電磁気の問題です。 問1,2について解説してほしいです。

[2] 図のように真空中に無限に長い半径aの2本の円筒状の導線 A,B が、それぞれ (x,y) = (0,0),(x,y) = (d,0)の位置に中心軸を持って (ただしd≫ α)、軸に平行に 並んでいる。 真空の誘電率、 透磁率を 60、 Mo として以下の問いに答えよ。 [A] 円筒導線 A および円筒導線Bの表面に、単位長さあたり 入 (ただし入 > 0) およ び入の線密度の電荷が存在している状況を考える。 (1) 導線Aと導線B間の軸上における電場のx,y,z成分をxの関数として求めよ。 (2) 導線Aと導線B の電位差を求め、 これを用いてこの導線対の単位長さあたり の静電容量を求めよ。 さらに、この状況で電場が持つ単位長さあたりの静電エ ネルギーUE を求めよ。 v²-[cha Eda-fa Eda-lo Eda =- dr du 11-a271 902 Jas Hujan oka = 213 logoka Eorpo Q=CV X-1=(V 2a- A d 992 上面図 B 41WX X B X 1/2 265 G & Beds & (v ang (₂ VZGREV アンベール & Bell- od:1

常用対数について、(2)の後ろから7行目の部分で10^47<N<10^48とするところがなぜ大丈夫なのか分からないので解説して欲しいです。 変数の範囲を狭くするようなものなら大丈夫だろうなと思うのですが、これだとNの範囲が広まっている気がして納得できません。

logo30.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (②2) 3進法で表すと100桁の自然数Nを10進法で表すと何桁の数になるか 基本18 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 3ケタ (2) 100 a povo 10'SNS 10° 進数Nの桁数の問題 不等式2桁-1≦N <k血数の形に表す 10進法で表したときの桁数を求めるには,不等式①から, 10″ 'N <10” の形を導き に従って、問題の条件を不等式で表すと たい。 そこで, 不等式 ① の各辺の常用対数をとる｡ (1) 3" が 10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに ・・・･･･改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題 142 参照。 3100-1≤N<3100...... 9≤0.4771n<10 9 20.4771 {n< 10% 3" <10¹0 9≤nlogio3<10 10 10.4771 よって したがって 18.8≦x< 20.9•••••• この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 (2) Nは3進法で表すと 100桁の自然数であるから 300SN < すなわち 399 ≦N <3100 各辺の常用対数をとると 9910g10310g10N <10010g 103 99×0.4771 log10N <100×0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 Mlog10 N <47.71 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに 107 <N1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48桁の数となる。 別解 10g10 3=0.4771 から 100.4771=3 ゆえに,398 N <3100 から (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 よって [047.2329≦] < 1047.71 ゆえに 107 <N<1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 →10"-¹N<10" この不等式を満たす自然 は,n=19, 20 であるが 「最小の」という条件が るので, n=19が解。 p=log. Ma'=M 議できる大きな数に 変換している

対数不等式について、(1)の問題が写真2枚目のように解かれないのはどうしてですか？

基本 次の不等式を解け。 (1) logas(2-x)≧logs.a(3x+14) (3) (10g2x-10g24x>0 (2) loga(x-2)<1+log(x-4) 指針> 対数に変数を含む不等式(対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず真数>0と, (底に文字があれば) 底> 0, 底= の条件を確認し変形して loga A <loga B などの形を導く。 しかし、その後は (1) 真数は正であるから, 2-x>0 かつ3x+14>0より 14 <x<2 ① 3 >1のとき loga A <loga BA<B 大小一致 0<a<1のとき 10gaA <log.BA > B 大小反対 のように底との大小によって、不等号の向きが変わる ことに要注意。 (3) 10gzxについての2次不等式とみて解く。 底0.3は1より小さいから、不等式より よって x-3 ① ② の共通範囲を求めて -3≤x<2 (2) 真数は正であるから,x-2>かつx4>0よりx4 1=10gz2, 10g(x-4)=-log2(x-4)であるから, 不等式は ゆえに よって 底2は1より大きいから ゆえに x2-6x+6 < 0 2-x≤3x+14 log₂ (x-2)<log₂2-log₂ (x-4) logz(x-2)+log2(x-4) <log22 10g(x-2)(x-4)<log22 (x-2)(x-4)<2 よって3-√3<x<3+√3 00000 x>4との共通範囲を求めて 4<x<3+√3 (3) 真数は正であるからく x>0 ...... log24x=2+log2x であるから,不等式は (log₂x)-log₂x-2>0 (log2x+1) (log2x-2)>0 よって log2x<-1,2<log2x したがって log2x<logs/12 log24<log.x 2は1より大きいことと、①から (2) 神戸薬大(3) 福島大) 基本 176,177 重要 179 {* < 1/1, 4<* '17 5'2" 0<a<1のとき log. A ≤log B ⇒AZB (不等号の向きが変わる。) これから、x2 が得られるが、煩雑になる ので, x を含む項を左辺に 移項する。 x²-6x+6=0 を解くと x=3+√3 また √3+3>1+3=4 log2x=tとおくと f_t_2>0 よって (+1)(1-2)>0 5 3

マーカー部分はどのように計算したら出てくるんですか💦

(2) α, bを1でない正の数とし, A=log2a, Blogzb とする。a,bが 10ga2+log2=1, logab2=-1, ab=1 を満たすとき, A,B の値を求めよ。 (大工本日(S) [(1) 芝浦工大, (2) 類 京都産大] p.288 EX 111

