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数学 高校生

定積分の部分積分法の問題です。 別解として説明されている部分が理解できないので教えてほしいです!

392 基本例題 235 定積分の部分積分法 (2) ・・・ 同形出現 200 a は 0 でない定数とし,A=Ste-a このとき, A,Bの値をそれぞれ求めよ。 B: re-axsin2xdx, B=fe-ax cos 2xdx とする。 指針▷ p.363 重要例題217と同様, 部分積分法により A,Bの連立方程式を作る。 [1] A=(-a) 's sin 2x dx, B=(-a) 車方 cos 2xdx とする。 [2] A=S²e-ax(_cos A-ffe-alf-Cog2xdx, B=fferal( sin'x) dx とする。 cos2x) B=S"e-ax( いずれの方針でもよいが,ここでは [1] の方針で解答する。 [別解 解答 A= -S(-a) sin 2x dx e-ax ax ax [-a sin 2x]-a 2 cos 2x dx = 2B 0 a B=(-a) cos 2x dx ! s4= 積の積分 ersinx, e*cosx なら同形出現のペアで考える e-axsin2x)', (e-ax cos 2x) を利用して, A,Bの連立方程式を作る。 Spol axc T CT -ax =[ez cos 2x] - Snea (-2sin 2x)dx o-a [e-arsin23 sin 2x]"*- x Jo -² (1-e **)-²2A.... 24867 znia--laniel かれる。 alaxial ‚êŠTAT: 練習 (3 3 235 ²6²- | < 1 - 0 - - - - - - - | ①からB=1/2/A STANSHORT これを②に代入して 2 -(1-e-a), B= したがって A= 別解 a²+4 解(e-axsin2x)'= '=-aex sin 2x+2e-ax cos 2x (e-axcos 2x)'=-aex cos2x-2ex sin 2x であるから *=-a4+2B, [e-ar cos 2x] = *cos 2x =-aB-2A 1/2A=1/12(1-6-²)-2A 1-e-an) a ① (上の指針の方針 [2] による 解法) 04-[e-ax(_CO$2x)]* a a a² +4 1200 (1-e-a) よって aA+2B=0, -aB-2A=e-an-1 この2式を連立して解くと, 上と同じ結果が得られる。 重要 217, 基本 234 [類 札幌医大 ] (1) Sex sinxdx を求めよ。 R (2) (1) の結果を用いて, xe "sinxdx を求めよ。 a 2 cos e e-ax cos 2xdx I-e-an)-2B, B=[e-er sin 2x ] 1 -ax Jo 0 + Sexsin 2x dx (c) A から A, B を求める。 (2+²) A = ² (1-e-*) 積の導関数 (uv)'=u'v+uv 両辺を積分する。 PES 指 1

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数学 高校生

四角で囲った部分なのですが、私はtについて微分だからxはそのままだと思っていたのですが、xも微分するんですか?

