青線引いた部分についてです！ここでなぜ絶対値をとる必要があるんですか？回答よろしくお願いします！

一末問題 にして, bc となり、 ab bc b-a -loga + a c-b 21, √ab+√bc +√ca=1 ca blogs√be ac c-b log c -log+a-c syab+√bc+vcaD ここで、a++√c=1 の両辺を2乗すると, a+b+c+2,/ab+2、bc +2√ca =1 vca > 0 ) (x 第4 .d <rg^(x)=f(x)-1≦1-1<0 0-7(x) ca a log C であるから,g(x)は単調減少な関数である。 ここで,g(0),g(1) を考えると |g(0)=f(0)-0 1 1+e=20 == 1 |g(1)=f(1)-1= 1-(a+b+c) 15. J 1+e e+1-1=<0 したがって,g(x)=0 は 0<x<1にただ1つの解を e e+1 もつ。 2 八 また、√a++√c=1のとき、(2)より,0x よって、f(x)=xはただ1つの実数解をもつ (3)(2)において yA y=x/ loga f(x)=x を満たす a+b+c...... laga Co 01 1=x+p+00 ただ1つの解をβと おくと, 0<β<1で あり y=f(x) 2)(am, f(an)) f(x)は 0 1- f(B)=BD an an+1 8 1 x 3 1 ②.③より√ab+√bc+√cas 2 a+b+czy, よって、 ① より, b-a a c-b ab logb+ be log+c logs bc C ca +p+ (1-(a+b+c) ≤1-1 33 b a-c 4 関数f(x)=- について、次の問いに答えよ.hpps-fe また、条件より f(am)=an+1 ......② ①②の辺々の差の絶対値をとると f(am)-f(B)1=lan+183 ここで, an≠β のとき, f(x) に平均値の定理を用い ると, したがっf(am)-f(β) -=f'(c) ••••••④ うになる an-β (021) を満たすc が a と β の間に存在する. ④を変形して, Tx+ 1 1+e (1) 導関数f'(x) の最大値を求めよ. (2) 方程式 f(x)=x はただ1つの実数解をもつことを示せ.)+(-6) (3) 漸化式 an+1=f(a.) (n=1, 2, 3, ...) で与えられる数列{an} は,初項 α の値によら ず収束し, その極限値は(2)の方程式の解になることを示せ. (1) f'(x)=1+e^*) (1+e_x)1+2+e_25 1 1 *+2+* e*+. ++2 e₁ (23) \f(am)-f(β)\=lf'(c)lla-Bl ③を用いると, an+1-Bl=\f'(c)lla-β.......⑤ つまり, ⑤を満たすcが, am とβの間に存在する. (1)より.0<f(x)=1であるので、 >20) 商の微分 分母、分子にe を掛ける。 ①lam+1-Bl=\f'(c)|lam-B グラフ ya a-B ......⑥ よって、グラフ が成り立つ 2 ここで0.12.20 であるから,相加平均・相乗平 均の関係より, 等号成立は,e= 1 e+ +2≥4 また,am=βのときも, ⑥は成り立つ. ⑥をくり返し用いると, したがって f'(x)=- 1 ex+- ex+2 よって、f'(x)の最大値は,1/1 (2)g(x)=f(x)-xとおくと, すなわち, x=0 のとき 両辺ともに正より逆数をと an+1 0<-x) る. したがって, 201 do an-1- a- 0.0<00< -1 lim (1) la.-B1=0 であるから,⑦とはさみ であり, lim うちの原理より,

254と255で、どちらも集合を求めるのに要素を全部書出して答えるのと、不等号を使って答えるものに分かれている理由が分かりません…もうすぐ模試で困っているので優しい方教えてください🙏よろしくお願いします😭

p.88 例2 □ 253 【部分集合】 A={a, b, c,d} のとき,Aの部分集合をすべて書け。 p.88 例3 254 [共通部分, 和集合, 補集合】 U(1.2.3.4.5.6.7) を全体集合とし、 A={1, 2, 3, 4}, B={2.4.6} とするとき 次の集合を求めよ。 □ (1) A∩B □ (2) AUB□(3) A □(5) A∩B □ (6) AUB □ (7) AUB □(4) ANA ☐ (8)* A B ▶p. 87-89 深30) 255 【数直線の利用】 x を実数とする。 全体集合を実数全体の集合尺とし、その部分 集合 A, B, C が A={x|0≦x≦6}, B={x|-2<x<2},C={x|1<x≦4} であるとき 次の集合を求めよ。 □ (1) A∩B □(4) AUB ☐ (2) BUC (3) C □(5) AnB

