（1）は非保存力がした仕事＝力学的エネルギーの変化のように考えたのですが、 （2）の問題との違いはなんですか？？ （2）でも 力学的エネルギーの変化量だから ＝非保存力のした仕事よって（1）と答えが同じになりますか？ 課題なので答えわからないです、 教えて欲しいです

(4) 下端0に到達したときの物体Aの速さ (m/s) を求めよ。 e 速さをもっている。運 問題3 〈千葉工業大: 偏差値 40.0~50.0> ばね定数k (N/m) の軽いばねの一端に. 質 量(kg) のおもりAをつけたばね振り子が ある。 このばね振り子をあらく水平な床面上 をもっている。 運Eの化 すべてのカした VAIO V₂=0 @2 immmm Q310 51P -31 に置き. ばねの他端を固定する。 ばねが自然長のときのAの位置を原点と する。 図のようにAを原点Oから点P(x = 5/(m)) まで引っ張って 静か にはなした。 Aは左向きに運動し始め, 点Oを通過した。 その後, x=-3ℓ (m) の点Qで静止した。 床面とAとの間の動摩擦係数を｣とし、重力加速度 の大きさをg(m/s2) とする。 (I) Aが点PからQまで運動する間に、動摩擦力のする仕事 W(N･m) を求 めよ。 (2) Aが点PからQまで運動するときの, Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿E(J) を求めよ。 (3) ⊿E = Wが成り立つことを用いて, μを求めよ。 193 is ($4-95². 123 -8K5² (3) — 8k)² = ll_mg t HF K-251² == mg 200 Cop of = サ +K(95²-251²) t

答え合わせお願いします🙏 間違えてれば教えて欲しいです🙇‍♀️ A地点の位置エネルギーの求め方があっているのかあやふやです、

95力学的エネルギー保存の法則 右図のように, 天井に軽いばねを固 定し,下端に質量m[kg]の物体を取りつけたところ, ばねは自然の長さ からd[m〕だけ伸びて静止した。 重力加速度の大きさをg〔m/s^〕 とする。 (1) ばね定数を求めよ。 (2) 次に, ばねを自然の長さから3d[m〕 だけ伸ばして静かにはなした。 ばねが自然の長さになったときの物体の速さを求めよ。 0000000000 センサー 25 一方 耳 O

(3)で、AとBの加速度が同じである理由はなんですか？上に乗ってる限りは加速度同じっていうことですか？

〈例題2> (運動方程式) 粗い水平面上に質量 2m の板 Aがあり, その上に質 量mの物体Bがのせてある. 板には軽い糸が結ばれて いて, 糸は質量の無視できる滑車を経て鉛直に下げら れ, その下端におもりCがつるされている. おもりCの質量Mを徐々に増やして, A と水平面, BとAの間の静止摩擦係数を測定した.ただし, Aと水平面の間の動摩擦係数は0.1で既知であり, Aと滑車の間で糸は水平であるものとする. (1)M=0.6mの時, AとBは一体となってすべり始めた. A と水平面の間の静止摩擦係数μA はい くらか. (2)M=8mの時, BはAに対してすべり始めた. BとAの間の静止摩擦係数 μB はいくらか. (3) 糸が物体Bに結ばれているとすれば,BがAに対してすべるのは, Mがmの何倍以上のときか. ただし,糸はB・滑車の部分で水平であるとする.

