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化学 高校生

(2)です。電車の係数とPbSO4の係数比から物質量を求めたら答えが出ました。でも64分のxはSO2 の物質量だと思うんですが、これでも成り立つにはやはりおかしいですよね? この考え方であってますか?

ファラデー定数F=9.65×10°C/mol 例題 20 電池の反応の量的関係 鉛蓄電池を放電したところ, 鉛極の質量が4.8g増加した。 (1) このとき流れた電気量は何Cか。 ファラデー定数 F = 9.65×104C/mol (2) 酸化鉛 (ⅣV) 極の質量はどれだけ変化したか。 増, 減を付して答えよ。 指針 鉛蓄電池では, 電子2mol が流れると負極は 96g, 正極は 64g 増加する。 〔負極〕 Pb + SO²²- PbSO4 + 2e¯ → + (32+16×4)g=96g増加 e2mol 当たり S 0 〔正極〕 PbO + 4H+ + SO² + 2¯ PbSO4 + 2H2O + (32+2×16)g = 64g 増加 S O 電気量=ファラデー定数xe の物質量 [C] [C/mol] [mol〕 第6章 電池と電気分解 57 0.10mol. 2mol > 解答 (1) 鉛極は Pb PbSO と変化する。 流れた e" の物質量と電極の質量変化は比例関係にある ので, 4.8g 増加するときに流れる e- は, 4.8g 2mol× -=0.10mol。 その電気量は, 96g 9.65×10 C/mol×0.10mol=9.65 × 10°C ≒9.7×10°C 答 (2) 酸化鉛 (ⅣV) 極は, PbOz PbSO4 と変化する。 (1) より, 流れた e-は 0.10mol であるから, 増加 する質量は, 64gx -=3.2g 160,161 答 3.2g 増

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数学 高校生

積分の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 125 水の問題 放物線の一部y=x² (0≦x≦2) をy軸のまわ りに1回転してできる容器 (右図) がある.ただし, 目盛り1を1cmとする. この容器の上方から, 毎 秒2cm の割合で水をゆっくりと注ぐとき、次の 問いに答えよ. (1) 水面の高さがhcmのとき (0<h≦4), 注がれ た水の体積を求めよ. 精講 ① 水が満杯になるまでにかかる時間工を求めよ. (%) 水面の高さが2cmのとき, 水面の上昇する速度を求めよ. (2) 7= (1) この容器はy軸まわりの回転体ですから 116 の公式を使 います。 容器の体積 2 で求まります. (3) 速度とは何でしょうか? 速度= YA O 距離 と習いましたが,これでは平均し 時間 た速度になってしまい, 「水面の高さが2cmのとき」 という瞬間の速度には なりません。この容器の場合, 常識的にも, 水面の高さが高くなるほど水 面はゆっくりと上がっていくはずですから, 水面の高さによって, 水面の上 昇する速度は異なります. そこで,次の性質を利用します。 速度 tで微分 tで微分 位置 tで積分 tで積分 この関係式で,「位置」って何だろうと思うかもしれませんが,y軸という 数直線上で点 (0, h) が動点と考えれば, んのことであることがわかります。 加速度 分 (積分) しなければならない点です. そして,この考え方の最大の注意点は,上の図にもあるように, 時刻tで微 v=x["x²dy=n" ydy=7³/2=7h² (cm²) (1) 単位 「cm」を忘れないように . 注 (2) 水が満杯のときの体積は (1) の結果に h=4 を代入して,87cm よって, (3) V= 1=²より、 2= πh. 参考 T= =4π (秒) dV ここで, -=2 だから dt 8π 2 ポイント dV_dvdh dt dhdt cm」 の 演習問題 125 dh dt h=2のときの速度だから, dV -= πh dh 解答 dh 1 TC 2 πh 125 において時刻 164 注1 dh 2 dt πh 確かに, 面がゆっくり上昇することを示しています。 の,すなわち, dt ◆体積が増加する速度を意味するので この問題では,2cm²/秒 (cm/秒) の値はんの値が大きくなるほど小さくなります。 号に 231 (3) で予想したように、 水深が深くなるほど, 水 の変化する速度とは 時刻で微分したも d 注 問題文の中に 「tがない」 と思う人もいるかもしれませんが 「毎秒2 中に含まれています. における水面の上昇速度をTを用いて表せ。 第6章

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