数学
高校生
接線と弦がつくる角によりとあるが接線ってどこにもないじゃないですか
付け足して考えるのですか？
A
線分 CO と円0の交点をIとする。
ACEF は CE=CF の二等辺三
角形であり, COはその頂角の
二等分線であるから, COは辺
EF の垂直二等分線でもある。
間/ O
F
0
I
B E
C
よって
IE=IF
ゆえに
ZIEF=ZIFE
また, 接線と弦のつくる角により
ZIEC=ZIFE
2
の, 2から
よって, ACEF において, 点IはLFEC の二等分線上
ZIEF=ZIEC
にある。
2ACB のニ
点Iは ZECF の二等分線上にもあるから, 点Iは
ACEF の内心である。
したがって, 求める距離は,線分 OIの長さ, すなわち円
TBI-
0の半径rであるから
サ2/シ6
円」
ス3
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