数 3です🙇‍♀️ どこからこの問題で文字を使うと判断するでしょうか？（ ; ; ） 教えてほしいです！

329 関数 y= sinx 2-cos 2x 何故を おくと分かる? (0≦x≦2x)の最大値、最小値を求めよ。 sin x sin x 329 y= 2-(1-2sin²x) 2sin²x+1 sin x=t とおくと、0≦x≦2πから -1≤t≤1 yをtの式で表すと ゆえに t -1 y に t=-- y'=0とすると 1 t= t √2 したがって, -1≦t≦1におけるyの増減表は, 次のようになる。 |1|3 √√2 よって 2x=√5-1 y' =- のとき のとき x=- x= 2t2+1 - t.4t (22+1)2 π 4 1 √√2 10 √2 4 x= x= t 2t2+1 3 ZA + π F " 3 4 1-2t² (22+1)2 1 √2 0 AB 5 7 7π, で最大値 π 4 4 T 5 7 机 -7で最小値- 4T L ... I 1 オ |1|3 √√2 4 よって, 最大1 両辺をa (キ ( ゆえに これを解くと これは a>0 よって 求め 331 xのとり 範囲は x (1) 直円錐の高 する。 右の図で, △OCK であるから OC : CK ゆえに すなわち 2乗して 整理して h=0, x> 328 (1) て解くこと 参考

数学 二次関数最大値、最小値について 写真にある問題5問の解説、解答をお願いしたいです。

2 次の2次関数について空欄をうめ, 最大値または最小値を求めなさい。 (教科書 p.92~93 ) (1)_y=2(x+1)²—3 (2)y=-(x-3)2+5 y V -3 y x= x=| 5 2 1 のと のとき最小値 3 のとき 最大値 のとき 最小値 値はない 3 次の2次関数について空欄をうめ、 かっこ内の定義域における最大値と最小値を求めなさい。 (教科書 p.94) (1)y=(x-3)2+1 (1≦x≦4) (2)y=-(x + 1)2 +2 (-2≦x≦1) (3) y=2(x−2)²-4 (3≦x≦4) y:↑ x= y↑ 5 x= 0 f :-2-1 -2. 2 1 のとき最大値 のとき 最小値 x= x x x= ÷3のとき 最大値 5 x= 値はない 4 4x のとき 最大値 のとき のとき 最小値

平方完成の部分で9/5になるのが分からないので途中式書いてもらってもいいですか？

条件つ 重要 例題 66 x≧0, y ≦0,x-2y=3 のとき, x2+y2 の最大値 最小値を求めよ。 CHART OLUTION 条件の式 A 解答 x-2y=3 から よって 文字を減らす方針でいく･･・ 変域にも注意 一見,2変数x,yの最小問題であるが,条件の式を変形して x=2y+3, これを x2+y2に代入して x2+y2=(2y+3)2+y2 となる。 これはyの2次式であり,基本形に直して解決。 x≧0 y≧0 もりだけの条件に直す。 x=2y+3 x2+y2=(2y+3)2+y2 6 == y= 5 をとる。 ①から =5y2+12y+9 = 5{(y + 5)² - ( 1 )²} +9 62 9 = 5(y+ 6 )² + 1/ 5 2y+3≧0 3 2≦y≦0 x≧0と①から y≧0と合わせて この範囲において, ②は y=0 で最大値 9, で最小値 9 5 |基本 54 3-2 x² + y² 最大 最小 y=0 のとき x=3 6 yummのとき x=2(-1) +3 -3/3/3 y=- = 5 5 したがって、x=3, y=0 で最大値 9. 6 9 123, y=-gで最小値 // をとる。 5' 5 重要 95 $9 y を減らす。 減らす文字は係数が1 か-1のものを選ぶと よい｡ ◆基本形に直す。 ◆減らす文字xの条件 2章 (x≧0) を,残る文字y の条件(y-1212) におき 換えておく。 8 2次関数の最大・最小と決定 inf. 設問で要求されてい なくても、最大値・最小値 を与えるx,yの値は示し ておくのが原則である。

