12の(1)と(2)と、15の(3)のイ□と17が分からないので教えていただけるとありがたいです😭明日テストです😭

EM AT CE EF : FG=| である。 12 図のように, 平行四辺形ABCD において 辺BCを2:1の比に分ける点を P, 辺 CD を 2:1の比に分ける点を Q, AP と BQ との 交点をR とする。 次の比をもっとも簡単な 整数比で答えなさい。 (1) BR: RQ (2) (△ABRの面積): (△CQR の面積) E B C F 点きです G ソ A D (1) R (2) (3) B P C 4:3 13 相似な2つの立体 A, B があり、 その表面積の比は16:9である。 の 求めなさい。 16

本当に相似が苦手すぎて、問題がわかりません💦 どなたか教えてください！ できる限りで大丈夫です。

相似と面積比 1. 図で、 AD:DB=AE:EC=2:1である。 △ABCの面積が54cm²のときの 台形DBCEの面積を求めよ。 2.AD//BCの台形ABCDでAD=4cm, BC=10cm, △ADEの面積は16cm²である。 △EBCの面積を求めよ。 台形ABCDの面積を求めよ。 3. AD//BCの台形ABCDで、 AD=10cm, BC=20cm, AE:EB=DF:FC=2:3である。 EFの長さを求めよ。 台形AEFDと台形EBCFの面積比を求めよ。 B D 4. 図で、 AD//EF//BC, AD=7cm, BC=17cmである。 台形AEFDと台形EBCFの面積が等しくなるときの EFの長さを求めよ。 C 中学校数学学習サイト math.005net.com E D D F

（3）の問題はなんで3分の2amベクトルになるのですか 教えていただけると助かります よろしくお願いします

10 △ABCにおいて,辺BC を3:2に内分する点をD,辺BC を2:5に外分する点を E, △ABCの重心を G とする。 AB=1, AC=cとするとき,次のベクトルをを用い 表せ。 (3) AG (5) DG [4STEP数学C問題4

この問題の(2)の解き方が分からないので教えてください。

5 水面波の干渉 (p.36~38) 図のように、 水面上で10.5cm離れた2つの 波源 A, B が逆位相で振動して, 振幅の等し い波長3.0cm の波を出している。 図の実線 はある瞬間における波の山の波面, 破線は谷 の波面を表している。 水面波の減衰は考えな いものとする。 (1) 線分ABの中点は、 2つの波が強めあう 点か, 弱めあう点か。 ・B (2)A,B からの距離の差が4.5cm である点は, 強めあう点か, 弱めあう点か。 (3) 弱めあう点を連ねた曲線を図に示せ。

1枚目の2問の途中式を教えてください 2枚目は参考です。 答えは3分の8√6と2分の7√2です できるだけ早くお願いしたいです

268 次の△ABCについて, 外接円の半径を求めなさい。 (1) B 60° A 8√2 cm C □ (2) A 45% B C 7 cm A0S=AO IS=38&I=8A BOROCCA ACCE

画像の問題の解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

練習⑤ Lv3 右の図のABCDで,辺BCの中点をE とし,AEとBDの交点をFとするとき,次の問いに答えな さい。 (1) ABEFとADAFの面積比 1:2= 1:4 (2) BEFとABCDの面積比 -D 練習⑥ Lv鬼 下の図のように, AB, AC, ADを それぞれ直径とする半円があり, AB=BC=CDです。 図のRの部分の面積は,Pの部分の面積の何倍ですか。 PTC P B A B C D R→9-20=7匹 7倍

（イ）と（エ）が、わかりません 詳しく式を教えてください。手書きだと嬉しいです 緊急です！🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨

(7) 四面体 OABCにおいて, OA =a, OB=b,OC=cとする。 辺ABを4:3に内分 する点を D, 辺BC を 52 に外分する点を E, 線分 CD の中点を F, △ABC, △OAB の重心をそれぞれG, Hとするとき,次のベクトルを a, b, c を用いて表せ。 OD (1) OE (ア) (*) OH (エ) GH A B C

一番のx＝って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか？

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

解説お願いします

問21 1辺の長さが2の正四面体の辺BCの中点をMとするとき、 △AMDの面積を求め なさい。 A 解答群 ②2 √2 (3 √3 B √2 √3 5 3 3 M

解き方を教えて下さい！お願いします

重要 1 1辺の長さが2である立方体 ABCDEFGHの辺ABの中点をMとする。 線分 MGの長さはア∠DGM=イウ であるから, △DGMの面積は 3 図形と計量 で ある。 また, 四面体 CDMG を考えると,その体積は オ となり, 頂点Cか カ ら平面 DGM へ下ろした垂線 CP の長さは キ ク である。 POINT! 空間図形 - 垂線の長さ 平面図形を取り出して考える (断面図も有効)。 四面体の高さと考え、 体積を利用。 錐体 (四面体, 円錐など) の体積 ×(底面積)×(高さ) 3 解答 辺EFの中点をN とすると, D ◆三平方の a C 定理 b MI a2=62+c2 P C CA △NFG において、 三平方の定理により NG=√/FG2+NF2=√22+12=√5 AMNGにおいて、 三平方の定理により MG=√NG2+MN2=√(√5)2+22=73 △DGM において, MD=NG=√5,DG=√2°+2°=2√2 であるから, 余弦定理により ◆△MNGを取り出す。 E N 2 F M √5 D =1/23・S・CP ·S.CP よって、1/13-1/2.3. また,四面体 CDMG の体積 V は, △CDM を底面とすると 2= ・・△CDM・CG= V-13ACDM・CG=1/31 (1/2・2・2)･2 - 4 3 オ 3 この四面体を,△DGM を底面として体積を考えると 4 cos∠DGM= 32+(2√2)-(√√5)² 3 2√2 1 2.3.2/2 √2 よって ゆえに, △DGMの面積Sは ∠DGM=イウ45° S=1/2・3・2√2 sin 45°=1/2・3・2√2 1/12 =13 ◆△DGM を取り出す。 取り 出した図形を別に図にか くとよりわかりやすい。 ← cos DGM.d _MG²+DG2-MD2 2MG DG 基 22 MG DG sin ZDGM S=1 2 0 基 23 1 3 ← x(底面積)×(高さ) ≠4 •3•CP から CP=3 1 ◆CP を高さと考える。 体積 は同じ。 x(底面積)×(高さ) 3 練習 11 右の図のような直方体 ABCDEFGH において, AE=√10, AF=8, AH=10 とする。 A D B E ウ H このとき,FH=アイ であり, cos∠FAH= であ I F る。また,三角形AFHの面積はオカキ である。 したがって, 点E から三角形 AFHに下ろした垂線の長さ G コ は である。 Lin サ