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数学 高校生

(2)のA→P'→P→Bの式の意味が分かりません

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3x1 6C3 この理由を考えてみよう。 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A→→→P11B の確率は 1/2/×/×/×/×1×1=1/6 P RACTICE 50 ③ 解答 A-CATE 右の図のように,地点 C, C', P'をとる。 ATA Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P→B この確率は 1/2×1/1/2×1/1×1×1×1=1 [2] 道順A→P′'′→P→B この確率は C (12) (12)×1/2/1×1×1=1/36 よって、求める確率は 1/3+1/6=1/16 5 8 A とするのは誤り! 00000 A→→→1P11B の確率は 12/1×1/1/2×1/2×1×1×1=1/3 8 よって, P を通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? A B 基本 P B A C CPは1通りの道順であ ることに注意 [1] 進む → [2] ○○○↑↑進む ○には2個とT1個 が入る。

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数学 高校生

(2)の区別をなくすという意味が分かりません💦どういうことか教えてください🥲🙇🏻‍♀️

重複順列 基本例題 19 00000 (1) 0, 1,2,3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れるか。 (2) 7人を,2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 また,区別をし ただし, 同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 ない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。 ただし, それぞれの部屋に は少なくとも1人は入れるものとする。 p.279 基本事項 3 基本14 CHART & THINKING 重複順列 n (1) 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 最高位に 0 は使えないことに注意しよう。 3桁,2桁,1桁,それぞれの場合に分けて考えよう。 例 PART (2) 区別をなくす場合 同じものは何通りあるか考える (前半) まず,空の部屋があってもよいとして,後で空になる場合を除く。 (後半) 区別をなくすと同じ入れ方になるものは,例えば,次のような2通りずつある (=「ペア」で現れる) ことに注意しよう。 A B 1 2 3 4 5 6 7 A,Bの区別をなくすと 0 以外の 3通り と 126÷2=63(通り) 解答 10-8--8-S (1) 3桁の整数は、百の位の数字が0以外であるから 3×42=48 (個) 2桁の整数は3×4=12 (個), 1桁の整数は 3個 よって, 3桁以下の正の整数は 48+12+3=63 (個) 【別解 2 桁の整数は百の位の数字が 0 1桁の整数は百と十 の位の数字が0とすると,3桁以下の整数は 000 になる場合を除いて 43-163(個) 4個 全宗 (2) 空の部屋があってもよいものとして7人をA,Bの部屋 に入れると、その方法は 12 27=128(通り) 一方の部屋が空になる場合を除くと 128-2=126 (通り) TA 4個から重複を許し て2個取って並べる →42通り A B 5 6 7 1 2 3 4 50 4772 0 512 百の位の数字の選び方 は0以外の3通りで, 十 Ⅰ の位、一の位は4種類の 数字のどれでもよい。 例えば 012 2 桁の整数 12 003...... 1桁の整数 3 1830 (2) 異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと, 一致す る場合がそれぞれ2通 りずつある。 287 1章 2 順 列

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英語 高校生

至急!!英検2級のライティングを見てもらいたいです! 理由からの文で何か訂正点や文としておかしい点があったら教えてもらいたいです!! 黒字の並線は言い換えができること、オレンジは付け足し、赤は間違いを意味しています! とても適当な字で書いてしまったので、読めなかったら言... 続きを読む

que 515 15 un gooriapido o olds me o ライティング V●以下のTOPIC について, あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 ●POINTS は理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし,これら 以外の観点から理由を書いてもかまいません。 Middie Robob also 4 ●解答は, 解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。 なお、 解答 of the pla 欄の外に書かれたものは採点されません。 onsqなお ●解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や, TOPIC からずれ ていると判断された場合は,0点と採点されることがあります。 TOPIC の内容 をよく読んでから答えてください。 the TOPIC Some people say that young people should spend more time thinking about their future careers. Do you agree with this opinion? bus diela POINTS ● Education ● Income ● Skills Chow insber Shointei Hai 20979 jogy. We brents gettinummer, add the bansaint & cualcol different als. Although the Vikings

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数学 高校生

赤波線部a≠0を仮定しないでb≠0のみ仮定しているのは何故ですか?

動画 費用 ンな しま でき 82 基本例題 46 有理数 (1) α, 6 は有理数とする。 a+b√2=0 のとき, √2が無理数であるこ 用いて, a=b=0 であることを証明せよ。 (2) (1+√2)x+(-2+3√2)y=10 を満たす有理数x,yの値を求めよ。 CHART & THINKING (1) 直接証明するのは難しいから,背理法を利用しよう。 結論の否定は 「αキ 0 または 0 であるが,この仮定からスタートする必要はない。 α+6√2=0 という式に注目し 最初の仮定を見極めよう。 (2)√2について整理して, (1) の結果を利用する。 このとき, 前提条件 「xは有理数√2は無理数」を書くことを忘れないよう注意。 解答 (1) b=0と仮定すると Phot vita =-7 √2= b a,bは有理数であるから,右辺の/は有理数である。 公大 左辺の√2は無理数であるから, これは矛盾している。 基本 a+b√2=0から | b√2=-a 両辺を6(≠0) で割ると a 3√2=- b よってb=0a+6√2=0 にb=0を代入して。 a=0 したがって a=b=0 (2)与式を変形して (x-2y-10)+(x+3y)√2=0 について整理。 x,yは有理数であるから,x-2y-10, x+3y は有理数でこの断りは重要。 あり √2は無理数である。 有理数 詳しくは右ページ参照 このことから,最初の仮 定は6=0 だけでよい。 L

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