この答えで合ってますか？ 証明する時に二等辺三角形の定理を使っているのが大丈夫なのか分かりません

△ABCで、 AB=ACならば LABC =<ACBであることを 証明はう A B C

この問題を証明する時に二等辺三角形の定理や定義は使って良いんですか

△ABCで、 LABC = LACBならば AB =ACであることを 証明しよう!! A B C

接線と弦がつくる角によりとあるが接線ってどこにもないじゃないですか 付け足して考えるのですか？

A 線分 CO と円0の交点をIとする。 ACEF は CE=CF の二等辺三 角形であり, COはその頂角の 二等分線であるから, COは辺 EF の垂直二等分線でもある。 間/ O F 0 I B E C よって IE=IF ゆえに ZIEF=ZIFE また, 接線と弦のつくる角により ZIEC=ZIFE 2 の, 2から よって, ACEF において, 点IはLFEC の二等分線上 ZIEF=ZIEC にある。 2ACB のニ 点Iは ZECF の二等分線上にもあるから, 点Iは ACEF の内心である。 したがって, 求める距離は,線分 OIの長さ, すなわち円 TBI- 0の半径rであるから サ2/シ6 円」 ス3

この問題なんですけど、青線の解釈になるわけを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(2) 右の図の△ ABCにおいて, 2点B, Cから等しい距離にあり,さらに、 2つの辺AB, BCまでの距離が等しい点Dを作図しなさい。 A B

⑵の解き方を教えて下さい🙏

50-A 25 82% 73° 100° イ55° 42° 110° 140/05 (長崎県) 65° (日本大学豊山高) 図で, Z2の大きさを求めなさい。 (3) elm 46° 43° e- 71°Y 47° 45 -27° 43° 50° 135° 45° 756° ーu 奈川県立湘南高) (日本大学第二高) (神奈川県立平塚江南高)

(2)の解答がわからないです。AQARが等距離になるのって、IQとIRが同じだからとなるのは何故ですか💦

うことである。点IがZQARの2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 Iから,辺 BC および辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろし、これら (2) 言い換えると「ZB, ZCの外角の二等分線と ZAの二等分線は1点で交わる」とい △ABC のZB, ZCの外角の二等分線の交点をIとする。このとき,次のこと (1) Iを中心として,辺 BC および辺 AB, ACの延長に接する円が存在する。 基本 例題73 証明せよ。 (類広島修道大 (2) ZAの二等分線は,点Iを通る。 墓本 を利用する。 指針>(1) 点PがZAOBのニ等分線上にある →点PがZAOBの2辺OA, OB から等距離にある の線分の長さが等しくなることを示す。 なお,(1)での円を △ABCの 傍接円 といい, 点Iを頂角A内の 傍心 とい。。 解答 Iから,辺BCおよび辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ZPBQの二等分線であるから IC は ZPCR の二等分線であるから IP=IQ MO A IP=IR MO MO よって IP=IQ=IR D8 B また,IPIBC, IQLAB, IRLCAであるから, Iを中心とし て,辺BCおよび辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。日効日 口(2)(1)より, IQ=IR であるから,点Iは ZQAR の2辺DA AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点IはLQARの二等分線上にある。 したがって, ZAの二等分線は, 点Iを通る。 I の

この問題の右側にある図の中でなんでBEとECが2yになるのかわかりません。誰か教えてください

方べきの定理, CHECK2 CHECK3 難易度 CHECK I 元気カアップ問題 111 AB= 8, BC=7, CA=6の△ ABCとその 外接円がある。 <Aの二等分線は△ABC の内心Iを通り, これがBCと交わる点をD, 外接円と交わる点をEとおく。 (1)線分 AD とDE の長さを求めよ。 (2)線分 IEの長さを求めよ。 JI B D C E ピントリ(1) AD=x, DE=yとおくと, BE= EC=2yとなるので, 方べきの 二等辺三 定理とトレミーの定理が使えるんだね。 (2) は△ECI に注目して, これ; 角形であることを示せば, 答えは簡単に求まるんだね。 頑張ろう ! 解答&解説 ココがポイント (1) AB= 8.BC= 7, CA=6の△ABC のZAの 二等分線が辺 BC と交わる点を Dとおくと, 頂角の二等分線の定理より, 8 6 D 3 BD:DC= AB:AC=8:6=4:3となる。 B y ここで, BC=7 より 比ではなく, 本当の 長さが4と3になる。 E BD= 4, DC=3となる。 ここで, AD=x, DE=yとおくと, 四角形 ABEC は円に内接するので, 方べきの 定理より,x·y=4·3 *xy= 12 ………①となる。 次に△BCE について, 同じ弧に対する円周角は B 等しいので, E Z BAE= Z BCE, Z EAC=D Z EBC 弧BEに対する (狐ECに対する円周角 よって, Z BAE=ZEACより, Z BCE= ZEBC となるので, △BCE は BE=CEの二等辺三角形 である。

