恒等式の問題です。なぜ、定義されないことから条件が導けるのかが分からないです。 2枚目の解説では、右辺の第一項がx=2で定義されないから、左辺がx=2で定義されないように分母が満たすべき条件を考えることが説明されています。 (しかしこれを恒等式が要求する条件だと直ちに言... 続きを読む

1･6 次の式がxについての恒等式となるように定 数a,b,c を定めよ. 3x2-3x+19 x3+ax2-3x-18 bx-5 (x+c)2 ( 18 関西学院大・理系) 1 x-2 +

青チャートの数学IAに、3次式の展開の公式が載っています。 でも、注意で「3次式の展開の公式は，数学Ⅱの内容であるが本書では扱うものとする」と書いてあります。 そこで質問です。 3次式の展開は共通テストの数Ⅰ、または数ⅠAで出題されることはありますか？

３bx２乗y2乗（３ビーエックス２乗y2乗）はなぜ４次式になるのですか？

9(4)について質問です。私の解答(一番左の写真)でも丸になりますか？式の展開の問題での、答えとなる多項式の項の並べ方のポイントも合わせて教えていただけると嬉しいです。回答よろしくお願いします🙇‍♀️

-b3 (2) 2abx² (6) (4) (2x - y + 32) (x+2y-2) 2x-3+32. 2+20-2 2x12-x+3才 +4am YJ 12/2/2 √/a²x² 2x² + 3x3+xz -2xz +32 =32? 23² + 777-32². 2x²+3m-22+722-32²+zx =x²-3x4 C 3a²xz3 23²+672 (26²³-322²-2x1x1) (x²-3) 25-3x4) 221³ +21 ·3x3 +97² +6₂ -3 57³ +10x² + 6x - 3 27) (21²-2213-37²)

(オ)の計算式について質問です 計算の途中出てくる-2(xy)²の計算方法は、模範解答だと(イ)の結果xy=1を用いて計算して-2(xy)²=-2となっています。 私の計算方法は、()を外し-2(xy)²=-2x²y²の形にx²=49，y²=49を代入して計算するものです。... 続きを読む

基本例 28 平方根と式の値 (1) 」であるから、 x = √3-√2 √3+√2 x² + y² = ₁x¹²³+y³= ¹₂ x¹+y¹= *₁ x³+y³ = "¹23. 重要 30 指針(分母が√3+√2-√2であるから分と同時に分母が有理化される。 (ウ) (カ)いずれも,xとyを入れ替えても同じ式 (対称式) である。 BU J= √3+√2 √3-√2 (ア)x+y= の対称式は基本対称式x+y, ay で表されることが知られている。そこで、そ れぞれの式を変形して x+y, xyの式に直し、(ア), (イ) で求めた値を代入する。 なお,x+y=(x+y-2xy'+y=(x+y)^-3.xy(x+y)は覚えておこう。 のとき、x+y=□, xy= ay の対称式 CHART 基本対称式x+y, xy で表す x2+y²=(x+y)^2-2xy √3-√2 √3+√2 √3+√2 √3-√2 + =(√3-√2)^2+(√3+√2)^2 (√3+√2)(√3-√2) (ア)~(エ) の結果から (3-2√6+2)+(3+2√6+2) 3-2 √3-√√2 √√3+√√2 (イ) xy=- √√3+√√2 √√3-√2 (ウ)x2+y2=(x+y)-2xy=102-2・1=98 (H)x+y=(x+y)-3xy(x+y)=10°-3・1・10=970 別解 x+y3=(x+y)(x2-xy+y²)=10(98-1)=970 (オ)x+y=(x2+y2)2-2x²y²=(x2+y2)2-2(xy)2 (イ) (ウ) の結果から x+y=982-2・129602 () x³+y³=(x² + y²) (x³+y³) —x²y³ – x³y² =(x2+y2)(x+y)(x+y)(xy)2 =10 =1 x'+y=(x+y)^-3xy(x+y) x+y=(x+y)(x¹+y¹)¬xy¹-x^y = (x+y)(x¹+y¹)−xy(x³+y³) ()()()(オ) の結果から x+y=10・9602-1970=95050 x+y=98·970-10・12=95050 <x, yそれぞれの分母を有 理化してから x+yを計算 してもよい。 xとyは互いに他の逆数と なっているから xy=1 3次式の因数分解の公式 (x2+y^2=x+2x^2y^2+yl ◄(x² + y²) (x³+31³) =x+xy+y'x+ya (x+y)(x+y^) x+xy+yx+ya

