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練習問題②のstep2までは理解できたのですが、p.203の、AとBが5:3の速さの比で進むのですから、Aは残りの道のりの8分の5進んだ時にBと出会うというところが理解できません。 どうして、10:10に出発して20分かかる道のりの8分の5進んだところで出会うと分かるので... 続きを読む

練習問題 ② 市とQ町は1本道で通じている。 AはP市を午前10時に出発し てQ町に午前10時30分に到着した。 B は Q町を午前10時10分 に出発してP市に午前11時に到着した。 2人はそれぞれ一定の速さ で歩いたとすると,途中でAとBがすれ違った時刻として正しいも のは、次のうちどれか。 1 午前10時21分30秒 2 午前10時22分30秒 3 午前10時23分30秒 4 午前10時24分30秒 5 午前10時35分30秒 Step 「時間の比は? AはP市を10時に出発して Q町に10時30分に到 着,BはQ町を10時10分に出発してP市に11時に到 着ですから, PQ の距離をAは30分, B は 50分かかっ て歩いたことになります。 同じ距離を歩いたときの時間 の比は30:50=3:5です。 P市 ( 10時) step ② 速さの比は? AとBは同じ距離を歩いたので, 歩く速さの比は, 時間の逆比で5:3です。 Step③ 10時10分のAの位置は? では,Bが出発する 10時10分に Aはどこを歩いて いるでしょうか。 Q町 20(分) ( 10時30分) 10 (分) P市を10時に出発してQ町に10時30分に到着,こ の間に歩く速さは変わらないので, 10時10分にはP 市から Q町までの道のりの 1 2 進んだところにいるはず [H17 大卒警察官】 ! 速さ・時間・ 距離の比 時間が一定のとき. 速さの比がa:bなら. 距離の比もa:b ・速さが一定のとき. 時間の比がa:bなら. 距離の比もa:b ・距離が一定のとき 速さの比がa:bなら. 時間の比は b:α 逆比 になる 同じ距離を進むのであれ ば、速さが速いほどかかる 時間は短くなると考えると わかりやすいですね。 5,Aは残りの道のりの進んだときに, B と出会います。 です。また, AとBが5:3の速さの比で進むのですか Pifi Q町 P市 10時10分に出発して, 20分かかる道のりの進んだと ころで出会うので, 20 x- W →A ⑤ 出会う時刻は10時10分の12分30秒後で10時22分30 秒になります。 OT 1 x = 12.5〔分後], 10 A 20 T -A- B 3 別解 ダイヤグラムでもOK 3分で開ける! テーマ18であつかったダイヤグラムの考え方でも解 くことができます。 この問題の様子をダイヤグラムに表 すと、次の図のようになります。Aの進む様子は OX, Bの進む様子は WZが表します。 ① Y = 22.5 Q町 X 正答: 2 U Z /30 40 50 60 比をひっくり返したもの・・・・ ではありませんよ。 13:2の比は1/35 : 12/12 す。 ただ 1/3/12/2=2:3で 逆比? すから、2つの数の比のと きは, 比をひっくり返した ものになるのです。 また、3つの数の比. たと えば4:36の逆比は △ YOZ と△ YXW が相似ですから, OY : XY = OZ: XW=60:20=3:1より, OYOX = 3:4 また, OTY と OUX が相似ですから, OT: OU = OY: OX = 3:4 1:1/13:1/6=3:4:2 OUの長さが30分なのでOT の長さにあたる時間は, OT:30 3:4 OT × 4 = 30 × 3 40T = 90 90 = です。 逆比は反比ともい い 反比例を考えることと 同じです。 したがって, 出会う時刻は10時22分30秒後です。 時間をそろえてから 距離を考えて! この問題では、Aが出発す る時刻とBが出発する時 刻が同じではないので 遅 れて出発するBの時刻 ( 10 時10分) でのAの位置を 求めてから問題を解きま す。 距離の比が速さの比と 同じになるのは 「進んだ時 間が等しいとき」であるこ とに注意しましょう。 第5得点アップ保証!最強の解法はこれだ 203

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数学 中学生

また平行四辺形の単元です! 何度もごめんなさい💧‬ 1⃣は教えていただいたのですが、2️⃣~3⃣もほんとに分かりません💧‬ 1問でもいいので、解説お願いしたいです🙌🏻

平行四辺形の いです。 AABE CA ZARA ているものを見 -‒‒‒‒‒‒‒ の形になるため の対辺がそれの 対辺 対角がそれぞ ぐそれぞれの つる。 が平行で口 等しい。 の角が 四角形。 の辺が 身角形。 角が 2007 角形。 それ B力をつけよう! 平行四辺形の性質 右の図の□ABCD で∠A, ∠D の二等分線 と辺BCとの交点をそれ ぞれE, F とし,線分 AE と DF との交点を G とす 2 1 B A る。 (1) ∠AGDの大きさを求めなさい。 G FE [ (2) AB=6cm, AD=10cmのとき, EF の長さ を求めなさい。 A ( 10点x2) 高さが等しい三角形 13. 右の図で, AD//BC, |AD: BC=3:5である。 辺BC上に AD = BE とな る点Eをとり,線分 AE と線分BDとの交点をF とする。 ABF の面積が15cm²であるとき 四角形ABCDの面積を求めなさい。 B E C 平行四辺形になるための条件 (16点) 次の四角形ABCD で, いつでも平行四辺形 イ ウ 対角線AC,BD の交点が0で, AO=CO エ ∠A=50°,∠B=130℃,AD=3cm,BC=3cm 学習日 になるものをすべて選び, 記号で答えなさい。 ア AB=5cm,BC=4cm, CD=5cm, DA=4cm ∠B=70°,∠D=70° F D D ( 16点) ] ■解答・解説集p.52 日 得点 /100 は解答・解説集で動画解説が見られます。 04 作図,平行線と面積 (16点) 下の図の△ABC で、 点Pは辺AC上の点で, △ABC は、辺BC上の中点 M を通る線分 AM で 面積が2等分されている。 このとき,線分 AM を利 2 用して、辺BC上にあり, 線分PQが△ABCの面積 を2等分するような点Qを作図によって求めなさい。 年 月 B M ステップアップ 配合 5 1次関数と平行四辺形 右の図で, 2点A(0,4), にも挑戦! 充向上 [ ステップアップのヒント: (2) BF が共通だから, BF を底辺としたときの高さが等しくなればいいね。 y B(-2, 0) があり,点Aを通 かたむ り傾きが-1の直線とx軸と の交点をCとする。 また, 四角形 ABDC が平行四辺形 となるように点Dをとり, D 線分AD とx軸との交点をE, 線分BDと軸と の交点をFとする。 (1) 直線AD の式を求めなさい。 (16点×2) BOE [ F 対策編 「大問1」の三角形、平行四辺形 - ] (2) 線分AB上に△BEF=△BGF となるように 点Gをとる。このとき, 点Gの座標を求めなさい。 では、入試問題に取り組めるよ! ☆

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