(4)がなぜそうなるのか教えてくださいm(_ _)m

(2) 165 X 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(435) をとり,ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1)|AB|, AB AC を求めよ. (2) 辺ABをt: (1 - t) に内分する点をPとするとき, PC・PD, |PC を t で表せ. X (3) ∠CPD=0 とおくとき, cose を tで表せ. X (4) costの最小値と,そのときのtの値を求めよ. |精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか? と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります。 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. 164 のポイントにあるように,平面 PCD で切って平面の問題にいいかえ ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. 解答 (1) AB= (2,1,2) だから, 10:00 |AB|=√4+1+4=3 また,△ABCは正三角形だから, 1-t 演習 <BAC=2, |AC|=|AB|=3 3' .. AB-AC=|AB||AC|cos 1/7 1_9 2 = 3.3.1 17 = 29/0 (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB π 3 B 411 A .. PC・PD=(AC-tAB)・(AD-tAB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD+|AB

【平均値の定理】 平均値の定理を使った問題なのですがなぜ二枚目の写真のようにf(x)の導関数が単調減少であることを示さないといけないんですか?

0<a<b のとき, 平均値の定理を用いて logb-loga 1 1 < b b-a a を示せ.

この問題が分かるかた教えて欲しいです(❁ᴗ͈ˬᴗ͈) 今日塾でチェックがあるのでお願いします🙏🙇‍♀️

2 ・右の図のように, ABCD の辺 AD, ABの中点をそれぞれ E,Fとす る。EFの延長とBCの延長との交点をGとするとき,次の問いに答えよ。 (証明) (1) 四角形 EGBD が平行四辺形であることを証明せよ。 E A D 7 B E BA G B C

この問題がわかりません。 割合が4分の3まではわかったのですがなぜ 4分の3✖️4分の3をするのか、どこのなんの値を出してるのかががわかりません。

袋 B・・・実践問題」 右の図の立体 ABCDEF は, AB AC = 5cm,02 △ABC=2√21cm2, AD=6cm で, 側面がすべて長方形の三角柱 である。頂点Dと頂点B, C をそれぞれ結び, 線分 DB 上に DG:GB=3:1となる点 G, 線分 DC上にDH:HC=3:1 とな 大 ある点Hをとる。頂点Aと点G, H をそれぞれ結ぶ。 ID 個 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, 円周率は とする。 E (1)この三角柱において, 線分 DB とねじれの位置にある辺の数を 求めなさい。 3 A (a) De03 of un 92 0 0 0 0 (5) 09 08 01 08 DE ONDE 02 (ms) 09 08 0F 00 02 040ES (mo) 09 080 02-02 0606 本 (2) ADB を,BEを軸として一回転させてできる立体の体積を求めなさい。 できる立体 2.24 Cop Copr (3) 立体 ADGH の体積を求めなさい。 -31- cm

ある問題の解説です。ここの16Mbps=2MB/sの意味がわかりません教えてください。

32 伝送時間 ア 5 イ 0 0 (アイウ 500) ガイド 伝送速度(単位 bps)は1秒間に送 データ量の上限を表す数値である。しかし、 回線 などの影響を受けるため, 伝送速度に伝送効率を 実効伝送速度とよばれる数値が現実的な指標とし られることがある。 実効伝送速度は,次の計算式で求められる。 20 Mbps × 80% = 16 Mbps = 2MB/s 伝送するデータ量は1GB=1000MB であるこ かかる時間は1000MB ÷ 2MB/s = 500 秒である。 なお, 伝送速度は、通信速度や転送速度とよばれ もある。

