例8の求め方はわかるのですが、注意のところがどう求めたのかわかりません。 教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。

(1) 等式 24x+17y=1 を満たす整数 x,yの組を1つ求める。 8 例 24 と 17に互除法の計算を行う。 24 = 17·1+7 移項すると 7=24-17-1 17=7·2+3 移項すると 3= 17-7-2 7=3·2+1 移項すると 1=7-3-2 よって 1=7-3-2 =7-(17-7-2)-2 -3=17-7-2 を代入。 =7-5+17-(-2) 17, 7について整理。 = (24-17-1)-5+17·(-2) =7= 24-17-1 を代入。 24, 17について整理。 =24·5+17-(-7) すなわち 24-5+17-(-7)=1 の したがって,求める整数 x, yの組の1つは x=5, y=-7 (2) 等式 24x+17y=3 を満たす整数x,yの組を1つ求める。 のの両辺に3を掛けると 24-(3-5)+17·{(3-(-7)}=3 すなわち 24-15+17-(-21) = 3 よって,求める整数 x, y の組の1つは x=15, y=-21 終 く注意》24x+17y=1 を満たす整数x, yは,x=5,y=-7 以外にも存在する。 たとえば,x=22, y= -31 も24x+17y=1 を満たす。 第3章 整数の性賀

なぜ、角度が分かるのですか？教えていただきたいです🙇‍♂️

122 第3章 oー3 2 例題 4 050<2r のとき、方程式 sin(0-号-- を解け。 2 ニー 0S0<2x のとき,方程式 sin V2 -元=t とおくと, 3 2 sint= 解 2 0S0<2π であるから, 4. -πStく -T 3 3 2の範囲で①を満たすtの値は, y4 _π 5 -π 5 t= 4' 4 5 t= 4. したがって, 0-3ォー 2 5 π 4'4 T 4 372 -Tπ 12 2 よって, 5 23 3 0= 12 π, 12 -π 守

同じ側とはどう言うことでしょうか？

3 (1)_2点A, Dは直線 BCについて同じ側にあり、 /RAC- /Dn. 第3章 円の ら ① 83 次の図において, Zxの大きさを求めなさい。 口(1) 0円 0円 す る 60° 60° E 24° B

4-4の答えが合いません。そもそも求める式はあっていますか？ 極限式？を使うんですか？

第4章 溶液内化学平衡と熱力学 章末問題 4-1 次の水溶液のイオン強度を求めよ (a) 0.30 mol L1 NaCl (c) 0.30 mol L-1 NaC! + 0.20 mol L-! K,SO4 (d) 0.20 mol L-1 Al, (SO,)3 + 0.10mol L-' Na,SO4 4-2 式(4.31)を用いてナトリウムイオンに対する-logYNa*と、Tの関係を図示し、 その図 から何がいえるか考察せよ. イオンサイズパラメーターは表4.1の値を使うこと、 4-3 0.00200 mol L-! NaCl 水溶液中のナトリウムイオンと塩化物イオンの活量係数を求め (b) 0.40 mol L ! MgCl。 (e) 0.40 mol L ! K,Cr.O, 4-4 0.0040 mol L NaCI と 0.0010mol L-! K.SO,を含む水溶液中の各イオンの活量係数を 求めよ。 よ。 4-5 0.0030 mol L-1 KNO,水溶液中の硝酸イオンの活量と活量係数を求めよ. 4-6 2.0 × 10-3 mol L-!安息香酸の水溶液の PHは次の条件においていくらか. i)水溶液に安息香酸以外の電解質が含まれていないとき i)水溶液に0.050mol L-'の K,SO,が含まれるとき 4-7 次の化学平衡に対する濃度平衡定数K.egと熱力学的平衡定数K。を記し, 両者の関係 式を示せ。 i) NH。 + H,0 NH," +OH (ただし, 水の活量は1とする) i) MnO4 )AgCI(固体) Ag* + CI" (ただし, 固体の 4-8 A + B lc+ Dの可逆な化学反応の濃度 Aを0.30 mol とBを0.60mol 加えて反応させが を求めよ。また,平衡定数が1.0× 10°であっ 4-9 A + Ba 2Cの可逆な化学反応の濃度 中にAを0.40 mol と Bを0.20mol 加えて反 H,O する) + 5Fe* + 8H* Mn* + 5 Fe° る、1 器中に A.I 濃度 であ 容器 の濃 書での 度を求めよ。 4-10 AgCI(固体) A 0mol L-'のとき, 1.0 積はいくらか、また, 熱力学溶解度積と比 「の熱力 ある。 髪が0 こおい 変が での 濃度 度