（1）黄緑色 10の6乗でくくる理由を教えて下さい （2）紫色 900で割り切れるというのはなぜわかるのでしょうか？

大阪薬大) (1) 101100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2945900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して, 二項定理を利用する｡ 101'°= (100+1) 100=(1+102) 100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し、下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? 900302 であることに着目し, 2930-1 と変形して考えよう。 Ave 合 飛 (1) 1011=(100+1)100=(1+102)100 +10200 +10194 ) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+・･････ +10194 とおくとαは自然数で =1+100C1・10°+100C2・10+ 100C3・10°+100C4 ・10°+ =1+100C1・102+100C2・10+10° (100C3+ 100C4 ・102+ 101¹00=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000+10°α =10001+10 (495+10a) 日 105(495+10a) の下位5桁はすべて0である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945=(30-1)^5=(−1+30)45 3 (SI =(-1)45+45C1(-1) 44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42･303 ト 8 ? 第3項以降の項はすべて 302900で割り切れる。 また,(-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから -1+45・1・30=1349=900・1+449 よって,2945 900で割った余りは できる。 にすること。 沖縄ら可能で PRACTICE go (1) 1127 の下位 3桁を求めよ。 (2024024で割った余りを求めよ。 基本 4 449 ----- +....... ・+45C44(-1)・3044 +3045 1章 1 3次式の展開と因数分解, 二項定理 a INFORMATION 計算への応用 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 (s) 4989×5011=(5000-11) × (5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

エックスとワイに着目すると三次式ということは、文字か多い方に合わせるということですか？

多項式 x'y+2x+a yに着目すると1次式で, 定数項は 2x+α である xとy に着目すると3次式で, 定数項はαである。

写真の問題の解き方というか考え方を教えてください。解説を見ると納得はできるけど係数が変わったりするとわからなくなってしまいます。わかりやすい考え方があったら教えてください！

練習 10 5 次の式を因数分解せよ。 □(1) x-2x+1 +00: 6

高校1年 数学です 計算問題 ▼ ▼ ▼ ▼ 練習19の (１)なのですが、どうやって計算していいのか分かりせん 上の 応用例題1 の方法をどうにか使うんでしょうか??

15 応用 次の式を因数分解せよ。 例題 1 x3+x2y-x2-y 解説 この式は,xについては3次式, yについては1次式であるか ら,次数の低い方のyについて,降べきの順に整理する。 解 x3+x2y=x2-y=(x2-1)y+(x3-x2) 20 練習 練習 19 CE- =(x+1)(x-1)y+x2(x-1) =(x-1){(x+1)y+x2} =(x-1)(x2+xy+y) 次の式を因数分解せよ。 (1) x²-yz+zx-y2 (3) 2x²+6xy+x-3y-1 (2) 96-9-3ab+a²

青チャートの展開の問題です。 (2)の問題の解き方がわかりません。 答えは8abcなんですがどうやって解くのか教えてください。

⑤ 12 次の式を簡単にせよ。 (1) (2) (a+b+c)(a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) (a+b+c)²-(b+c-a)²+(c+a-b)²-(a+b-c)² +(a+b+c)(a+b-c) (-a+b+c)-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) →14 HINT 7 (3) 分数が出てきても考え方は同じ。 194- (28) 2 に着目。 8,10 3次式の因数分解の公式を利用する。 9 11 (4) x2-x = X とおくと - 8x2+8x=-8X [奈良大] おき換え を利用。 (3) 2x-3=X とおく。さい (4) 第3項は 5(x2-1)^=5{(x+1)(x-1)}^=5(x+1)^(x-1)² (5) 同じ形の2次式が現れるように、4つの()の組み合わせを工夫する。 12 おき換え を利用。 (1) 前から2項ずつ組み合わせる。 (2) a+b+c=A, -a+b+c=B, a-b+c=C, a+b-c = D とおく。