数Bの数列です。 答えの解説は理解できるのですが、自分の回答にどこにヌケがあってまちがっているのかわかりません。 問題と自分の回答はこの質問に、解答・解説はコメント欄に貼ります。 よろしくお願いします。

P: 8h0 問、砂の),[6Jの一般頼を0のーのー1、Aかグとする。 初{んiの項のうち、 数{0の]の想でもあるものを小さいちから並て 数{C」を作るとき、数」(CaJの一般稿を求めま。 [コ 教(0nJの発p項と勢血すの常を項が等しいとするく. 3p-1 : 2% 30-0:1 また、 a.-2, あ、こつはり、 クえに、31-2 - 1 0- み、3CP-リ-12ー2) -0 って、 3と2は5いに素だかろ. P-1に 2敗,2-1:36 (ke)と表される。 すって、P=2kt1 20-6612 PZ1,831だから、24t131 41 - eとするて、 P = 22~1 ,231 少えに、Cez a」 C, = 2 の 3 (P-11 =2[2-11 -2(2-1 24:6612 :. 630 3:124-1)+1 = Cn: 6n-4 / 62 -4

高校数IIBの三角関数の問題です。 2行目のすなわちから後ろにどうやって変形したのかわかりません。教えて頂きたいです。

(3) cos7z=cos3z より cos7z - cos3c =0 7ェ+3z -2sin sin - 3z すなわち 0= よって sin 5z sin 2z =0 したがって (n は0以上の整数) 2 =エ G

チャート数ⅡBの数Ⅱ、基本14の問題です！ 解説を読みましたが、何をしているのかさっっぱりわからず困っています… どなたか解説よろしくお願いします！😭😭😭🙏🏻

をせよ。 の14 x+1 D-0 2x+1 3x-2x-1 3x°+4x+1 a? 6° D0 c° x+1 2x+1 3x2-2x-1 3x2+4x+1 x+1 2x+1 三 3x2+x x(3x+1) x 三 a? 6? c? (aーb(a-c)+てb-c(6ーa)+Tc-dic-b) a? 6? (a-b)(c-a)(6-c)(a-b) (c-a)(6-c) a°(6-c) (a-b)(b-c)(cーa) (a-b)(6-c)(c-a) c°(a-6) (a-6)(6-c)(c-a) 6°(c-a) 三 (a-b)(b-c)(c-a)

数学IIB 数列の問題です。 赤い四角が問題と解答です。 青い線が分からない箇所です。 青い線には6(k-1)＋5と書いてありますが、 なぜこのような式が立つのでしょうか？ 理由を教えて下さい。

430 倍数に関する和など 基礎例題 68 1から 100 までの整数について, 次のような数の和を求めよ。 (2) 6の倍数でない数 (1) 6の倍数 (4 6で割ると1余る数 (3) 6の倍数または5の倍数である数 CHART Q GUIDE) 倍数に関する和 -n(a+1)を活用 2 等差数列の和の公式 1から 100 までの整数の和から(1)の和を引く。 (3) 6の倍数の和と5の倍数の和を合わせたものから, 6の倍数かつ5の倍数の和を 引いたもの。 (解◆答) 96 であり,これは初項6, 公 -100-6=16余り4 また 100-4396 (1) 6の倍数は 6,12, 18,…………, 差6,項数 16 の等差数列である。 1 よって,求める和は .16(6+96)=816 2 -6+12+ +96 =6(1+2+… +16) (2) 求める和は1から100 までの整数の和から(1)の和を引いた …16(1+16) 2 =6× 1 もので -100(1+100)-816=5050-816=4234 2 =816 として求めてもよい。 (3) 5の倍数は 5, 10, 15, …, 100 の全部で20 個あるから, 1 5の倍数の和は(1) と同様にして 20(5+100)=D1050 2 6の倍数かつ5の倍数は 30 の倍数であるから,その和は 30+60+90=180 よって,求める和は(1) から (4) 6 で割ると1余る数は, kを自然数として 6(k-1)+5, す 816+1050-180=1686 816+1050 では 30 の倍 数が2度加えられている ので,重複の分を引く。 なわち 6k-5と表される。 6k-5<100 とすると k<- 105 =17.5 から 6 k<17 よって, 6 で割ると1余る数は1, 7, 13, これは初項1,公差6,項数 17 の等差数列である。 ………, 97 であり, -6-17-5=97 1を忘れないように注意 しよう。 したがって, 求める和は 17(1+97)=D833

