グラフが分かりません(´・ω・｀)

東3 ()まこスー6x+5 g-3x2-12x -3と(x-水) 0 4 x いい y-0のとき x:0,4 f(z入+ fa) 0 5 \t27 x=0i4 A . x-0で極大値5 スン4で極人通-27 4 一27 o|N

表のプラスかマイナスってどうやってわかるんですか？あとグラフも教えてください

-P17ク 6.gィ5 とP -96 t5 そ4-95 +5 系来3(1)まンズ-6x+5 ず'-3x-12x -3と(x-水) y20のとき X0,4 96 xo 0 41 f(z) Fa) 0 x=0,4 5 +27 A. x-0 で極大値5 スン4で極小通-27 5t 4 キ-27 O

青のマーカー部分は、どうしてこうなるのですか？ 教えて欲しいです

(x)=x°-6x°+9x とする。 区間 aハx\a+1におけるf(x) の最大味、 更に,区間内に極小値を与える点を含むときは, f(α)=f(α+1)となるuとu、 f(x)=x°-3x?-9x とする。 区間tハxハt+2におけるf(x) の最小仁 最小 332 基 めよ。 T本製 0 a U しながら,f(x) の最大値を考える。 指 更に、区間内に極小値を与える点を含むときは,(a)=D(a+1) となる より場合分けをして考える。 解答 (11 区間の右策で 1 3 f(x)=3x°-12x+9 =3(x-1)(x-3) x 0 0 極大 4 極小 0 44-。 f(x) f(x)=0 とすると 増減表から,y=f(x) のグラフは 図のようになる。 『[1] a+1<1 すなわち a<0のとき M(a)=f(a+1) x=1, 3 y=f(x) 1 4 a O1 a+1 [2](極大値)= y 最大 4F =-3a°+4 『[2] a<1<a+1 すなわち 0Sa<1のとき M(a)=f(1)=4 a |01 |a+1 a3a+1 x 00 9a1 次に,2<α<3のとき f(a)=f(α+1) とすると °-6a°+9a=αー3α°+4 [3] 区間の左端で量 ゆえに 3-9α+4=0 ー(-9)土(-9)-4·3-4 9土V33 よって Q= 6 9+V33 6。 2-3 2<α<3であるから, 5<V33<6に注意して α= 9+V33 0 [3] 1Sa< 6 のとき M(a)=f(a)=α°-6a°+9a 9+V33 [4] 区間の右端 『 (4] ハaのとき 9+/33 6 M(a)=f(a+1)==α"-3α°+4 4F- 以上から a<0, 6 Saのとき M(a)=α°-3a'+4 ; 0Sa<1のとき M(a)=4; 9+/33 1Saく のとき M(a)=α'-6a°+9a 6 練習 214めよ。

S(a)の面積図形で教えていただきたいです; ; おねがいします

(2」 a, bは実数で, aS0を満たすとする。このとき, 2つの関数 f(z) = °- 72?+50+2a° - 2a (3) 18 91)ン32会 2レとf3 49- -149-42 0g-19 9(z)) =D 2ー ba? +32 を考える。L)> ピうだをるえ 9(x) は z=3で極値をとる。 0-16)4 座標平面上で, 曲線y= f(z) をCi, 曲線y=g(x) を C2 とおく。 4 b である。またこのとき, 3次関数 g(z) は c=3 で =9 とる。 (3X4り(3 T000 4 の解答群 ノ-(E) ③ 極大値 のノ極小値 0 最小値 0 最大値 ク である。 キ 2つの曲線 Ciと C2 の交点の2座標は c= ク とする。 ン 800 ただし キ atl -atl 0-0. 0 フ の解答群 キ の -2a +2 2 -a+1 O 0(の) I-D- 0 6 2a の 2a -2 D- 6 a-1 T00 pR C, と C2 で囲まれた図形の面積を S(a) とおくと,