下端のxを上端にするってあるんですけど、これってやらなくても正解になりますか？

418 考え方 f'(x) を求めて増減表をかく。 極値は定積 分を計算して求める。 zb (エ)\ f(x)=∫ (31°+4t+1)dt したが (3t² + 4t+1)dt == -- oL = (-3t²-4t-1)dt x -1 両辺をxで微分すると 020-305x f'(x) = ± √(- (-3t²-4t-1)dt dx. -1 k¬¬= −3x² − 4x−1 =D - また、ニー(3x+1)(x+1) よって, f(x) の増減表は次のようになる。 f'(x) f(x) - ここで f(-1)=Li したがって -1 0 極小 = 0 -i (-3) -₁ (31 == (3t² + 4t+1)dt 4 27 + 0 = [1²³ +2²² +1] t =(−1+2-1) 下端の文を 1 上端にする 1 3 極大| (3t² +4t+1)dt S 1/3 * ²% s=(1^ -1)-(-2/7 -- (- - - / - -+- ² - - - - ) 2 9 3 極大値 IN 1 4 x = - のとき 3 27 x=-1 のとき 極小値0

至急！明日公立高校入試です！力を貸して下さい！中学3年理科の問題です。問4についてですが、なぜ答えがアになるのでしょうか？

5 摩擦は考えないものとします。 (19) 台車の運動について次の実験を行いました。 問1~問5に答えなさい。 ただし, 空気の抵抗や 実験 1 (1) 図1のように, 斜面と水平面をなめらかにつないだ装置をつくり, 1秒間に60打点する 記録タイマーに通したテープを台車にとりつけ, 斜面上の点Pに置いて, 記録タイマーの スイッチを入れてから静かに手をはなし、台車の運動のようすを記録した。 (2) 図2は, (1) のテープを最初の打点から6打点ごとに切り、記録した順にag として台 紙に下端をそろえてはり, その長さを記入したものである。 記録タイマー テープ 20 18 16 台車 木片 水平面からの高さ 0118.5 図1 15:60:015.6 斜面 斜面の 角度 水平面 はじ 1,000: テープの長さ 14 12 10 8 [cm] 6 4 //PT) :1m=85㎝:xm 0.85 21.7. 0 C ● 11.9 . 15.31 abcd 図2 17.0 17.0 . e ● 2 f g 1 埼 ス

この計算過程ってどこが違いますかね…微分積分です！ いつも代入して計算するだけのところでミスしてしまって😭 分かる方教えて頂けると凄く嬉しいです！🥲✨ ちなみに答えは4分の27になります！

S = √ √ ₂ {( x ³² - 4 × ) - ( + x + ²) } d x 2 5²₂ (x²-3x - 2) d x [ + x² - ²²x²² - 2x ] ! ₂ 7 ( 1 - 16 ) - ²/1 (1 - 4) - 2 (1+²) 15 11/12-6 4 + -15 + (8 - 24 4 21 4

解き方詳しく教えてください

4 力学的エネルギー保存則 ③ ばね定数 k [N/m] のばねの上端を固定 かたん し,下端に質量m[kg] のおもりを取 りつけると、ばねは伸びておもりは静 止した。 このときのおもりの位置を点 Aとする。 この後, ばねが自然の長さ になる点Bまでおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 重力加速度の大きさ を g [m/s2] とする。 また, 点Aを重 力による位置エネルギーの基準とする。 zllll 自然の長さ a B lll A m (1) おもりが点Aにあるときのばねの伸び a [m] を, m, g, k を用いて表せ。 (2) おもりが点Bにあるときの, 重力による位置エ ネルギーU] [J] と, 弾性力による位置エネルギー U2[J]を, m,g, kを用いて表せ。 (3) おもりが点Aにあるときの, 重力による位置エ ネルギーU1' [J] と, 弾性力による位置エネルギー U2' [J] , m, g, kを用いて表せ。 (4) おもりが点Aを通過するときの速さv[m/s] を, m,g,kを用いて表せ。

定積分の上端と下端が同じであれば、答えはゼロですか？

(418) (1) S₁ (4x²+x-3) dx [ 4 - -/- 2 ² + + x²-3x ] } = [ ² + x ² + = * =-3x ] ! 3 -X =1/(1-1)+1/(1-1-3(1-1 = = 0 = 0,₁5 ? a

(2)の最後でuからxに変えるときにそのままuをxにするのは何故ですか？2x=uを代入するのではないんですか？解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