この問題の右側にある図の中でなんでBEとECが2yになるのかわかりません。誰か教えてください

方べきの定理, CHECK2 CHECK3 難易度 CHECK I 元気カアップ問題 111 AB= 8, BC=7, CA=6の△ ABCとその 外接円がある。 <Aの二等分線は△ABC の内心Iを通り, これがBCと交わる点をD, 外接円と交わる点をEとおく。 (1)線分 AD とDE の長さを求めよ。 (2)線分 IEの長さを求めよ。 JI B D C E ピントリ(1) AD=x, DE=yとおくと, BE= EC=2yとなるので, 方べきの 二等辺三 定理とトレミーの定理が使えるんだね。 (2) は△ECI に注目して, これ; 角形であることを示せば, 答えは簡単に求まるんだね。 頑張ろう ! 解答&解説 ココがポイント (1) AB= 8.BC= 7, CA=6の△ABC のZAの 二等分線が辺 BC と交わる点を Dとおくと, 頂角の二等分線の定理より, 8 6 D 3 BD:DC= AB:AC=8:6=4:3となる。 B y ここで, BC=7 より 比ではなく, 本当の 長さが4と3になる。 E BD= 4, DC=3となる。 ここで, AD=x, DE=yとおくと, 四角形 ABEC は円に内接するので, 方べきの 定理より,x·y=4·3 *xy= 12 ………①となる。 次に△BCE について, 同じ弧に対する円周角は B 等しいので, E Z BAE= Z BCE, Z EAC=D Z EBC 弧BEに対する (狐ECに対する円周角 よって, Z BAE=ZEACより, Z BCE= ZEBC となるので, △BCE は BE=CEの二等辺三角形 である。

教えてください

AB= AC, ZBAC=D120° の二等辺三角形 ABC がある。 延長した直線に点Bから垂線をひき, その交点をEとする。 それぞい E での 2は、 楽したものである。 ただし、 水そうの C D B 全 う 人金ホAをラ 人金 の中にあてはまる記号また 次の(1)~(3)に答えよ。 人会ホ8 ラ本 おのケま 高 (1) 図において, △ADC = △AEBであることを次のように証明するとき, はことばを記入し,証明を完成せよ。 ただし,線分や角を表す記号は対応する頂点の順にかくこと。 人分本 (証明) △ADCと△AEB において チ本 aでラ の △ABC は二等辺三角形なので, AC = 二等辺三角形の頂角の二等分線は, 底辺を垂直に2等分するので, ZADC= 90° また, BELCEより,ZAEB= 90° 2, 3より、 車る ( AD は ZBACの二等分線より, ZDAC=60° また,ZEAB= 180° - ZBAC == 60° ZADC = Z = 90° 4) 5 6, 6より, ウ 6 Z =60° 0, O, のより, エ 直角三角形の △ADC = △AEB ので

この証明問題の解答の□で囲んでいるところがよくわかりません。どなたか教えて頂けますか？🙏

下の図で、AABCは ZC=90°。の直角二等辺三角形である。辺 AC上に点Dをとり、点Aを通り 直線BDに垂直な直線をひき, 直線 BDとの交点をE, 辺BCの延長との交点をFとする。 次の(1)は指示にしたがって答え,(2), (3)は の中にあてはまる最も簡単な数を記入せよ。 A AE B C 上の図において, 「ΔBCD=△ACF」であ ることを、右の 二の中に証明せよ。