Question

みかん缶

この問題の、(3)と(4)が分かりません
(3)は、解説を読んで途中まで理解できましたが、
解説の丸がついてるところが分かりませんでした
(4)は解説読んでも分かりませんでした
分かりやすく教えて貰えるとありがたいですm(_ _)m

4
である平行四辺形 ABCD ががある。点Pは辺 AB
上をAからBまで秒速2cm の速さで動き,点
Qは AC上を PQI BC となるように動く。
このとき、次の問いに答えなさい。
右の図のように, AB =D 12 cm, AD 3D 20 cmn
P
B
C
(1) 3秒後の PQ の長さを求めなさい。
(2) (秒後のPQの長さをむを用いて表しなさい。
a )
(3) △CDQ の面積が、平行四辺形 ABCD の面積の一倍になるとき, tの値を求めなさい。
((4) AAPQ とACDQ の面積比が4:3となるとき, tの値を求めなさい。 日典

<(8-2)324 人 3
14
(1) PQ//BCより△APQSAABCである。3秒後、AP=2×3=6 (cm) だから, △APQと△ABCの
似比はAP:AB=6:12=1: 2となるため, PQ= BC=×20=10(cm)
1
2
(2) (1)をふまえる。 t秒後の△APQと△ABCの相似比はAP:AB=2t:12=t:6となるため,
PQ=BC=×20- (m)
t
3
(3) (1),(2)をふまえる。平行四辺形ABCDの面積をSとすると、
D
1
S, ACDA=sである。△CDQと△CDAは,底辺をそれ
ぞれQC, ACとしたときの高さが等しいから,QC:ACは面積比に等しく。
Q
S:s=1 : 4となる。したがって, △APQと△ABCの相似比が
6×3
8
C
9
AQ:AC=(4-1):4=3:4だから,t:6=3:4より,t="
4
2
(4) 平行四辺形ABCDの面積をSとする。△APQと△CDQの面積をそれぞれtとSの式で表し, 比例式を立
てて解く。ここまでの解説をふまえる。
J原本会 の人 太:その文
AAPQと△ABCの相似比がt:6だから,△APQ:△ABC=t?:6°=t?:36 であり,
2
1
△ABC
1
t
-S…D
72
t
S
= だから,△APQ=う
2
36
2
AQ:AC=t:6だから, △CDQ:ACDA=QC:AC=(6-t):6であり,ACDA=Sなので、
6-t
-S…の
6-t
ACDQ=-S×
6 12
6-t
t
S:
の, 2より,△APQ:△CDQ=
-S=t':6(6-t)なので、
12
72
t?:6(6-t)=D4:3を解くと, t=-12, 4となる。 0ハtハのだから,t=4
日:その