TRIAL B
402 x+3y=9,x≧0, y≧0 のとき,xyの最大値と最小値を次の方法で求めよ。
(1) xyxのみの式で表せ。
x + 7y = 1 +
x² y =
y=9-x
x2
3
3
1+3x2
3
(2) xのとりうる値の範囲を求めよ。
830より
3g=9-x
=O
39-x≧0g)
1937.
したがって、求める範囲は、
06x=9
(3)x2yの最大値、最小値と、 そのときのx, yの値を求めよ。
f(x)=-1/アプ
とすると、
f10=-x2+6x
(05×59)
7(x-6)
2
f(x)
f(x)
-
0
0
2×36
6
9
√(x) i7
x=6で最大値36
+
0
x=
0.9で最小値0
+ 3×36
・-72+108=
+3+81
81×93
- 2
=-243+243=0
9-x
=
36
y=
9-0
3
3
9-9-9
したがっ
3
D
かって、6のとき、y=1で最大値
x=0のとき、g=3または
x=9のとき.y=0で最小値