数研出版の数学の教科書の「図形と方程式」の章末問題です。1～4と9、10の回答誰か教えて下さい🙇‍♀️（できるのであればですが何問か解説つけてくれるとすごく助かります。答えだけでも全然ありがたいです。🙏）

第3章 図形と方程式 105 d 章末問題A Pの軌 id 1. 三角形の各辺の中点の座標が,(-1, 1), (1, 2), (2, 0) であるとき,こ 33例 14 の三角形の3つの頂点の座標を求めよ。 11 2 2直線 ax+3y+1=D0, 2x+(a-1)y=0 が平行であるとき,および垂 - 次の 直であるときの定数aの値を,それぞれ求めよ。 5 D 'p.96 研究3 kは定数とする。直線(2k+3)x+(k-4)y-4k+5=0 は,kの値に 関係なく定点を通る。その定点の座標を求めよ。また,この直線が 点(-1, 0)を通るように,kの値を定めよ。 p. 99 4 3点0(0, 0), A(x1, y), B(X2, Va)を頂点とする △OAB がある。 10 (1) 点Bと直線 OA の距離をx1, Y, Xz, V2 を用いて表せ。 (2) AOABの面積は,xy2- X2v|で表されることを示せ。 * 直線 x-y+2=0 が円 x*+(y-1)*= 25 によって切り取られてできる 線分の長さを求めよ。 例題6 5 第3章 図形と方程式

問題3.3(2)(3)と問題3.4(2)と問題3.5教えてください、解説見てもイマイチわかんないです

日動甲 問題3.3° -定の速度 4.4m/s で上昇する気球のゴンドラから斜め上向き にボールを投げた. ボールの水平方向の速さは十分大きくて, 気球とはぶ つからないものとする. 以下では,気球とボールの鉛直方向の動きのみを 考察する.ボールは 4.0s後に気球とすれ違った.重力加速度の大きさを 9.8m/s° とする。 (1) 地上から見たボールの鉛直方向の初速度 voを求めよ. (2) すれ違うときに気球に乗った人が見るボールの速度を求めよ. (3) ポールは気球とすれ違ってから 2.0s後に地面に落ちた.ボールを投

中2数学です！ 内角の和の話がよく分かっていないので そこも含めて写真の問題を 教えて下さるとありがたいです😖💭 よろしくお願いします、！

えなさい。 (1) 正九角形の1つの内角の大きさを求めなさい。 (2) 1つの外角の大きさが30° である正多角形は正何角形か答えなさい。 |右の図の△ABCにおいて, 辺 ABの中点をMと A する。点Mを通り辺BC, ACに平行な直線と, M D. 辺 AC, BC との交点をそれぞれ D, Eとする。 このとき,△AMD=△MBE であることを証明 B E しなさい。 第3章 図形の性質と合同

赤く囲った所って何のために確かめてるんですか？？？

180 第3章 図形と方程式 S世いみ 図形の存在領域(1) aがすべての実数値をとって変化するとき, 直線 y=2ax-α° の通りうる領域を図示せよ。 例題 116 y=-4x-4 4 3y=4x-4 考え方 aの値を a=-2, -1, 0, 1, 2, …として, 同じ平面 上に y=2ax-a さんの直線が右の図のように引ける。これらは, (y切片)<0 でy軸に対称な直線群であり, より多く の直線を引くと, ある特定の領域に集まることがわか る。 ……… (*)のグラフをかくと,たく y=2x-1 0 ソ=0 x -1 そこで, x 軸に垂直な直線上の点列 P. (1, 0), Pa(1, 1), Pa(1, 2), P.(1, 3) について, 直線(*)がこ れらの点を通るかどうか調べてみよう。 (i) P(1, 0) を通るか→(*)に x=1, y=0 を代入す ると,0=2a-a? より, a=0 または a=2 のとき, 直線(*)は通る。 (i) Pa(1, 1) を通るか→(*)に x=1, y=1 を代入すると, 1=2a-a° より, a=1(aは重解)のとき, 直線(*)は通る。 () Ps(1, 2) を通るか→(*)に x=1, y=2 を代入すると, 2=2a-a° より, a°-2a+2=0 よって, a=1±V-1=1±i より,実数aは存在しない。 したがって,直線(*)は通らない。 (iv) P(1, 3) を通るか→(*)に x=1, y=3 を代入すると,3=2a-a' より, a-2a+3=0 よって, a=1±ノ-2=1±/2iより,実数aは存在しない. したがって, 直線(*)は通らない。 以上のことから,直線(*)が点(X, Y) を通るならば, Y=2aX-α° より, aの2 次方程式 α°-2Xa+Y=0 が実数解をもつといえる。 y=-2x-1 解答)直線 y=2ax-a' が点P(X, Y)を通るとき, Y=2aX-α° を満たす実数aが 存在する。すなわち, aの2次方程式 α°-2Xa+Y=0 ① が実数解をもつ。 D 4 したがって, ①の判別式をDとすると,=X-Y20 を満たす。 よって,点Pは領域 xーy20つまり, ySx° に存在する。 逆に,領域 ySx? にある点Pの座標を直線の方程式 y=2ax-a° に代入すると, 実数aが必ず存在するから、 その点Pを通る直線 y=2ax-α°が引ける。 それ以外の領域の点Pの座標を直線の方程式に代入する と,aの値は虚数となり, 直線 y=2ax-a' は存在しない。 以上より,求める領域は右の図の斜線部分で, 境界線を含む. Y4 y=x° x 練習

