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数学 高校生

(2)の範囲がなぜcosθ=1が=になるか分かりません。

不等式の解法 ( 3 ) 0≦0 <2のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 (1) sin20=cose (2) 関数の種類と角を0に統一する。 指針 1 2倍角の公式 sin20=2sinocos0, cos20=1-2sin²0=2cos²0-1 を用いて、 因数分解して,(1) ならAB = 0, (2) なら AB≧0の形に変形する。 -1≦sin0≦1,-1≦cos 0 ≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 [2] 3 解答 (1) 方程式から 2sinocoso=coso ゆえに sino CHART 0 と20 が混在した式 倍角の公式で角を統一する よって 0≦0<2πであるから POES cos0=0 より /1/23より 以上から,解は cos 0 (2sin0-1)=0 cos0=0, sin0= 1 よって したがって、 解は = 0= π 2 0= 5 9 π π 3 6'6 6 32562 9 1(2) 不等式から 整理すると ゆえに 0≦6 <2πでは, cos 0-1≦0 であるから π π cataink cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 cos0=1, cosm 1/1/12 5 6 π, 0=0, 0≤x π 2cos20-1-3cos0+2≧0 2 -1 1672²1 3 2 π cos 20-3 cos 0+2≥0 2cos20-3 cos0+1≧0 (cos 0-1)(2cos 0-1)≧0 080 24-2 -1 1 O -1 倍角の公式 40/00 YA 1 5 (1-0) 200 S)-1 5/6 67 3 02098+8=(abo /1 312 18 基本 149 1 1 x 235 sin20=2sin Acoso 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 AB=0⇔ A = 0 またはB=0 ◄sin 0= の参考図。 COS 0 0 程度は,図がな ても導けるように。 cos 20=2 cos² 0-1 cos 0-1=0を忘れ うに注意。 なお,図は cos o≦ 考図。

未解決 回答数: 1
物理 高校生

物理基礎の問題です。回答は配信されているためわかるのですが、解説がないため理解することができません。四角の2からわからないため、できるところまで教えて頂きたいです。お願いいたします。

第1問 以下の文章を読み, 解答番号 1~8 にあてはまる最も適当なものをそれ ぞれあとのa~eのうちから一つ選べ。 図1に示すように,長さL 〔m〕 の軽い糸の一端を天井に固定し、もう一方に質量 [m[kg]のおもりを取り付けた。さらに天井に固定した糸の位置から鉛直下向きに長さ 1/23L 〔m] の位置で釘を取り付けた。なお、重力加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。 糸がたるまないようにして鉛直下向きから角度 0° で静かにおもりをはなした(ただし, 3 cos do とする)。この瞬間に糸にかかる張力の大きさは1 [N] である。また,糸が 釘に触れる直前のおもりの速さは2[m/s] となる。 1 2g(1-coso) mg cos Oo 糸が釘に引っかかった瞬間におもりの回転中心が変わった。 この瞬間のおもりの高さを 20 とおくと, 釘に引っかかった後に初めておもりの速さが0になる高さは3 [m] で ある。 おもりの速さが0になったときに釘とおもりの間の糸が鉛直下向きの方向となす L (i-cosθo) 角度を 01 とおくと, cos 01 の値は4であり,このときの糸の張力の大きさ T 〔N〕は cos 00-1 T 5 [N] となる。 さらに糸から釘が受ける力の大きさは6〔N〕 となる。 2T sin つぎに、糸が釘に引っかかってからある角度 02 (0) <02 <01)になった瞬間におもり から糸が切れた場合を考える。この瞬間のおもりの速さは 7 〔m/s]であり、糸が釘に 引っかかった瞬間のおもりの高さを0とおくと, o = 60°, 02=30°であれば、おもりが (1+200302-3cos00) 最も高い位置に到達するときの高さは8[m]となる。 5-2132 8 3m (costo-1) 2 m L 00 図 1 1 ・L 3 釘

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