なぜ高さがAM＋BMになるかわかりません。どうして直角だとわかるんでしょうか

(2) (1)より, ABICM, ABIDM であるから D ABIACMD 四面体 ABCD の体積は, 2つの四面体 ACMD, BCMD の体積の和である。 -(- 30 =19 2/30 V119 2 sin0>0 であるから sin0=,/1 60 よって, 四面体 ABCD の体積は 1一3 -ACMD·(AM+BM)=-(-2/2./15 sin0)-2 119 ニ 3

（1）（2）の2つの波線部についてなんですが、 これを言う時の違いはなんですか？ 2つのベクトルについて話してたら、ゼロではなくて平行でもないってことを言って、 3つ以上のベクトルが出てきてたら同じ平面上にないと言えばいいんでしょうか？ どういう時にどっちをいえばいいのか教... 続きを読む

1-4ーの =(1-0)a+wb+-uc -u-0)a+ub+vc なれ よって,円の半径は-CA=V6 (50) 103 おける。 中心の座標は(一、 240, 2+0) -1+3 2+0 2+0 B. Cは同じ平面上にないから 4点0, 21-4ー)=1-w, u=-0, すなわち 2 2 0= + kc 240 -w …の 0 2 2 W から ゆえに 5 w= s C B E A。 これを解いて C OE= 2+ 0= C 6に代入して BD (1) BD: DC'=s:(1-s), 4+号+ OE=(1-w)OA+wOD 8D FF CD:DB'=t: (1-) とすると して すなわち (8 OE=(1-w)a+-w6+ OD=(1-s)OB+sOC 2 =(1-sō+-sc -wc 6 の AO OD=OB'+(1-カOC と表される。 -OA であるから,6より c? 0.のから 1-si+号=2万かは-2 3 2 2 0, ② から 2 → SC= (1-w)OA'+ーwb+ 2 あキ0, こキ0で,方とこは平行でないから 30;31 点Eは平面 A'BC上にあるから 3 ;(1-w)+会w+w=1 2 ゆえに、 残数 26 よって 5 W= 7 3s+2t=3, 2s+3t=3 アーエ= =-1 これを解いて 248 これを解いて = 1= 4 s= OD=D5+ 3 5° 3 2+ のに代入して OF-+ 2→ 5 3 をOに代入して (2) 点Eは平面 A'BC上にあるから,u, ひを実 (1) BC|=V7 から AC-AB|=\7 241 数として よって AC-AB|=7 A'E=uA'B+vAC |AC|-2AB.AC+AB|"=7 すなわち と表される。③から AB-AC=2を代入して整理すると OE-OA'=u(OB-OA')+»(O¢-OA') |AB|"+|AC|{=11 AD-AC|=5 よって OE=(1-u-) a+ ub+ uc 2 |CD|=\5 から |AD|-2AC-AD+|AC|"=5 AC-AD=4を代入して整理すると AC|+|AD|°= DB|=6 から TES よって また,点Eは直線 AD上にあるから,wを実数 として OE=(1-w)OA+wOD - W すなわち AB-AD=6 OE-(1-wa+ui+ -wC 5 AB|°-2AD.AB+AD|°=6 と表される。 の, ⑤ から よって AD.AB=3を代入して整理すると AB|"+|AD|°=12 o 25

この問題の表面積と体積の出し方を教えてください。

るように切り取った立体の表面積と体積を求めなさい。 4cm 135° 00

解説に「4×（四面体CFGH）」とあるのですが、4つもどこにあるんですか?3つしか見つけられませんでした

(3) 右の図のように. 1辺の長さが6cmの立方体 ABCD- EFGH がある。 このとき,次の①, ②の問いに答えよ。 ① 立方体 ABCD-EFGH の体積は, 四面体 CFGH の H 体積の何倍か答えよ。 E F 2四面体 ACFH の体積を求めよ。

MNの長さが3cmとわかるのはなぜですか？、

12)右の図は, AC=8cm, AD=10 cm, BC=CD=6cm, ZACB= ZACD=ZBCD=90°の三角錐 ABCDである。 このとき、次の問いに答えよ。 0 辺ACとねじれの位置にある辺をあげよ。 ② 辺 AC, AD の中点をそれぞれ M, Nとするとき, 四角錐 D BCDNM の体積は何cm'か答えよ。 B

