この問題は第一次導関数だけで考えちゃダメですかね

50 基本 例題 93 不等式の証明 (2) 00000 x>0 のとき, √1+x>1+1/2 8 1+1/2x-1/23x2 が成り立つことを示せ。 基本 92 CHART & SOLUTION 大小比較 差を作る 1 {f(x)-g(x)の最小値}>0 を示す ② 常に増加ならば出発点で 0 ③ f'(x) でわからなければf" (x) を調べる f(x)=√1+x(1+1/2x-1/28x2)としてf'(x) を求めても,f(x)の符号の変化を調べる は難しい (inf を参照)。 このような場合はf'(x) を求めてf'(x) の値の変化を調べる よい。 ③の方針 → 解答 f(x)=√1+x (1+1/x/1/22)とすると f(x)=241+(1/2/1/11) f" 2√1+x f(x)=-4(1+x)+/1/17 3 (√1+x)-1 4(v1+x) inf. f'(x) = 0 とす 1 = 1 1 -x 2√1+x 2 4x 2=(2-x)√1+x 両辺を2乗して整 2(x-3)=0 x>0 とすると x これは①を満たさ ゆえに,x>0の よって,x>0 のとき f" (x)>0 であるから,f'(x) は x≧0 f'(x)=0を満た で増加し f'(x)>f'(0) 在しない。 f'(0) = 0 であるから, x>0 f'(x)>0 したがって、f'(x ゆえに、f(x)はx≧0で増加し+1) において,連続で f(x)>f(0) H 常に正または負の ことになる。ここ f(0) = 0 であるから, x>0 のとき f(x)>0 (3)1/12 したがって √1+x>1+x-x² 2 82 から,x>0 のと f'(x)>0 である

(2)ですが、なぜ-4<=a<=0なんですか、？

50% 13 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 2次関数 f(x)=x2+2ax-2a+3 (αは定数) がある。 (1)a=-3 のとき, 不等式 f(x)>0を満たすxの値の範囲はx<[ア | < x である。 (2) 方程式 f(x)=0が実数解をもち、すべての解が-4≦x≦0 の範囲にあるようなαの値の範囲 は 7≤a≤ I オ である。 (3) 2≦x≦3 を満たすすべてのxに対して,不等式 f(x) ≧ 0 が成り立つようなαの値の範囲は a≤ カキ ■ク である。 (4) -4≦x≦0 を満たす少なくとも一つのxに対して, 不等式 f(x)>0 が成り立つようなαの値 ケロ の範囲は a< である。 サシ (配点 10 ) <公式・解法集 17 18

2番でオのようなグラフになる理由を教えて欲しいです

水溶液の性質 37 (石川・一部職) 国太さんと古川さんは、物質のとけ方について、次の実験を行ったことに、下の各問に答える なお、表は、塩化ナトリウム、ミョウバン、硝酸カリウムについて, 100gの水にとける物質の質量と水の流 の関係を表したものである。 ただし, 温度による水の質量の変化は考えないものとする。 表水の温度[℃] 0 10 20 30 40 50 60 塩化ナトリウム [g] ミョウバン[g] 35.6 35.7 35.8 36.0 36.3 36.7 37.1 A 5.7 7.6 11.4 16.6 23.8 36.4 57.4 硝酸カリウム [g] [実験 ] 13.3 22.0 31.6 45.5 63.9 85.2 109.2 塩化ナトリウム B 水 硝酸カリウム ミョウバン 水 右上の図のように、10℃の水10gが入ったビーカーA〜Cを準備し,Aには塩化ナトリウム,Bにはミョウバン Cには硝酸カリウムを3gずつ入れ、よくかき混ぜたところ, Aの塩化ナトリウムはとけきった。次に,この3つ の水溶液を60℃まであたためて確認したところ,BのミョウバンとCの硝酸カリウムもとけきっていた。その後 Bではミョウバンが結晶となって出てきた。さらに冷却して10℃に したところ、Cでは硝酸カリウムの結晶が確認できたが,Aでは塩化ナトリウムはとけたままであった。 それぞれの水溶液をゆっくり冷却していくと, (b) 下線部(a)について,次の① ②に答えなさい。 ① 水のように塩化ナトリウムなどの溶質をとかす液体を何というか,書きなさい。 ② 塩化ナトリウムをとかしたビーカーAの水溶液の質量パーセント濃度は何%か,求めなさい。 ただし, 小数第 2位を四捨五入すること。 下線部(b)について,実験でミョウバンの結晶が出はじめてから20℃までの冷却時間と水溶液の質量パーセント濃 度との関係を表すグラフはどれか,次のア~オから最も適切なものを1つ選び、その符号を書きなさい。 また、そ のようなグラフになる理由を書きなさい。 ア ウ H 濃度 時間 濃度 0 濃度 時間 0 0 時間 オ 濃度 濃度

答えはy=5xなのですが、y=6xになってしまいます💧解説お願い致します🙏

3 右の図で, 四角形ABCDは平行四辺形 で,点B, Dは放物線y=ax上の点で辺 ADはx軸に平行である。 点CDの座 標はC (1,2), D (48) であるとして [各7点×3〕 次の問いに答えよ。

なぜaの値で場合分けするのでしょうか。

PRACTICE 80 asinx 関数 f(x)= cosx+2 (0≦x≦)の最大値が3となるように定数αの値を定めよ。 [信州大〕

空欄ウの答えがE1ーE2になる理由がよくわかりません。 反応エンタルピー自体は解答のように表せるのはわかります。しかし、今回の反応エンタルピーは発熱由来であるため負の値になるはずですよね。だから大きさを答えるならE2ーE1になるのではないかと思うんです。よろしくお願いします... 続きを読む

