り 切れるものとする。 このとき, h(x) を求めよう。 …(*) で定義された関数 h(x)がある。 飲合 (*)の両辺をxで微分すると, W (x) = であ ナ ニ +2 ヌ る。 ヌ に当てはまるものを, 次の①~Oのうちから一つ選べ。 O g(x) 0 g(x) @ g() 6 g'(t) よって,h'(x) がg(x) で割り切れ, g(x) は x の係数が3の2次関数であるこ とからg(x) が定まり K' (x) = ネ x? となる。 う さらに, h(1) =| ハヒ であることから ケ h(x) = へ x+ ホ フ lx3. と求められる。 1)

赤線の式の10はどうやって出しますか？？ どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

一8 d(x 601 f'(x) = ,3?-2t-1)dt %3D0 =3x?-2x-1=(x-1)(3x+1) dx -2 1 f(x) =0 とすると x; 3 る また =[P-パー]。 =xパーxーx+10 f(x)の増減表は次のようになる。 1 x 1 3 f(x) 0 0 極大 極小 f(x) | 275 9 27 275 よって,f(x) は x=- 1 で極大値 27 1 3 x=1 で極小値9 をとる。

コ～セの求め方を教えてください。

方程式f(z) =0の異なる実数解のうち,正の解がただ一つとなるようなa の値の範囲は コサ <aS シ ス 4= であり,a= のとき,方程式f(z) =0の正の解はr= である。 ス セ