解説お願いします🙇‍♀️ 答えは (1)9cm (2)①2√5cm 　 ②8cm です。

右の図のように, 底面が1辺6cmの正方形で, 高さが3cmの直方体がある。 このとき,次の各問いに答えよ。 A (1) 対角線AGの長さを求めよ。 B E F (2) 対角線AG上に, FPLAG となる点Pをとるとき, の FPの長さを求めよ。 6 次の各において、D 答えよ 10 に。 ② 4点P, F, G, Hを結んでできる三角錐の体積を求めよ。 L

解説お願いします🙇‍♀️ 答えは (1)√6/3 (2)①30√61/61 　 ②36:25 です。

次の各図において, Dから対角線AGに下ろした垂線の足をIとするとき, 次の各問いに 答えよ。 D C (1) 1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGH において,DIの長さを求めよ。 A B 右ののような AB EF:FC=3:4:5 で 方体 CI いて さは る。 H 15% このとき、次の各同い えよ。 E F 1) 0 AEの長さを求め よ。 (2) AB=3, BF=4, BC=6 の直方体ABCD -EFGHにおいて, A ①DIの長さを求めよ。 B C E くコ 'H (2) EGの長さ よ。 F G 2 AI:IG を求めよ。

（２）の②の求め方が分かりません！ 答えはあってたんですけど、求め方が全然違うくて、 ※写真、ごちゃごちゃしててごめんなさい、無視してください🙇‍♀️

○ の 6 にニと ko一 !U-TU 人) ーL v 0 30 60 90 120 150 180 210 240 (分) 空間図形と点の移動 図1の立体は,点Oを頂点とする四角錐である。この四角錐にお いて,底面の四角形ABCD は1辺の長さが6cmの正方形で, 4つの側 面はすべて正三角形である。この立体において, 点Eは辺OA上にあ り,OE=4cmである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 点Pは,点Aを出発し,毎秒1cmの速さで底面の正方形ABCD の辺上を,点B, Cを通って点Dまで移動する。 ① 点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの面積は, △OABの面積の何倍であるか 答えなさい。AE=AP=2cmだから, △EAPSAOAB よって,相似比は AE: A0=2:6=1:3 面積の比は1°:3°=1:9 ② 点Pが点Aを出発してからx秒後の△PDAの面積をycm'とする。このとき, αとyの関係 を表すグラフを, 解答らんの図にかきなさい。ただし, xの変域を0szs18とする。 点Pが辺AB上を動くとき, 辺BC上を動くとき, 辺CD上を動くときに分けて考える。 (2) この立体において, BF=4cmとなる辺BC上の点をFとする。図2 15 (6点×4=24点) 図1 倍 2 y(cm°) (静岡) 21 18 15 12 9 6 3 A B Nz(秒) 369 12 15 18 0 図2 E のように,点Eから辺OB上を通って点Fまで, 立体の側面に糸をか ける。解答らんの図は, 図2の立体の展開図の一部を示したものであ る。このとき,次の問いに答えなさい。 ① かける糸の長さがもっとも短くなるときの糸のようすを, 解答らん A E. /F A B B- の図に線でかきなさい。 2,13 cm 2 そのときの糸の長さを求めなさい。 チャレンジ 線分EFと辺OBとの交点をGとし, 点Fから線分BGに垂線FHをひく。 △0GE=ABGFより, 0G=BG=3cm 1 2 AFHBで,ZFBH=60°より, BH= FB=2(cm) よって, GH=3-231(cm) また, FH=/3 BH= 2/3 (cm) AFHGで、ZFHG =90°より, GF°=GH°+FH°=1°+ (2/3)313 GF>0より, GF=/13 (cm) EF=2GF=2/13 (cm,

中一です。この問題の解き方やなぜそうなるのかを教えていただきたいです。

15.右の図のように、 半径3cm、中心角90°のおうぎ形 OAB がある。このとき AB と弦 ABで囲まれた部分を、直線 OA を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 (4点) i0 B--3cm

中一数学で空間図形の単元なのですが、ここの問題がどうしても分からないので、教えて欲しいです💦 あと、(2)の問で｢平行な2つの平面｣って回答には書いてあるけど、私的には1つだとしか思えないんですけど良ければそこも詳しく知りたいです🙇‍♀️

(1) 1つの直線に垂直な2つの平面は平行 である。 上の図の直方体で, 1つの直線ABに垂直な 2つの平面AEHD と平面BFGCは平行である。 答 O (2) 1つの平面に平行な2つの平面は平行 である。 1つの平面に平行な2つの平面は,平行であ 答 O る。 (3) 1つの平面に垂直な2つの平面は平行 である。 上の図で,1つの平面ABCDに垂直な2つの 平面ABFE と平面BFGCは平行ではない。 答