xの分数乗の割り算はどう約分したらいいでしょうか。(2)です

次の不定積分を求めよ。 (1) (x²-x³+x-1dx 1 (4) Stan ³x 2 -dx (2) S(x-1)2 x (5) S (2e* - 3/3). dx dx (3+00²x (3) 3+ cos³x dx

どうしてこのような不等式になるのですか？ 正の整数だから100≦n≦999というふうに考えたのですが、<1000にする理由がよく分からないです。解説お願いしますm(_ _)m

nは3桁の正の整数であるから, 100≦x<1000 より

この計算の仕方がわかりません。回答お願いします🙏

1.2"-1(2"-1+2"-1)=2"-2(3.2"-1-1 2 8.S

赤線部のようにありますが、指数が違うときと右辺の数が違うときは成り立ちますか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

礎問 18 二項方程式 精講 方程式 +1=0 を解け. z=α 型の方程式を二項方程式といいますが,この形の方程式で は、複素数の極形式を用いると計算がラクになります。 |x=-1より, |x|=1 解答 |x|=1 よって、x=cosisin (0° <360° 極形式 二項方程式と |16| |||=|| とおける. cos60=-1 11x6=cos 60+isin 60 ドモアブルの定理 |in60=0 SAJUA 0°602160° だから 60-180°, 540°, 900°, 1260°, 1620°, 1980° 0=30°, 90°, 150°, 210°, 270°, 330° .0+.00 nie √3 1 √3 1 よって, x=±i, 土 i. -- 土 ・i 2 2 2 2 参考 x+1は次のように因数分解できます. x°+1=(x2)3+1=(x2+1)(x^-x2+1) =(x2+1){(x2+1)-(√3.x)2} =(x+1)(x2+√3x+1)(x²-√3x+1) あとは,解の公式を使えば終わりです.

【2】の条件がよくわからないです あとX>0よりT>1のところを詳しく教えて欲しいです

t=2 1対1 x 題 118 0x 162 国188 ★★★★ についての方程式 4+ (a+1)2 +1 + α+7=0 が異なる2つの正解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 ReAction 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ 例題 76 4'+ (a+1)2+1+α+7=0が 異なる2つの正の解をもつ t = 2* とおく ← 2+2(a+1)+α+ 7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題187 との違い... f(t) =αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 4*+ ( a +1)2* +1 + α+ 7 = 0 … ① とおく。 2 = t とおくと, x > 0 より t> 1 であり、 ① は f + 2(a + 1)t + a +7=0 ここで, t = 2x を満たすx は, t> 1 であるtの値1つに 対してx>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式①が異なる2つの正の解をもつのは, の2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) = f+2(a+1)t+α+7 とおくと, y=f(t)のグラフがt軸とt>1の範 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 y\ y=f(t)| -(a+1) 01/ t 固 固 [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると 今は別の法が D> 0 D = (a+1)-(a+7) = α+a-6 4 +α-6>0より (a+3)(a-2) > 0 E 個固 よって a <-3,2<a ... ③ [2] y=f(t) の軸がt>1の部分にある。 y=f(t)の軸は t = -(a+1) であるから よって -(a+1)> 1 a<-2 [3] f (1) 0 であるから 10 よって a> - 3 底を2にそろえ, 2 = t とおく。 t=2x 章 11 O x 2次方程式の解と係数の 関係 α+β = -2(a+1) aβ= a +7 を利用して 判別式 D > 0 (-1)+(β-1) > 0 (α-1) (β-1) > 0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ②を t2+2t+7=a(-2t-1) と分離して,y=f+ 2t + 7 とy=α(2t-1) が .. ④ ( t>1で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 f (1) = 3a +10 > 0 ･･⑤ 指数関数 練習 ③~⑤より、求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 -2 3-3 a 188 x についての方程式 4-α・2x+1+α+2=0が次の条件を満たす解をもつよ うな定数αの値の範囲を求めよ。 (1)異なる2つの実数解 (2) 異なる2つの正の解 776 問題188 33

黄チャートの数BのPR12の（2）の問題で、赤でマーカーを引いているところの式変形がわかりません。（→の先の式がどうなってできたのかがわかりません。）解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PRACTICE 122 100104-2) (1) 第3項が12,第6項が96である等比数列 (公比は実数) において 第項 は3072であり, 初項から第 項までの和は513である。 は3072であり,初項から第1 20.1 (2) 実数 r>0 を公比とする等比数列 an=arn-1 (n=1,2, .・・・・・) において, 初項か ら第5項までの和は16で,第6項から第10項までの和は144である。 このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001 [愛知]

指数関数・対数関数の問題です 解説の したがって、②の各辺に… のところから理解ができません。 15はg（x）、63はf（x）でセットになっているのは何故ですか？ どちらの数字も、g(x)の範囲ですよね？ よろしくお願い致します🙇‍♀️

44 標準 10分ない正の実数とし、を実数とする。子さんはソフ 解答・解説 p.85 αは1でない正の実数とする。 1≦x≦3のとき, 関数f(x)=log (2-1) (17-2*) の最 大値を求めよう。 の値と共有点の個数の関係について次の0~ g(x)=(2-1) (17-2*) とおく。 2* = X とおくと, ア X≧イであり,g(x) 4801=x golv til DO = (p.4)9 g(x) オカ である。したがって, f(x) <a< | のとき,x= で最大値 log。 コサ a> のとき,x=シで最大値10g a スセ [共有 をもつことが をとる。とくに,a=3のとき, f(x) の最大値は ソ + 10g3| タ である。 固定しての値を変化させると、0<a<1のときは共有点を1個だけ =

