14 【選択問題 (数学A 確率)】 (配点 50点)
3 の6枚の
2つの箱A,Bがあり,それぞれの箱の中には 1,1,1,2,2
カードが入っている.また, 数直線上に2点P, Qがあり, 最初のPの座標は0, Q
の座標は6である。 次の操作 S, 操作 Tにより, P, Q を数直線上で動かす。
操作 S
箱Aからカードを1枚取り出し, カードに書かれた数だけPを今
ある場所から正の向きに動かし, カードを箱Aの中に戻す.
ー操作 T
箱Bからカードを1枚取り出し, カードに書かれた数だけ Q を今
ある場所から負の向きに動かし, カードを箱Bの中に戻す.
(1) 操作Sのみを2回繰り返し行う.
(i) 2回目の操作後に, Pの座標が6となる確率を求めよ.
(ii) 2回目の操作後に, Pの座標が4となる確率を求めよ.
2) 操作 S,操作 T を同時に1回行うことを操作Uとする. 操作Uを3回繰り返し行
う.
(i) 1回目の操作後、 2回目の操作後, 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの
座標がともに3となる確率を求めよ.
(ii) 1回目の操作後、 2回目の操作後, 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの
座標が一致したとき, その一致した座標が3である条件付き確率を求めよ.