この問題のGのx座標がなぜa＋cになるのか教えて欲しいです！

問題 70 △ABCの重心をGとするとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 AB + BC2 + CA'=3(GA'+GB'+GC2) 点Bを原点とし, 直線BCをx軸にとると, 頂点 A, C の座標はそれぞれA (3α,36) C(3c, 0) と表すことができる。 y▲ A(3a, 3b) このとき, △ABC の重心Gの座標は G(a+c, b) よって G(a+c,b) X B C(3c, 0) (左辺) = AB2+BC + CA " = (9α+96°)+9c+{(3a-3c) +962} = 18a2+1862 + 18c² - 18ac = (右辺)=3(GA+ GB + GC") =3[{(c-2a)2 +462}+{(a + c) +62}+{(a-2c)2+6°}] =3(c2-4ac + 4 + 46° + α +2ac+c+b2 「重心Gの座標が分数にな らないように, A,Cの とり方を工夫する。 + α-4ac +4c2 +62) 1

（1）のBCの2乗が4cの2乗になる理由を教えてください！他のと同じようにやれば4cの2乗になるんですけど点Bと点Cの距離はy座標は0だからx座標だけで考えてc＋cで2cでも良くないか？、と思っちゃってます

基本 例題 74 座標を利用した証明 (1) △ABCの重心をGとする。 このとき,等式 123 00000 'AB2+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC2) が成り立つことを証明せよ。 △ABCにおいて,辺BC を 1:2に内分する点をDとする。このとき,等 式2AB2+AC2=3AD2+6BD2 が成り立つことを証明せよ。 基本73 基本 87\ 指針 座標軸をどこにとるか 座標を利用すると、図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 与えられた図形を座標を用いてどう表すか 解答 がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべ く多く座標軸上にくるように0が多くなるようにとる。 ・★ (1)はA(3a,3b), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質からG(a, b) (2)はA(a,b), B(-c, 0),C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 22 対称に点をとる 3章 2直線上の点、平面上の点 ★ の方針。 0が多くなるように座標 (1)直BC をx軸に,辺BC の垂直二等分線をy軸にと指針」 ると, 線分 BC の中点は原点Oになる。 A (3a,36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると, Gは重心であるから G(a, b) と表される。 よって AB2+BC2+CA2 して =(-c-3a)'+962+4c2+(3a-c)'+962M中 =3(6α²+662+2c2) GA2+ GB2+GC2 ① (1) +M (0 =(3a-a)2+(3b-b)+(-c-a)+62+(c-a)+62 =6a2+662+2c2 ...... (2) ((S-)+(1−)+► ①,② から AB2 + BC2+ CA2=3(GA2+GB2+GC2) (2) 直線 BC をx軸に, 点D を通り直線BCに垂直な直 線をy軸にとると, 点Dは原点になり,A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。 軸を設定するだけでなく, A (3a, 3b) とすること で、重心Gの座標を分 数を使わずに表せる。 B YA A(3a, 3b) (G (a,b) (-c,0) (0) x 30+ C = 2C よって 2AB2 + AC2 =2{(-c-a)'+(-b)2}+(2c-a)'+(-b)2 =2(c2+2ca+α²+62)+4c2-4ca+a+b2 (2) ya A(a, b) =3a2+362+6c2 ① 3AD2+6BD2=3(a2+62) +6c2 ...... ② B12- (-c, 0) OD C (2c, 0) x ①,② から 2AB2+AC2=3AD2+6BD2 RJC (-) (8)8 DAI (1) 長方形 ABCD と同じ平面上の任意の点をPとする。 このとき,等式 PA2+PC2=PB'+PD2 が成り立つことを証明せよ。(--) (C) (2) △ABCにおいて,辺BC を1:3に内分する点をDとする。このとき、等式 3AB2+AC2=4AD2+12BD2 が成り立つことを証明せよ。 p.127 EX50

条件付き確率に関する、写真内の疑問にお答えいただけると嬉しいです。

PACBZ PEARB) A P(A) V B =PIB?. ? P(ARB) = P(A) = P(B) (PAC PA (B). W P(AGB) P(A) = P(ANB) となるのでは PCA(B)ではあるが、PB!!の要素は 一部しかなくない?