指数関数・対数関数の問題です。 ア、イの解答についてですが 解説の理解ができません。 何故最初に (3^x ＋3^－x)^２－２= が出てくるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️ 追記: その下の であるから の後の式もわかりませんでした…… これもできればお教... 続きを読む

関数f(x) = 9*+2(3+3-) +9 * の最小値を求めよう。2010.02 大値を求め9x+9 = (3*+3) x (3+3-^) ア イ 120) = "alergol であるから,t=3+3 とおくと or 201+1)= f(x)=ウ+ +It- オ 2.Sol g(x) となる。 すなわち x = x=ク ここで,相加平均と相乗平均の関係よりカであることに注意すると,f(x) は である。した t=キ のとき最小値 ケをとる。 のとき、スーシーで最大値 log のとき,x=ケで最大値 log コサ C 容

（2） 11≦0.4771<12で、12の方ではなく11の方にイコールが入るのはなぜですか？ 12桁だから12の方にイコールがつくのかなと思ったのですが🥲

246 基本 例題 163 桁数, 小数首位 log102=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 292 は何桁の整数か。 (2)”が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 50 (36) は、小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。 CHART SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nn 桁の整数→ 000 p.2352 10-110⇔n-1≦log10 <n........ logo2=0.3010 を用いて, 10g10 282 の値を求める。 (2)3 12桁の整数→10"3"<10'2⇔11nlog10312 (3) Nの小数首位がn位→ -n≤log10 250 ( 10" 10"−1 ⇒ −n≤log10N<-n -n+1 を満たす自然数 n を求める。 基本 例題 164 対 町の人口は近年減少 と比べて4%減少した。 た場合、初めて人口が よ。 ただし, log102= CHART 解答 OLUT 1回の操作で 人口が1年に4%- (n年後の人口 つまり, 1年ごと 口の0.96 倍にな 指数にnを含む有 1年間で人口が4%減 て人口が現在の半分以 解答 (1)10g102323210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 したがって, 232 は10桁の整数である。 常用対数の値を logio 10°<log 0.96" を満たす最小の自然数 不等式①の両辺の常 <logp logio (2)3”が12桁の整数であるとき 10"3" <1012 よって nlog よって 11≦nlog103<12 ゆえに 11≦0.4771×n<12 なんでこっち 11 にイコール? 各辺の常用対数を ここで logic よって 12 -≤n<- 250 (3)10g10 3 0.4771 nは自然数であるから n=24,25 2 =5010g1011=50(10g102-10g103) 0.4771 すなわち 23.0...≦x<25.1... ◆各辺を 0.4771 =10g 3)で割る。 ◆解の吟味。 は自然 ゆ log -0 常用対数の値を よって n =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって -9<log10 <-8 2 50 3 50 ゆえに 10-9< <10-8 したがって 初め である。 -log1010 <log <logyu したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 2 PRACTICE... 163 2530 は何桁の数であるか。 また、 0でない数字が現れるか。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 8 は,小数第何位に初 (芝 PRACTICE... 1 ある国ではこ 状態で石油の また、石油 log102=0.30

数A 問181 場合の数　 初めの場合分けから、何をやっているのかさっぱりわかりません！！！ 解説お願いします！

めよ。 問題 181 2'3"5" (l,m, n は自然数) の形で表される数で, 500 以下のものの個数とそれらの総和を求 50054 よりn=1,2,3の場合に分けて考える。 (ア)n=3のとき 2′.3m・53 500 より 2′2,3" ≧3 より これを満たすl, mはない。 (イ) n=2のとき 2′ 3″.5° 500 より 3' <20 <33 より m=2のとき m=1のとき 209203 2.3m 4 2′.3" ≧6 より 2.3m 20 m=1,2 l=1 の1通り l = 1,2の2通り 500 22.53 2, 3, 5のうち最も大き 5に着目してnの候 補を絞り込む。 20-920-3 = 2.･･･ る 注 2'≤ 2'≤ = 6.･･･ よって3通り (ウ) n=1のとき 24.3.5 500 より 24.3" ≦100 34 <100 <35 より m=1,2,3,4 100 m=4のとき 2'≤ 81 これを満たすはない。 100 m=3のとき 2'≤ l=1 27 の通り 100 = 3.･･･ 27 100 m=2のとき 2'≤ l=1,2,3 9 の3通り 100 = 11.... 9 100 m=1のとき 2'≤ 3 1 = 1, 2, ・・5の5通り 100 = 33.... 3 よって9通り 6 章 14 集合の要素の個数と場合の数 (ア)~(ウ) は同時に起こらないから,求める個数は,和の法則により 3+9=12 (個) また,これらの総和は 52・{32.2+3(2+2°)} + 5{3° ・2+3° (2+2+2°) 2'3”.5" で,235 は互いに素であるから, (ア)~(ウ)で重複して数え ているものはない。 =25・36+5・366 = 2730 +3(2+22+...+25)}