368 重要 例題221 無理関数の不定積分(2) x+√x2+1=tのおき換えを利用して,次の不定積分を求めよ。 (1) S (2) √√x²+1 dx 基本220 指針▷根号内が2次式の無理関数について,'-x"や、x+α" を含むものはそれぞれ x=asin0, x=atan0とおき換える方法があるが,後者の場合、計算が面倒になることか ある(次ページ参照)。そこで,x+ A(Aは定数) を含む積分には, 【CHART 解答 1 √x²+1 x+√x+4=t とおく(・・・・・・・・)と,比較的簡単に計算できることが多い。 (2)x+1=(x/√x+1として部分積分法で進め, (1) の結果を利用する。 √x²+Ã ħŽU¯_x+√√x²+A=t&< (1)x+√x2+1=tから (1+√²+1)dx=dt √√x² +1+x ゆえに CHART √²+1 よって ゆえに -dx よって dx=dt すなわち 1 √x²+1 1 2+1 316407==x√x²+1=√x²+1=1 dx +x=1 .JJE √1250 >=x√x²+1 =√(√x²+1=√x²+1 (1) の結果から したがって x}dt=log|t|+C =log(x+√√x²+1)+C (2) √√x²+1 dx = S(x) √x²+1 dx=x√x² +1 -√√√₂x²+1 dx 2 -dx= ・dt t (1) S √x²+1 • S√x ² + q ² dx 5572853PY 2√√x²+1 dx=x√x³+1+√√√²+1 dx √ √x ² + 1 dx = 1/² ( x √/ x ² + 1 + √ √/ x ² + 1 x S=1/12(x+ 1 dx x2+1 練習 ⑩221 ただし, (1), (2) では α=0 とする。 dx =x√³x²³ +1 -√√√x ² + 1dx + S₁ 15) (T -dx √x2+1 -dx=dt 00000 (2) √√√x² + a²³ dx ◄(√x²+1) = {(x²+1)²}, =(x²+1) • (x²+1) 2x 2√x2+1 = S√x+1dx=1/{xv/x+1+10g(x+√x+1)}+C 1+1+x) x+√x²+A=t(Aは定数)のおき換えを利用して,次の不定積分を求めよ。 x x2+1 |x+1>x=|x|から x+√x2+1>0 よって, 真数は正である。 < x2+1=(√x2+1)^ に着目 して,分子の次数を下げる。 同形出現。 →p.363 の解答でIを求 めるのと同様の考え方。 +/yo に (1) の結果を利用。 (3) S dx SA よって

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日本史 高校生

日本史の年表なのですが、天皇の欄に()や〈〉がついた方は何を表されているのか探せませんでした。 推測できる方がいたら、教えて頂きたいです。

157 100 紀元前 200 107 147 239 266 300 391 400 413 421 438 443 462 478 5:00 512 527 562 587 592 593 600 1603 1604 607 608 630 643 645 646 658 663 667 670 672 1684 689 694 年代 天皇 (讃) () (体) (欽明) 用明 崇峻 推古 明 皇極 1 孝徳 2 前1世紀頃 天武 持統 政治・経済・社会 700 1701 大宝1 文武 418 年表 後、 小国分立 倭の奴国王 後漢に入貢。 印綬を受ける の国王帥升ら、後漢に入賞。 生口を献上 この頃より後おおいに乱れる 早弥呼、魏に使親魏倭王の称号を受ける 倭の女王 (壱与?)に遺使 この頃ヤマト政権, 統一進む この頃より倭軍、朝鮮半島へ出兵 東晋に使 倭王 に使 倭王珍、宋に遺使、安東将軍の称号を受ける 倭王済, 宋に遺使、 安東将軍の称号を受ける 済の世子興 安東将軍の称号を受ける 倭王武、栄に遣・上表, 安東大将軍の称号 を受ける 〃 小野妹子を隋に派遣 (遣隋使) 百済, 加耶に進出する 筑紫国造磐井の反乱 新羅 加耶(加羅) を滅ぼす 蘇我馬子, 物部守屋を滅ぼす 馬子, 崇峻天皇を暗殺 厩戸王, 政務に参加する 冠位十二階制定 憲法十七条制定 隋使裴世清来日。 妹子, 留学生と再度入 第1回遣唐使 大使は犬上御田 改新の詔 斉明 阿倍比羅夫, 蝦夷を討つ 〈天智〉 白村江の戦い: 倭軍, 唐・新羅軍に敗北 < > 近江大津宮に遷都 天智 庚午年籍をつくる 蘇我入鹿, 山背大兄王を襲い自殺させる 乙巳の変: 蘇我入鹿暗殺。 難波宮に遷都 壬申の乱。 飛鳥浄御原宮に遷都 八色の姓制定 飛鳥浄御原令施行 藤原京に遷都 大宝律令完成 文化 旧石器時代 ●縄文文化 (新石器文化) 弥生文化 (水稲耕作 金属器) 方形周溝墓出現 弥生後期に登呂遺跡 ●前方後円墳出現 技術者集団の渡来 ( 渡来人 ) 巨大古墳の築造 71 稲荷山鉄剣 ?江田船山鉄刀 * 群集墳出現 03? 隅田八幡神社人物 画像鏡 (一説443) 38? 仏教公伝 (戊午説) (一説552壬申説) 88 飛鳥寺建立 077 法隆寺建立 70 法隆寺火災 80 薬師寺創建 (698ほぼ完成) 81? 国史の編纂開始 → 高松塚古墳 ~701 飛鳥時代 世界 オリエントで農 牧畜 ( 7000) 221 , 中国統一 202 (前) おこる 前108 楽 7/04 郡設置 イエス誕生 25 (~220) 中国で製紙改良 ガンダーラ美術 05頃 帯方郡設置 20 中国 三国時代 (~280) 13 楽浪郡 滅ぶ 75 ゲルマン人移動始 まる 14 高句麗, 好太王碑 39 中国 南北朝時代 (~589) 86 フランク王国おこる 70頃 ムハンマド生誕 89 隋 中国を統一 18 隋滅び唐おこる ぶ 68 高句麗減ぶ 76 新羅, 半島統一 98 渤海おこる (926)

