Question

なたろー

この問題の(1)はなぜ、k≠0と置く必要がないのでしょうか？

基本 例題23 比例式と等式の証明
43
(2) 類成域
(1) =のとき, 等式
a+c?
a-c?
ab+cd
ab-cd
d
が成り立つことを証明せよ。 )
P.40 基本事項
a
C
D
-号のとき,等式
a+c
b+d
atc+e
b+d+f
b
d
f
が成り立つことを証明せよ。
p.40 基本事項3
指針>(1) 比例式=Sも条件の式で, 例えば c= として消去できるが,=k とおくと,
C
3文字から a,
ad
d
a=bk, c=dk となり, 消去後の計算がらくになることが多い。
(2) も(1)と同じ方針で進める。
証明する。
1章
CHART 比例式は %3Dk とおく
5
解答
(1)-ラードとおくと
d
a=bk, c=dk
コーb=ー(α+b)
+b=(a+b)
a+c_
a-c?
6°k?+d'k° _ k(6+d°)_6°+d°
6°k?-d'k?k(6°-d°)
がR+d°k_k(b+d')
6°k-d'k
ゆえに
4で約分。
ab+cd
6°+d?
ab-cd
k(6°-d°) 6°-d
Aんで約分。
a+c?
ab+cd
よって
AA=C, B=C→A=B
a-c
ab-cd
(2) C
bd
%=Dk とおくと
a=bk, c=dk, e=fk
7すks01-も0k)
を展開せずに
bk+dk_ k(b+d)
atc
b+d
ゆえに
=k
の+dで約分
三
b+d
b+d
bk+dk+fk _k(b+d+f)
-3ab(a+b)
てもよい。
a+c+e
b+d+f
=k
b+d+fで約分。
三
b+d+f
S+P+9
atc+e
b+d+f
よって
atc
0-(-| A=C, B=C=A=B
h+d
等式の証明

数学ii 等式の証明 比例式 青チャート数学iib

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

kが0になる可能性も普通にあるため。
kが0であるか0でないかで話が変わってくることがないため。

むしろ、k≠0とする理由があると考えたのはなぜでしょうか？

なたろー

返信が遅れてしまいすみません。分母がゼロになってしまうのではないかも思い、k≠0としました

みなみ

趣旨はこの等式の左辺や右辺が存在するとして、
両辺が一致することを示すわけです。
存在しないときのkの値に言及する必要性は無いと思いますね。
気になるなら断ってもいいと思いますよ。

なたろー

なるほど！存在するのが前提なので書く必要はないということですね！ありがとうございました！

Answer 2

嗚呼

k=0のとき、a=0かつc=0となりますが、その場合等式の左辺の分母が0になってしまうためk=0はありえません