余事象の質問一覧

なぜこの(2)の問題は6の倍数に関する問題なのに6を基準にするのではなく2と3を基準に考えるのですか？？教えてください🙏

A 場合の数·確率本 3個のサイコロを同時に投げ, 出た目の積について考える.次の確率をメ(1) 積が3の倍数になる確率、 X(2) 積が6の倍数になる確率. (有名間風おこう 41) 余事象文系数学求めよ。解答) 目の出方は全部で, 6°=216通りある. (1) 積が3の倍数になるのは, 少なくとも1個で3か6が出た場合条件を満たさない確率の方が確しやすいので,これを求めておくである。そこで, 積が3の倍数にならない確率を求めると, 3個とも1か2か4か5の場合一全体(確率1) 3の倍数になる S 4° 8 を考えて、=となる。よって, 求める確率は、 63 27 8_19 3の倍数にならない 1- 27 27 (2) 2つの事象 A, Bを, A:積が3の倍数, B: 積が2の倍数とすると, 求める確率はP(ANB) である.このとき, ( 0 64 P(A)== P(B)%3D=6 P(ANB)=- 216 27 216 A:積が3の倍数にならない →3個とも1か2か4か5 B:積が2の倍数にならない →3個とも1か3か5 ANB:積が3の倍数でない 216) 2° 8 である。これらを用いると, P(ANB)=1-P(ANB) =1-P(AUB) =1-{P(A)+P(B)-P(AnB)} ドモルガンの法則かつ, 2の倍数でない →3個とも1か5 「または」の処理も大切である 64 =1- 216 27 216 8 216 133 216 P(XUY)=DP(X)+P(Y)-P(Xn)) 解説講義事象Aでない確率を, 事象Aの余事象の確率と呼び、(P(A))などと表す。 33で学習したように, 条件を満たすものを直接求めることが困難な場合 (あるいは, 条件を満たさないものの方が求めやすいとき)は, 条件を満たさないものを求めておき, それを全体から除く方針が有効である. 確率でも同様であり,事象Aの記 n()-1-P(A)で計算できる.

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数学高校生 5年以上前