高校数学　IIB範囲　ベクトルの問題　質問です！ なぜ、l e l=1なんですか？

a=(5, 1) と6=(2, x) が垂直になるようなxの値を求めよ。 (2) C=(V3, 1)に垂直な単位べクトルをを求めよ。-T+ ベクト 367 礎例題 17 基礎例題 16 基礎例題 49 0O0 のとき、 からとa+26 の値を求のよ 1章 CARI GUIDE) 3 ベクトルの垂直条件 a」t →6=0 を利用(G+0, 5+0) iでない2つのベクトルaとbのなす角が 90° のとき, àとる は垂直であるといい, aiō と書く。 (2) e=(x, y)とする。 2 大きさの条件と垂直条件をx, yの式で表す。 |e=1 からe=1', iē から ごe=0 3 2で作ったx, yの連立方程式を解き, èを求める。 5S 計解答日 『1) a-6=0 から 5×2+1×x=0 よって x=-10 -5=5×2+1×x 2) =(x, y)とすると,=1 であるから x+y=1…O-f=" 『aであるから こ2=0 すなわち V3x+y=0|-でè=/3xx+1×y ソ=ー/3x- x*+(-/3x)°=1 よって の のをOに代入して から 4 オー+。 2 ゆえに, x= よって 4x?==1 よって 2-20-6+5-13 1_2時 であJ lのとき 2 V3 内 のから ーのときy=- 2 /3 ら60 3 -eは2つある。 1 2 +26204 X=ー V3 2 したがって 2 2 kecture ベクトルの垂直 ベクトルが垂直 なす角を0とする。 ベクトルの内積

数学IIBの高次方程式の分野でω＝1になる証明を教えてください！！！お願いします🤲

新高1です。 高1から大学受験の勉強をしていこうと思うんですけど、一様黄色チャートが配られました。(数学IA)多分2年生になった時に数学IIBも配られると思うんですけど、一年生のうちは黄色チャートで勉強した方がいちですか？(基本例題のみを考えています)

この問題の(2)はなぜ、判別式の条件が必要ないのですか？

基本 例題50 2次方程式 x*-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数かの値 2次方程式の解の存在範囲 OOOOの の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 D.81 基本事項 2 指針>2次方程式x-2px+p+2=0の2つの解を α, βとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0かつ β-1>0 (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。→α-3と B-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを利用 する解法(p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の「別解参照。 2章 9 解答 2次方程式x-2px+カ+2=0 の2つの解を α, Bとし, 判別式 別解 2次関数 f(x)=x"-2px+カ+2の グラフを利用する。 をDとする。 =(-か)°-(p+2)=がーカー2=(カ+1)(カー2) 解と係数の関係から α+B=2p, aB=p+2 (1) a>1, B>1であるための条件は D20 かつ(α-1)+(8-1)>0 かつ (α-1)(B-1)>0 軸について x=Dp>1, f(1)=3-p>0 から 2Sp<3 D20から (p+1)(p-2)20 ズ=p y=f(x) よって pS-1, 2<p の (α-1)+(B-1)>0 すなわち α+B-2>0 から 20-2>0 3- よって (a 0 1 B (α-1)(B-1)>0 すなわち aβ-(α+8)+1>0 から p+2-2p+1>0 3 かく3 求めるかの値の範囲は, ①, ②, 3の共通範囲をとって よって (2) f(3)=11-5かく0から 11 -1 123 p p> 5 2Sp<3 (2) α<Bとすると, α<3<Bであるための条件は (α-3)(B-3)<0 4題意から, α=Bはありえ ない。 aB-3(α+B)+9<0 カ+2-3-2p+9<0 すなわち ゆえに ats 11 よって 練習 2次方程式x°-2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように, 定数aの 解と係数の関係、解の存在範囲

この問題の(1)はなぜ、k≠0と置く必要がないのでしょうか？

基本 例題23 比例式と等式の証明 43 (2) 類成域 (1) =のとき, 等式 a+c? a-c? ab+cd ab-cd d が成り立つことを証明せよ。 ) P.40 基本事項 a C D -号のとき,等式 a+c b+d atc+e b+d+f b d f が成り立つことを証明せよ。 p.40 基本事項3 指針>(1) 比例式=Sも条件の式で, 例えば c= として消去できるが,=k とおくと, C 3文字から a, ad d a=bk, c=dk となり, 消去後の計算がらくになることが多い。 (2) も(1)と同じ方針で進める。 証明する。 1章 CHART 比例式は %3Dk とおく 5 解答 (1)-ラードとおくと d a=bk, c=dk コーb=ー(α+b) +b=(a+b) a+c_ a-c? 6°k?+d'k° _ k(6+d°)_6°+d° 6°k?-d'k?k(6°-d°) がR+d°k_k(b+d') 6°k-d'k ゆえに 4で約分。 ab+cd 6°+d? ab-cd k(6°-d°) 6°-d Aんで約分。 a+c? ab+cd よって AA=C, B=C→A=B a-c ab-cd (2) C bd %=Dk とおくと a=bk, c=dk, e=fk 7すks01-も0k) を展開せずに bk+dk_ k(b+d) atc b+d ゆえに =k の+dで約分 三 b+d b+d bk+dk+fk _k(b+d+f) -3ab(a+b) てもよい。 a+c+e b+d+f =k b+d+fで約分。 三 b+d+f S+P+9 atc+e b+d+f よって atc 0-(-| A=C, B=C=A=B h+d 等式の証明

数Ｂのベクトルの質問です。 ベクトルで内積、とでてきますが内積はそもそも何なのかがよくわかりません。なにを表しているのですか？ 教えて下さい！