(3)教えてください

いえ。 300 EX 113 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 181 (1) log23, log25 log32 logax>0 x>1⇔logax < 0 p.300 EX114, 115 (2) logo.33, logo.35 (3) logo.54, log24, log34

この囲んだ部分がどうしてこうなるのか分からないです！どなたか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1941 れる。 方程 て たは 条件 す。 5 =0 基本例題 184 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (1) logo.3 (2-x)≧logo.3(3x+14) (2) logz(x-2)<1+log(x-4) (3) (log2x)²-log₂4x>0 指針対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず、真数>0と,(底に文字があれば) 底> 0, 底キ1の条件を確認し, 変形して loga A <10ga B などの形を導く。 しかし,その後は 解答 a>1のとき loga A <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA<loga B⇔A> B 大小反対 のように、底aと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3) 10g2x についての2次不等式とみて解く。 (1) 真数は正であるから, 2-x>0かつ3x+14>0より 14 3 <x<2 底0.3は1より小さいから, 不等式より 2-x≦3x+14 よって x≧-3 2 DIS+Egolt >Egol S+ -3≦x<2 ①,②の共通範囲を求めて (2) 真数は正であるから,x-2> 0 かつx4>0より >4 1=log22,10g)(x-4)=-10gz(x-4)であるから, 不等式は logz(x-2)<10g22-10gz(x-4) ゆえに log2(x-2)+10g(x-4)<10g22 よって log₂ (x-2)(x-4) <log22 2は1より大きいから ゆえに よって x>4との共通範囲を求めて 4<x<3+√3 (3) 真数は正であるから x>0 ...... log24x=2+10g2x であるから, 不等式は (log2x)²-log2x-2>0 (log2x+1) (10g2x-2)>0 (2) 神戸薬大, (3) 福島大〕 基本 182, 183 重要 185 (x-2)(x-4)<2 ゆえに x2-6x+6<0 よって3-√3<x<3+√3 x²-6x+6=0 を解くと x=3±√3 また √3+3>1+3=4 log2x<-1,2<10gzx したがって log₂x<log2, log24<log₂ x 底2は1より大きいことと,①から0<x<1/12/4<x 練習 次の不等式を解け。 184 (1) log2 (x-1)+log (3-x) ≤0 (3) 2-log-x>(log3x)² 0<a<1のとき loga A≦loga B 2²=2²₁ A²B > (不等号の向きが変わる。) これから,x-2< x-4 が得られるが、煩雑にな るので, x を含む項を左 辺に移項する。 10gx=tとおくと t²-t-2>0 よって (t+1) (t-2)>0 (2) logs(x-1)+logs (x+2)≦2 p.301 EX 117 5章 31 対数関数

これあってますか？ もし違ったらどこが違うか教えて欲しいです

X-300 lim log2 ) - 2log x (lape² ) (1 - Tage) Olim logo -D

明日テストなので至急お願いしたいです泣 この式の増減を調べグラフを書かないといけないという問題なのですが、最後の極限を求める時にlimitの下のx→○の○の部分はどのようにして決まるのですか？＋無限だったりプラスゼロだったりと何が入るのかわかりません。

(2) f(x) = log(x + 1) - log x - - fl A. C H 2 SA x+1

131の青い線で囲ったところの計算の仕方を教えて欲しいです。

底2は1より大きいから (2) 不等式の左辺を因数分解すると a>0 であるから 1 -2a<x< ¹ ...... 2 a ①を満たすすべての xが②を満たす, すなわち①の範囲が の範囲に含まれるための条件は 2a≦l かつ 31 3: a>0 であるから <as EX @131 の最小値を求めよ。 x+3y=3 から よって EX ③132 3y=3-x (x+2a) (ax すなわち 1 3 このとき y=1-1-2/2 = 1/201 3 3 よって, 2X +8はx= y= 2' 2'+8"=2'+2Y =2x+23-x 2* 0, 23-x>0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係に より 2+23-x≧2√2x2x=2√234/2 3 等号は, 2^=23-x すなわち x= のとき成り立つ。 2 as 点(x,y) が直線 x+3y=3上を動くとき, 2*+8 の値を最小にする x,yを求 1 で最小値 42 をとる。 1<a<b<a² のとき, logab, logba, loga( logo loga a<loga b<loga a² a 0, a<b<a² の各辺は正であるから,各辺のαを底とする対数を とると, α>1より -2a 2. -2a< ではない ことに注 口底を yを a>0 a a=b 1を小さ

画像の文章で、なぜisがnothingの後にくるのかを教えて頂きたいです><

144 入試に Challenge evely Tortord CM 下の語句を並べかえて文を完成させ, A, Bに入れるも のの番号を答えなさい。 For nature lovers, () (A) ( mountain stream. 1 is )(B)() pure cold water from a )(B)( (2) more ③ nothing ④ refreshing ⑤ⓢ than 訳 自然愛好家にとって, 山のせせらぎの澄み切った冷たい水よりも、元気を回復させる ... logo obodo ものはない｡ to Point (nothing... 比較級 + than A> 「Aよりも~なものはない」 で最上級の意味になる。 (nothing is more refreshing than) 解答 A① B④ IRAKU