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日本史 高校生

ここの部分がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

700 BC500 BC300] 陳 BC100 AD100 ポイント整理 国家統合への流れと大陸文化の波及<史料は “キーワード" で把握〉 中国 朝 鮮 で き 南斉 ok 東晋 Spons 300 晋 20 北魏 前葵 後漢 3602 五棚 HOFF 六 313) とヤマト政権 346 356 #ry 7562 668 660 663 ばくそんこう 白村江の戦い」 え 201 EB ENCARA NORINDELIGDAGSLYON 5つの史料を柱として、 小国から国赤統合へ の流れを把握しよう GANGNGH 6世紀初頭丸都 の朝鮮半島 加耶( ・ 平壌 ●城 安 「18 P ・・・養蚕・機織 14 医.21 9 [国名] (?~668) ( 4c 半~562) 第1波: 漢人系渡来人ら くろう ぐん 背景: 楽浪郡滅亡 倭の朝鮮出兵 影響 ①伴造品部への編成 13 (4c4-660) (4c半~935) 城(金) ・任那) ②仏教公伝一百済の24 (→秦氏) ・「隅田八幡神社人物画像鏡」 TAR ③須恵器の伝来18 第2波 韓民族系渡来人ら 背景: 高句麗・新羅の強大化 影響: ① 飛鳥文化に寄与 20 (→東漢氏) ・・・史部 (→西文氏)..... 文筆 出納 ②漢字の伝来… 主仁 「論語」 「学校」 LS 6 k .18 神宮七支刀」 ¹7 と [水稲農耕の開始 集団間の抗争 小国の分立 ごろじえん 538年説・・・ 「元興寺縁起」 ・△552年説・・・ 「日本書紀」 部が製作 6 「漢書」 "百余国* 7 「後漢書」 奴国大乱” ヤマト政権成立] [内 28 「魏志」 「古墳出土鉄刀」 古墳出土鉄剣」 [半島進出] ---29 “邪馬台国” だいせんりょう みん 大仙陵古墳(大阪) しんぼう 辛卯の年 (391)" 30 「宋書」 “倭の五王” さんちん せいこう 31 ( 讃珍済興 環濠集落 弥生 高地性集落 32 が欽明天皇へ伝える の碑文」 墳発生! 博士・・・儒教伝来 ・博士 ・・・百済僧。 暦を伝える EL & DeCAD ・・・・高句麗僧。 紙 墨 推古朝 吉見百穴(埼玉) 絵の具を伝える 巨大化 大 2 時代 (八角墳) 古墳 (飛鳥) 寺院 (白) 1章 日本文化のあけぼの 7 2 古墳時代の区分と特徴 〈ヤマト政権の支配領域拡大と、朝鮮半島派兵との関連が2つの視点> 400 700 [後期] [終末期] 7C末 22 AD250 3C中頃 分布 墳丘 墓室 副葬品 東日本 前方後方墳 西日本 主な古墳 銅鏡( ...44 300 [前期] 地方中心 (有力者) 豪族 後円部 ◆ゆえに 式石室 (下図) または粘土 一木橋・石箱 主に45 後に家形器財埴輪も出現 JA 江田船山 ・・・ 鉄刀出土 いりやま 稲荷山…… 鉄剣 〃 いわせん 岩橋千塚・・・ 群集墳 4C後半 製腕飾りなど 器具など 者的性格の被葬者・武人的性格の被葬者 埴輪 【作業】 白地図中に次の古墳名を記入せよ。 箸墓・・・ 卑弥呼の墓? んぴょうやま 誉田御山(伝応神 大臣 - [皇別氏族] - 氏上② 民人 たかまつづか 高松塚・・・・・・壁画が著名 大仙陵(伝仁徳天皇陵) ・・・百舌鳥古墳群 31251 造山・・・有力地方豪族の古墳? 2 いわやま 岩戸山・磐井の墓? 部曲 56 部民 [私有地) 伴造に従う職人集団。 *5*15 にしこり すえつ 韓鍛冶部、錦織部 陶 どころ 田荘 [ 中期 全国的に拡大分布 伴造 前方部 くらつくりべ 部 鞍作部 史部など 前方後円墳の巨大化 (例:2 2010 古墳 誉田 山古墳) 一円埴輪 鏡) 朝鮮での戦闘が影響し、鉄製武有力農民の墓が増加 人物・動物などの“ 3 支配体制と氏姓制度 (6世紀頃)・・・・・○内は姓 (カバネ) ヤマト政権は豪族を氏という血縁集団 中 央 地方 し、地位に応じ姓 (カバネ) という称号 大王家と同祖先を皇別、 他を神別とし から大臣 大連が選ばれ政治を主導 とも ともみ ・職能団体を伴といい、 その長が伴 ・県主・稲置 しなべ とらいじん が品部。 渡来人はこれに編成された (②) (⑩) KERAN ・服属した地方豪族には国造な 君造などの姓を与え、 地方支 豪族の私有民を 4+1 という 族の部曲からは、屯倉の設置の を、皇族の生活物資の生産の の部を割く。 な 含めた従属民の総称が 大連 [神別氏族] 氏上 氏人 部曲 田荘 前期 中期 後期 57 田部 500 5C末 58 名代 学 前方後円墳の終焉 (6C末~7C初) 大王墳の 化 (終末期) 境の急増... 円墳 ★ゆえに 式石室(下図) 部曲- 朝廷の直轄地。 5世紀末以降, 反乱後に田荘を接収するなど 各地に設置, 支配を強化 石棺 (追葬可) ・・・・馬具・装身具の他、土器など の日常生活具が中心 埴輪が葬送儀礼用につくられる 中央・地方豪族の私有地