必 95. 〈反応の進み方とエネルギー〉 化学反応が起こるときには,反応物はエネルギーの高い遷移状態 (活性化状態) を経て 生成物に変わる。この遷移状態にするために必要な最小のエネルギーを活性化エネルギ ーという。 右図は,可逆反応 A + B C の進行に伴うエ ネルギー変化を表している。 正反応 A + B 遷移状態 E3 C における活性化エネルギーの大きさは(ア)で表され, 逆反応 CA + B における活性化エネルギーのギ 大きさは(イ)で表される。このとき,正反応は A+B A E2 EE (あ) 反応であり,反応エンタルピーの大きさは E₁ 反応の進行度 (ウ)で表される。 (1) 空欄(ア)~(ウ)のそれぞれに入る値を E1, E2, E3 を用いた式により記せ。 (2) 空欄(あ)に入る適切な語句として, 発熱と吸熱のいずれかを記せ。 (3) 化合物 AとBから化合物Cが生じる反応において, AとBの初期濃度を変えて反応 初期におけるCの生成速度を求めると, 以下の表のようになった。 実験 Aの初期濃度 B の初期濃度反応初期のCの生成速度 [mol/L] [mol/L] [mol/(L.s)] 1 0.10 0.10 2.0×10-3 2 0.10 0.20 4.0×10 -3 3 0.40 0.10 3.2×10-2 この反応の反応速度式がv=k [A][B] の形で表されるとして, (i)x および (ii)y の値を整数で記せ。 また, (ii) の値を有効数字2桁で単位をつけて記せ。 (4) 触媒がもつ一般的な性質に関する以下の a~dの記述から,正しいものをすべて選 べ。

「オ」の解き方(答えのすなわち〜)が分かりません。 なぜ(a-c)(1+√6+√10)(3+2√6)という式なんですか？

2 整数部分・小数部分 √6 の整数部分はアである。 √6,√7, タイムリミット -10分 10 の小数部分をそれぞれα, b, c とするとき,a-c= で +√6-√10 あり (+6 +√10)(3+2/6)=ウエ となる。 +√6-√10) また,イ +√6-10 の符号に着目すると, a, b c について オ が成り立つ。 オ の解答群 @a<b<c ③ a<c<b ①b<c<a ④c<b<a ②c<a<b ⑤b<a<c A p.4 4

415番です。解説にある-a/3はどうやってだしたら良いですか？？

□ 415a, b, cは定数とする。 関数f(x)=x+ax2+bx+c について、 次の問いに答 えよ。 (1) x=1で極大となるための条件を求めよ。 (2)x2で極小となるための条件を求めよ。

中3理科　運動についての問題です。 答えがエだと思ったのですが正答はカでした。 なぜカになるのか教えてください。 自分がエを選んだ理由は力の大きさが4分の1で2cmで持ち上がると思ったけれど、 仕事の原理によって4倍の長さで引かないといけないといけないので8cmで持ち上が... 続きを読む

図4 動滑車 ック 図5 スタンド 定規 ① 図4のように、2つの動滑車を棒で固定 し, 棒にフックを取り付けた。 なお, 棒と フックの質量は無視できるものとする。 (2) スタンド, 定規,定滑車,糸, ばねばか り、図4の動滑車, 〔実験1]で用いたおも りを用いて, 図5のような装置をつくった。 (3) 糸にたるみがなく, ばねばかりの示すカ の大きさがONとなる位置から、ゆっくり と一定の速さでばねばかりを24.0cm水平に 引いた。 このとき, ばねばかりを引いた距離 と床からのおもりの高さとの関係を調べた。 なお、2つの動滑車を固定した棒は常に 水平を保ちながら動くものとする。 |定規 ばねばかり 定滑車 糸 動滑車 おもりの おもり↓高さ床 (4) [実験3] の③で, ばねばかりを0cmから24.0cm まで引いたとき, ばねばかりを引いた距離と 床からのおもりの高さの関係はどのようになるか。 横軸にばねばかりを引いた距離 [cm] を, 縦 軸に床からのおもりの高さ [cm] をとり、 その関係をグラフに表したものとして最も適当なもの を、次のアからカまでの中から選んで, そのかな符号を書きなさい。 ア 16.0 おもりの高さ [cm] エ 0 おもりの高さ 20.0- おもりの高さ 22.0 おもりの高さ [cm] 24.0 4.0 ばねばかりを 引いた距離 [cm] 24.0 8.0 ばねばかりを 引いた距離 [cm] 〔cm〕 5.0 0 オ おもりの高さ (c [cm] 4.0 0 8.0 ばねばかりを 24.0 引いた距離 [cm] カ おもりの高さ 2.0 ばねばかりを 引いた距離 [cm] 5.5 [cm] 4.0 24.0 ばねばかりを 引いた距離 [cm] 24.0 0 2.0 ばねばかりを 引いた距離[cm] 24.0

関数g(X) 式は省略します)が極値を持たない時定数Kの値の範囲を求めよ。 という問題と、関数ｆ(X)が常に増加するように、定数Kの範囲を定めよ。という問題を解きました。 このふたつはそれぞれ違う問題なのですが、解説が画像の通りでした。 常に増加する、減少する＝極値をもた... 続きを読む

数学Ⅱ 解答編101 g(x)が極値をもたないのは,g '(x) の符号が変わ らないとき,すなわち 2次方程式 g'(x) =0が実 数解を1つだけもつか,または実数解をもたな