この問題の順像法での解き方を教えてください

例題 124 領域における最大・最小 (3) 実数x,yが3つの不等式 y≧2x5yx1.0 を満たすとき,しお y≥2x−5, x2+(y-3)2の最大値、最小値を求めよ。 [東京経大〕 ◆例題121

二次関数、最大値最小値の場合分けがわからないです。座標だけはわかるのですが、どんなときに最大値で最小値かわかりません。

88 文字係数の2次関数の最大・最小 基本例題 56 aは定数とする。 関数 y=x2-2ax+α (0≦x≦2) の最大値、最小値を、 の各場合について, それぞれ求めよ。 (1) a≦0 (2) 0<a<1 (3) a=1 CHART OLUTION 解答 係数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず,基本形にすると y=(x-a)²-a²+a このグラフの軸は直線 x=α で, 文字αを含んでいるから,αの値によって, 軸(グラフ)の位置が変わる。そこで、各場合についてそれぞれのグラフをかき 軸がどの位置にあるか確認する。 その際, 頂点と端点に注目する。 200 y=x2-2ax+a=(x-a)²-a²+a この関数のグラフは下に凸の放物線で、頂点は点 (a,d²+a), 軸は直線x=α である。 また (1) a≦0 のとき x=0のときy=a, x=2のときy=4-3a (1) ~ (5) のそれぞれの場合のグラフは、図のようになるから x=2で最大値4-3α x=0で最小値 α (2) 0<a<1のとき x=2で最大値 4-3a x=αで最小値-α²+α (3) α=1のとき x=0, 2 で最大値1 x=1 で最小値0 (4) 1<a<2のとき x=0 で最大値 α x=αで最小値-a²+α (5) α≧2 のとき x=0 で最大値 α x=2で最小値4-3α (1) 1p.84 基本事項 ②. 基本 54 (2) ¦ ye 4-3a a -a² + a O 4-3a a (4) 1<a<2 |y₁ a0 -Ta 1 2 2x (5) a≥2 7 x 基本形に直す。 定義域の中央はx=1 軸の位置は、それぞれ (1) 定義域の左外 (2) 定義域内の左寄り (3) 定義域内の中央 (4) 定義域内の右寄り (5) 定義域の右外

280です 緑のマーカーの部分の求め方を教えてください🙇‍♀️

最長葉、花、 (3) y = Sin³A - 4 sinA+) (0≤A<2TT) sinA=とすると 0≦月22より y=-4t+1 +=」すなわち日= t=すなわち= =(t-23-3 (2,3) ナニー -1≤t≤1 0≦日2より、 y = - +²+ + + 2 - (+ ² t) + 2 =-(-)² +++ T t=1/12 すなわち日= TN-1-2-2 ・最大値 6 (4) yesin+cosA+) (32) Sine-1-cose y=-cusA+cosA+2 case=tとする 1≦X≦1 =2 (t+t)+5 = 2(t+1j²+3 - すなわちA= (5) y=2tar+tanA+5 (1) 7) tang=t 七はすべての実数をとる Y=2+²° +4t+5 1-44 NU -1 12 +1+4+1-6 -11 _=_=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+= 最大値 f 最小値0 4 (-8) t=-1 すなわち日最小値る 最大値はない

数 3です🙇‍♀️ 写真の問題で書いてあるように解くのは不可能なのでしょうか？ 私の考え方だと増減表がおかしくなる？気がします（計算ミスでしたらすみません（ ; ; ）） 問題集の解答は赤枠で囲ってあるものです🙌

