Question

みさら

余事象を使わないで解くと何故か計算が合わないので、誰か教えてください。

確率

Answer 1

しゃち

5が1回出る時　　3c1×1×5×5 = 75
5が2回出る時　　3c2×1×1×5 = 15
5が3回出る時　　3c3×1×1×1 = 1

91/216

Answer 2

富士山麓オウム鳴く

まず３つのサイコロを同時に投げる時、
全体の場合の数は6^3=216通りになる。
次に3つの数の積が5の倍数になるのは
3つの数のうち少なくとも5を一つ含むということになる。
今回余事象を使わずに解くならば、
5を一つ含む場合と二つ含む場合と三つ含む場合について考える必要がある。
・5を１つ含む場合
(5)と(1,2,3,4,6)と(1,2,3,4,6)だから
1×5×5=25通り
また5の目が出るサイコロは３つのうちのどれかだから25×3=75通り
・5を2つ含む場合
(5)と(5)と(1,2,3,4,6)だから
1×1×5=5通り
また(1,2,3,4,6)の目が出るのは３つのうちのどれかだから5×3=15通り
・5を３つ含む場合
これは全てが5になるから1通り

よってこれらを足すと
75＋15＋1=91通りとなるため
確率としては
91／216となる。
ちなみに余事象を利用すると
6^3-5^3=216-125=91となる。