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歴史 中学生

武士が、領地を皇族や貴族、寺社に寄進していたのは何故ですか??🙇‍♀️

成長した武士団の中でも、天皇の子孫である 源氏と平氏が有力でした。 11世紀後半には, とうぼく ぜん く 5 東北地方の武士どうしの争いをきっかけにした大きな戦乱 (前九 しょうえん 武士団と荘園 ねんかっせん こ さんねん 年合戦 後三年合戦)が起こりました。 この争いをしずめた源氏 . みなもとのよしいえ いわて の源義家が東日本に勢力を広げ, 東北地方では平泉(岩手県)を きょてん おうしゅうふじわらし 3 拠点に成長した奥州藤原氏が力を持ちました。 12世紀前半には、 かいぞく 瀬戸内海の海賊をしずめた平氏が西日本に勢力をのばしました。 10 地方の武士は、地位や武力を利用して土地の開発を進め、領地」 き しん を都の皇族や貴族, 寺社(寺や神社)に寄進しました。 こうした 1070 園では, 武士が年貢を農民から集めて納めるかわりにその土地を ➡p.45 5⑤ 支配する権利を保護してもらい、 力をのばしました。 一方, 荘園 こくし こうりょう 以外の国司が支配する土地(公領) でも、武士が犯罪の取りしまり ➡p.43 や年貢の取り立てを任されるようになりました。 やかた こうして11世紀の後半には, 武士は荘園や公領に館を築いて 地方の社会の中心になっていきました。

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