B CLear sinx 329 関数 y=2-cos2x (0≦x≦2π) の最大値、最小値を求めよ。 sinx 1+2 sin ²x yr, -2sin'x cost coss 2 (1+2 sin²x) SD = y's ody> -2 sin3x cosa = -coss sinx = I YIN TH 2 On 4 X10 | ... y to +0²0-0 2 y ぞ 1741/257 329y=- sin x 2-(1-2sin²x) sinx=t とおくと, 0≦x≦2πから -1≤t≤1 yをtの式で表すと ゆえに y' =. t -1 y' 7 y y'=0とすると したがって, -1≦t≦1におけるyの増減表は, 次のようになる。 13 : 7 X = (3/15 - 11/20 のとき 4.4 √√2 571 1/2のとき √2 2t2+1 - t・4t (2t² + 1)² sin x 2sin²x+1 1 t=± √√2 1 √√2 0 t y= 2t2 +1 √√2 4 x= : + π 3 4'4 X=-T, 1 √2 0 5 7 3 X= x=1414 12/27 で最大値 4' 4" - 1-2t² (2t² + 1)² 4² 4 √√2 4 T 5 X= π, x=2017/12本で最小値 T √√2 4 " : I 1 1 √√2 4 13

1の解説の1、2行目の「全ての実数値をとる」とありますがなんでこれが言えるか分かりません。 でも2、3では底が1より大きいか確認してるけどなんで1ではしないんですか？

(2) log(4-x)≧log/3x □ 360 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのとき 値を求めよ。 教 p.174 応用例題 4 (1) y = (10g3x)2-210gx * (2) y=-(10g2x2+log2x (1≦x≦32) +2)=1 x *(3) y=logs/2/27) (logs3x) (1≦x≦81) y=10g3

真数条件の確認をする時としない時の見分け方がわかりません。 方程式の時はしない。不等式の時はする。という考え方だと358のような問題に通用しないです。360では真数条件確認してません。助けてください😭

357 次の方程式、不等式を解け。 (1) 10gz(x+1)=5 (3) log(x+3)≧ 1 2 *358 次の方程式を解け｡ (1) 10g10 (x-1)+logio (x+2)=1 (2) logz(x+2)(x-5)=3 (4) log(x-2)>3 * 359 次の不等式を解け。 教 p.173 応 (2) logs (2x+1)+10gs (x-3)=2 教pp.173 応 (1) 10g(x+1)+10g(x+2)≦1 (2) log/(4-x) ≦log/ 3x □ 360 次の関数の最大値 最小値があれば,それを求めよ。 また,そのとき 値を求めよ。 教p.174 (1) y = (10g3x)^2-210gsx *(2) y=-(10gzx)2 +10g2x (1≦x≦32) *(3) y=(10ga/2/7 (logs3x) (1≦x≦81)

数IIの領域の最大値最小値の問題です。 ③の直線として考える理由がわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

① テーマ領域における最大･最小を考える (教科書P118) 2 例題 x,yが4つの不等式x≧0,y≧0, 2x+y≦8, 2x+3y≦12 を同時に満たす とき, x+yの最大値、最小値を求めよ。 ①まず, 与えられた不等式から領域を確定する。 x,yが4つの不等式x≧0 y≧0, 2x+y8, 2x+3y≦12 を同時に満たす 領域をAとする。 2x+y≦8 2X+34≤12 2x+y≤8 (0.0) 8 5 ↑y (0.4) RA k (3, 2) 45 (40) ys-zx+P x 2x+19512 領域Aは4点 (0, 0), (4,0),(3,2), (0,4) を頂点とする四角形の周および内部である。 Q,次の空欄を埋めよ x+y=k ① とおくと, y=-x+kであり、これは傾きが y s - 1/2 x ₁4 x+yの最大値 最小値を求めたい。 ? この, 斜線部分のどこをとってくればよいか, 文章で整理してみよう。 最小値はAの範囲の中で(0.0)が1番最小となる。 最大値はAの範囲の中でみると直線の不等式の交点 である(32)が(番最人となる。 y切片がで ある直線を表す。 この直線①が領域Aと共有点をもつときのんの値の最大値、最小値を求 めればよい。 x+y=kとおき、直線を考えるのはどうしてだろう? 文章で整理して みよう。 Q,次の空欄を埋めよ ] 8 領域 Aにおいては、 直線 ① が x= (3, 2) x 点 (3,2)を通るときは最大で,そのとき 点(0,0)を通るときは最小で,そのとき である。 したがって, x+yは y=2のとき最大値 x= 0 y= 0のとき最小値 0 をとる。 k= 5 k= 5をとり, ④ この問題に対する自分なりのアプローチをまとめなさい 0 3