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数学 中学生

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図 右の図のような 長方形ABCDで、 点PはBを出発して、 辺上をC, Dを通って Aまで一定の速さで動 4 あるサービスを利用するのに, 3つのプランが あり,料金は次の表のとおりになっています。 4cm 基本料金|1分ごとの料金 P→ Aプラン 0円 B 50円 きます。 次のグラフは、点PがBを出発してからェ秒後 の△ABPの面積をy cm? として, xとyの関係 を表したものです。 y(cm°) Bプラン 2000円 10円 Cプラン 3000円 0円 また,次の図は,このサービスをx分利用する ときの料金をy円として, Cプランのxとyの関 係をグラフに表したものです。 10 y(円) 3000 0 2 6 x(秒) 8 2000 このとき,次の問いに答えなさい。 1)点Pは秒速何cmで動きますか。 1000 0 50 100 x(分) 料金=[基本料金+ 1分ごとの料金× 利用時間 (分)) このとき,次の問いに答えなさい。 (1) Aプラン, Bプランについて, yをxの式で表 しなさい。 秒速 cm )辺BCの長さを求めなさい。 cm Aプラン Bプラン 点Pが辺DA上を動くとき, yをxの式で表し なさい。 (2) Aプラン, Bプランについて, xとyの関係を 表すグラフを,上の図にかき入れなさい。 AABPの面積が6cm?になるのは, 点PがBを 出発してから何秒後ですか。 すべて求めなさい。 やや難 (3) Bプランがもっとも安くなるのは, 何分から何 分までの間ですか。 分から 分まで 8

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数学 中学生

(4)の解説に、 x=3分の8(不適)って書いてあるんですけど、なにが不適なんですか?🙇‍♀️

花し,止方形AMNDの辺上をM. N. D. Aの順に秒速1 cmの速さで進み, Aまで移動して止 まる。 図のように,AB=6 cm, AD=3cmの長方形ABCDがあり,辺AB, CDの中点をそ イしてれM, Nとする。点PはAを出発し、長方形ABCDの辺上をA, M, B, Cの順に秒速 * Cmの速さで進み,Cまで移動して止まる。また、点Qは点PがAを出発するのと同時にMを出 2点P, Qが出発してからx秒後の△APQの面積をy cm? とするとき,あとの各問いに答え (1)~ (5) なさい。(9点),MN+ND+DA L-2) 3 cm D D- y Cm° NI -6 P 6 6 cm N M B 65X全9 Q B Oミズ43 B;ミズ%6 0S文3 6ミズ9 =エンズ yー3 ¥-1-6 =3(9-ズ) 35(6 y=*(X-6)×3 ExX-7)×チ- y=号(ズ-6) =受(6-2) B C (1) 2点P, Qが出発してから2秒後の△APQの面積を求めなさい。 0SXミ3 だがS y=文の= 2 |2cm (2) 3<x<6のとき、yをxの式で表しなさい。 3 上図と式5 =テ× 2 (3) AAPQの面積が最も大きくなるときの面積を求めなさい。 Z=6のときが最大だから 6=をx9×← A 6 9cm P (4) AAPQの面積が4cm°になるとき, xの値をすべて求めなさい。 なお、答えにVがふくまれるときは, V の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。 *oSXミ3 のとき x2 - 4 ズ=8 ズ= 8 = 2VZ (5) △APQの面積と△BNPの面積が等しくなるとき *3ミズき6のとき そ×=4 X=(不適) *6ミXS9 のとき K=2vE,号 231 3(9-x)=4 23 2 27-3X=4 3X=23 X=3 3

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