解き方が分かりません。解説お願いします。 答えは 1 （2-√2）秒後と（2＋√2）秒後 1 (1). a:b＝ X:（2 ｘ-24） a:b＝ （2 ｘ-1... 続きを読む

1 図において,2点A, Hの座標はそれぞれ A(4, 4), H(4, 0)である。 点Pは原点0を出発し, x軸上を正の向きに 毎秒1の速さで移動する。点Qは点Aを出発し, 線分 AH上 をHまでPと同じ速さで移動する。 2点P, Qは, それぞれ 0, Aを同時に出発する。 このとき,AOPQ の面積が1となるのは何秒後か求めなさい。 A(4/4) Q 0 P H (40) 2c-0 9-3 実戦問題 チャレンジ 1 2c km 離れたP町とQ町のまん中にR地点がある。 Aさんは時速 a km の車に乗ってP町 からQ町まで行き, Bさんは時速bkm の車に乗ってQ町からP町まで行く。 2人は同時に 出発し,AさんがR地点まで来たとき, BさんはP町の手前 24 km の地点にいた。 また, B さんがR地点まで来たとき, AさんはQ町の手前 15 km の地点にいた。 (1) 速さの比a:bを2通りに表しなさい。 Q 24 24km へ (2) エの値を求めなさい。 第3章 2次方程式

この問題を解くことはできるのですが、根本的に、どうして交点を通る式をこのようにkを用いて表せるのかがわかりません。解説お願いします。

5 第3章 図形と方程式 Check 例 題 82 交点を通る直線群 *2 2直線 2x-3y+5=0 …D, x+2y-6=0 の交点を通る直のうち,次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。 (1) 点(-1, 2)を通る (3) 直線3と垂直 3 と平行 (2) 直線 x+3y+7=0 2直線0, 2の交点の座標を直接求める方法も考えられるが, 計算が大変である。ここでは, 例題 81(p.155) の方法を用いる。 平行条件,垂直条件については, p.148 参照. 考え方 0 解答 実数んを用いて, (2x-3y+5)+k(x+2y-6)=0 とおくと,のは2直線①, ②の交点を通る直線を表す。 (1) 直線のが点(-1, 2) を通るので, 2.(-1)-3-2+5+k(-1+2·2-6)=0 より, のに代入して、 よって、 (2) のを整理すると,(2+k)x+(-3+2k)y+(5-6k)=0 3と5が平行なので,(2+k)·3-(-3+2k)·1=0 より, x=-1, y=2 k=-1 を4に代入 (2x-3y+5)+(-1)·(x+2y-6)=0 x, yについて整 理する。 x-5y+11=0 平行条件 k=-9 ab'-ba'=0 よって,⑤に代入して, (3) 3と5が垂直なので,(2+k)·1+(-3+2k)-3=0 より,k=1 よって,⑤に代入して, 7x+21y-59=0 垂直条件 3x-y-1=0 aa'+bb'=0 Focus 異なる2直線 ax+ by+c=0, a'x+b'y+c'=0 が交わるとき 実数kを用いて, (ax+by+c)+k(a'x+b'y+c')=0 とおくと,(*) は2直線の交点を通る直線を表す (ただし,(*)は直線 a'x+6'y+c'=0 は表さない) 注》2直線の交点は,①, ②より, 点(号,号) 8 17 7 17 -2 7 ソー2= 8 (1) 2直線の交点と点(-1, 2) を通るので, 7+1 (2) ③の傾きは一より、 求める直線の傾きも一なので, yー号=--) (3) 求める直線の傾きは3であるから, yーー=3(x-号) 17 ソー 7 3 3 17 7