え お か が分かりません 解説お願いします +1が消えないので困っています

ア 関数 f(x) =x°-4x+1を考える。f(-3) = | である。2次方程式 f'(x) 3D0 の正 の実数解は である。また, 3次関数 y=f(x) の極大値を Mとし, 極小値をm とすると M-m= である。 Mm<0 となるので、 3次方程式 f(x) 3D0 は異なる3つの実数解をもつ。それらを a, β. rとおく。ただし, α<β<rとする。 実数 cに対して,実数cを超えない最大の整数を オ カ [c]と表すとする。このとき [α]= [B]= [r]= である。

この導関数が正から負になるなどの判断の仕方が分かりません。教えてほしいです

(IV] nを9以上の自然数とする。 区間 0<a<1 で定義された関数 2)-1 (log a )" f(z) = を考える。次の問いに答えよ. (1) f'(z) = 0 となるzの値をan とする. an, f(am)を求めよ.また, f(an)が極大値であるか極小値であるかを判定せよ。

⑴がわかりません。どうやって表の符号を調べたらいいんですか？

(2) エ=a (a>0)における y=f(z) の接線が原点を通るときのaの 198 第6章 積分法 基礎問 る 109 面積(V) (z)=- logr(z>0) について, 次の問いに答えよ. (1)S(z)の極値を求めよ。 値を求めよ。 (3) エ軸,(2)で求めた接線および y=f(z)とで囲まれる部分の面積。 を求めよ。 f(z)がすこし複雑な形をしていますが,流れは 108 と同じです 計算が繁雑であることも数学Iの特徴ですから,1つ1つていねい に作業ができるようになりましょう. 精講 解答 (1) f(z)=e.T(log .r)'-(2°)'log.z 商の微分 e(1-21og.z) 三 a*- 2 F(z)=0 より 1og.z= _エ=e Ve 0 よって,増減は右表のようになり, f(x) f(x) エ=/e のとき, 極大値- 1 点(4, eloga)における接線は _eloga pl1 1 _2

(2)以降の問題がわかりません

【1) aを実数とし, 関数f(x)の導関数 f'(x)が f'(x)= x(x-a)である。 (1)f(x)は| ア|次関数であり,f(x) が x=0 において極大値をとるため faj.fe-x, fca).x-ax キulと 0 -o+ 第2問(必答問題) (配点 30) そu) イ に当てはまるものを, 次の①~② である。 の必要十分条件は のうちから一つ選べ。 0 f(0)=0 が成り立つこと O x=0 の前後でf(x) の符号が正から負に変化すること *=0 の前後でf'(x) の符号が負から正に変化すること 以下においては, f(x) は x=0 で極大値をとるとする。 このとき 0 ウ a が成り立つ。 に当てはまるものを, 次の①~②のうちから一つ選べ。 く の さらに,座標平面上の曲線 y=f'(x)とx軸で囲まれた部分の面積が であるとする。このとき, a= である。 に当てはまるものを, エ エ 次の0~0のうちから一つ選べ。 00 0 -2 2 5;0-catax)fle 0 -1-V3 -1+/3 の 2 2 - Stadke のとき,f(x)の極大値が一とする。f(x) の極小値はオカ| a= エ ある。中心ち fa)に子せーズ+ラ R=8 (数学II·数学B 第2問は次ページに続く。) と9 12 ンる 3

数II 微分係数 一番の問題がさっぱりわかりません。 教えてください！！

型 1 1 次のO, 2, ③を満たす整式f(x) のうち, 次数が最も低いものを求めよ。 f(x) lim =4…① x→1 X-1 lim(x) x→2 X-2 lim/(t) x→3 X-3 =-3…② -=12…③ 2 関数f(x)=x°-6ax?+3a’x+5 (aキ0) において, (極大値)-(極小値) の値が 32 古

微分が苦手なまま少しだけステップアップした問題(？)に手を出したところコテンパンです…どなたか教えてください🙏 答えはa＝-3/2,b＝-6,c＝3/2,極小値＝-17/2となるようです。

小値をとるという. a, b, cの値と f(z) の極小値を求めよ。 次の関数の与えられた区間における最大値,最小値を求めよ. 関数f(x) = *+ a.z2+ bx+cはr=-1で極大値5をとり,r=2で極 2