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理科 中学生

力学的エネルギーと仕事の原理の問題です。採点、解説お願いします🙇‍♀️💦

学的エネルギー 図1のように、 質量 3.0kgの台車をA点から静 かにはなし、木片に衝突させ、木片が動いた距 離を測定しました。 図2は、台車の動きを記録タイマー (1秒間に5 0回打点)で記録したテープの一部です。 表1は、 その記録テープの長さを表したもので す。 表2は、 斜面の角度を調節しながら質量 3.0k 木片 C gの台車をはなす高さを変えて行った実験の結 果です。 表3は、台車のはなす高さを固定し、台車の質 量を変えて行った実験の結果です。 次の問いに答えなさい。 ただし、台車には摩 擦力がはたらかないものとして考えなさい。 ① 木片に当たる直前の台車の速さを求めな さい。 5 50 x 20 答 200cm/5 台車の質量を変えて行った実験では、台 車をはなす高さを何cmに固定しましたか。 答 25cm 3 質量 3.0kgの台車を高さ12.5cmから静 かにはなしたとき、木片は、何cm動きます か。 図1 2.5×6 図2 ①② A 表1 3 B ①からのテープの 長さ(cm) 表2 台車をはなした 高さ(cm) (4) 台車 A- 2 記録タイマー 5.0 3 木片が動いた 距離(cm) 表3 台車の質量(kg) 1.0 記録テープ 2.5 10.0 22.5 台車の質量:3.0kg 10.0 B 4 (5) 6.0 12.0 40.0 15.0 20.0 18.0 24.0 2.0 1.5 (6) 答 15cm ④ 質量 3.0kgの台車を高さ30.0cmから静かにはなしたとき、木片は、何cm動きますか。 (6) 60.0 2.5 3.0 答 12pm 25.0 木片が動いた 8.0 12.0 16.0 20.0 24.0 距離(cm) 答 36cm ⑤ 質量1.5kgの台車を高さ10.0cmから静かにはなしたとき、木片は、何cm動きますか。 30.0

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数学 高校生

⑵ですが、⑴でORが出たのでと思って写真にあるように解いてしまって答えが合わないのですが、自分がやったやり方だとダメなんですよね?

Check 例題 350 交点の位置ベクトル(1) △OAB において, 辺OA を 1:2に内分する点をP, 辺OB を 3:2に内 分する点をQ, AQ と BP の交点をRとする. 次の問いに答えよ. (1) OR を OA = d, OB = を使って表せ. (2) 線分 OR の延長と辺ABの交点をDとするとき, AD: DB を求め よ. 考え方 (1) R は AQ, BP 上の点より, AR: RQ=s: (1-s) BR: RP=t: (1-t) とおいて, OR を2通りで表す. à±0, 6±0, àxi zh, ma+nb=m'a+n'bm=m', を利用する. (2) 3点O, R, D が一直線上の点より, ODOR (kは実数) と表せることと,点Dは辺AB上の点 OCLAであることから, AD: DB=u: (1-u) とおいて, OD を2通りで表す. OR=(1-s)OA+sOQ 20 =(1-s)a+sb OR=(1-t)OB+tOP = (1-t)b+-ta m ①② より, A 3 (1-s)a+s6=ta +(1-t)b a = 0, 0, a と 較して, 1-s=1/31t, 2/23s=1-tより ₂T, OR=a+16 (1) AR: RQ=s: (1-s), BR: RP=t: (1-t) とお くと, m n=n' -²0) P 1-t. 0 R S= s=16, a=3p ①に代入して, OR=3(1-s)+ s 3 (別解) (①までは同じ)OP=pとおく.j=1234 P R S-R B -S t: D ここではBP 上の点より, 3(1-s)+1/23s=1,s= よって、①に代入して, OR = 1/23a+1/26 01A より 10 5 6 1-s BA A OR *** 1-t -U- -3187+AT P 0 は平行ではないから,係数を比がすべての敵を FLEGE R 1Q t D B 1-u (1-s)OA+SOQ s+(1-s) =(1-s) OA+soQ 0Q=OB=36 OP=OA=a B R は BP 上 [=06+APA 1 &G SAA&TA (S)

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数学 高校生

(3)です。 420=3×f1とありますが、これは420=f3という解釈で合っているでしょうか?もしそうだとしたらなぜですか? また間違っていたら丁寧な解説をお願いします。

基本例題 59 気柱の振動 円筒の上端近くで振動数 420Hzのおんさを鳴らしながら, 円筒の水面の位置を徐々に変えたところ, 上端から水面までの 指針との差が半波長である。開口端補正に注意する。 (1) 開口端補正があるので, L=4 と 入 41 距離lがZ=19.0cm, l= 59.0cmのとき, 共鳴音を聞いた。 (1) このときの音の速さ Vは何m/sか。 (2) 共鳴したときの筒口の腹の位置は, 筒の上端よりどれだけ 上にあるか。 はならない。 入 図1より 2 よって入=80.0cm=0.800m V=fd=420×0.800=336m/s (2) 開口端補正 ⊿l を求めればよい。図 1より (3) l=59.0cm として, 振動数のより大きいおんさを筒口で鳴 らすとき,次に共鳴が起こるのは振動数が何Hzのものか。 = 59.0-19.0 POINT (3) 振動数 420Hz の場合は気柱の3倍 振動と共鳴したから,次に5倍振動 2 x3=0.75m h= 19.0cm 弦の振動 両端が節 296,297,298,299 入 入 2 GET 図 1 と共鳴する (図2)。 44=20.0-19.0=1.0cm 基本振動数を f とすると 420=3xfi よって, 5倍振動の振動数 fs は 420=700Hz fs=5xf=5x- 3 1₂= 59.0cm 気柱の振動 開口端が腹、閉口端が節 図2

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