Question

ぷりん

(2)について教えてください。
赤のラインの公式はどのような時に使われてるものですか？(公式の意味が理解できないです)

図形の性質
ステップアップ問題
AY NAMI
ワークで学んだことをもとに、練習問題に取り組もう。
(24) AB=ACである二等辺三角形ABCの辺BC の C
の方への延長上に点Dをとる。 直線AC に点Cで
接し,かつ点Dを通る円を0とし,線分 AD と円
O の, D と異なる交点をEとする。 また, 辺AC
のCの方への延長上にCDA=∠CDF となる点
Fをとる。
B
応用
***
E
F
.0

0
(2) AB=AC=CD=5,BC=6 とする。
4点A, B, C, E は同一円周上にあるから, DA･DE=
さらに, CE=
であり, DF=
・①
=
直線 AC は円 0 に接するから、ADAE ③ROAD A
① ②より, AD=
を得る。
である。
05
=16

ステップアップ問題 図形の性質
(1) AB=ACであるから、 ∠ABC (①) =∠ACB (①)
対頂角は等しいから、
∠ACB=∠DCF (①)
直線ACは円Oに接するから、 ∠DCF=∠CED (⑥)
以上のことから,
∠ABC=∠CED
したがって, 4点A, B, C, Eは同円周上にある。
(2) 方べきの定理により
DA･DE=DB・DC
1
= (6+5)-5
ID 55
B
直線ACは円Oに接す
るから、方べきの定理により
ADAE=AC'=25
①+②から AD (AE+DE)=80より AD-80
よって, AD=4√6
......
.0
・5・
23212XXX2221XX
応用】 解答解説
次に、ADCE ADAB において、 四角形 ABCEは
円に内接するから, ∠DCE=∠DAB
また, <CDE=∠ADB であるから,
CE DC
ADCE ADAB よって,
AB DA
CE5/5
ゆえに,
すなわち、
△CFD と ABAD において
仮定より, ∠CDA =∠CDF であるから
<CDF=∠BDA
AB=ACより, ∠ABC=∠ACB=∠FCD であるから
∠FCD=∠ABD.
よって, ACFD ABAD であるから、
DF
CD
DF.
5
より
45 11
ゆえに, DF
DA BD
1
2016
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

②は2本の直線のうちの1本が
円の接線のときです

ぷりん

丁寧な図と解説ありがとうございます🙇‍♀️
①+②が80になる理由も教えていただきたいです🙏

なゆた

質問3枚目の解説にあるように
①55②25なので
55+25=80 ですけど
どこを説明すればいいんでしょう💦

ぷりん

説明不足ですみません。
55と25はそれぞれAD･DEとAD･AEをかけた数なのに、この2つの積を足したらADになる理由が分からないです。
(かけた数、という表現が違うのは分かっているのですがどうして55と25の数字を使うのか分からないです)

なゆた

解説ありきで
たぶん自力では解けませんが💦
こんな感じかと。

ぷりん

夜遅くまでありがとうございました🙏
すらすら解けるまで頑張ってみます。

なゆた

わたしの理解不足から
質問の意図が一発で読み取れず
申し訳なかったです。

こちらこそ
お付き合いありがとうございました。
勉強頑張ってください