Check 定積分で表された関数(1) 例題251 次の条件を満たす関数f(x) を求めよ. f(x)=ex-Sof(t)dt (1) (関西大) Sof(t)dt=k(kは定数)とおく。 考え方 (1) 「定積分の積分区間の上端も下端も定数のとき, その定積分の値は定数」であるか ( 2 )積分区間の 2x を uとおいて考える. f(x)=e-Sof(t)dt (1) ......① Sof(t)dt=k(kは定数)とおくと ......3 解答 SPATH DIY, f(x)=e* -k これを②に代入すると, (土 Sle-k)dt-[e-kt-e-1- Focus k=e-1-k より,k=e-1 2 Sof(t)dt = xex に代入すると, Sof(t)dt = -1/ue 両辺をxで微分して, (2) f(t)dt=xe f(u) = 1/3 e + + 1/2u(-1/2) e 2 = (2-u)e- C2x よって, f(x)=1/12(2-x)-葦 SOUSVESISTOR 分と微分 区分求積法 したがって, よって、③より、f(x)=end ワー f(x)=ex_e_1 2 (2) 2x=u とおくと, x=- -u より, 35600) f(x)=e*-'f(t)dt +xfof(t)dt (久留米大) ** (関西大) f(x)=e*-k || k 次のようにしてもよい。 S²* f(t) dt =F(2x)-F(0)=xe-x xで微分して, 2f (2x)=e^x-xe-x f(2x)=(1-x)e-* 2 2x=t として, |f(t)=- よって, 練習 次の条件を満たす関数f(x) を求めよ。 (2) はαの値も求めよ. 257 (1) (1-x²) S*f(t) dt=Sx²f(t) dt (2) Sof(t)dt=xe+xff(t)dt (1-1) + e 2 (J33AFJJSBXON(x)= (2-x)e¯ž 4 Sof(t)dt=(定数). Sof(t)dt=0, axSf(t)dt=f(x) 535 •p.567 24 25 第7章

答え合わせ用にお願いします💦

図2 力がはたらかない運動 4 図1のように, 台車を水平な台 図1 の上で矢印の方向に軽く押し出したと ころ、台車はまっすぐに運動を始めた。 このときの運動のようすを1秒間に60 回打点する記録タイマーで記録テープ に記録した。 記録したテープを、 ある 点から6打点ごとに切りとり 切りと った順に左から下端をそろえて台紙に はりつけたところ、図2のようになっ た。その結果, 台車は, 等速直線運動 を続けたことがわかった。 これについ て、次の各問いに答えなさい。 ただし, 台車にはたらく摩擦や空気の抵抗は無 視できるものとする。 (1) 台車が水平な台の上で等速直線運 動を行っているとき, 台車の垂直方 向には重力と, それにつり合う大き さの (垂直) 抗力がはたらいている。 台車の進行方向の力については,ど のようなことがいえますか。 (2) 図2で記録された運動を続けたと きの時間と台車の移動距離との関係 を示すグラフを図3にかきなさい。 (3) 等速直線運動とは,どのような運動か。 簡単に書きなさい。 (4) 等速直線運動をしている台車がもつ, 運動を続けようとする性質 を何といいますか。 (5) (4)の性質によって起こる現象を,次のア~エから1つ選び, 記号 で答えなさい。 HBZ ア ボートに乗ってオールで岸を押すと, ボートが岸から離れた。 イばねをのばしてから手を離すと, ばねはもとの長さにもどった。 ウ走っていた電車がブレーキをかけると, 乗客の体が前に傾いた。 エてこを使って物体をもち上げると, 小さな力でもち上がった。 6打点ごとのテープの長さ <各3点/15点〉 図3 [cm] 移動距離 m 台車 15 10 57 0 10 8 4 2 0 点 記録 タイマー 記録テープ (3) 12 3 4 5 時間 〔秒〕 (4) #3 (5) ス