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数学 高校生

絶対値を含む関数のグラフですが、常にx軸よりグラフが上にあるわけではないのですか?

384 第6章 微分法 例題 197 絶対値記号を含む関数のグラフ 関数 y=x|-3| のグラフをかけ. 考え方 絶対値記号の中が0以上か負かで場合分けをして, まず、絶対値記号をはずす . **** A(AZO) |A|= -A(A<0) 場合分けをしたそれぞれの関数について, y' の符号 を調べ、増減表を書けばよい. そのとき, 定義域に注意する. x2-3 解答 = x2-3 (x≦√3√3≦x) |x2-3|- -x^+3(-√3 <x<√3 ) より、 x-3x (x≦√3√3≦x) y= l-x+3x(-√3 <x<√3) (i) y=x-3x(x-√3-√3≦x) のとき y=3x²-3=3(x+1)(x-1) y'=0 とすると, x=-1,1 これは,区間x≦-√√3,√3≦x にない. (ii) y=-x+3x (-√3<x<√3) のとき y′=-3x²+3=-3(x+1)(x-1) y'=0 とすると, x=-1,1 これは,区間 -√3<x<√3 にある. (i), (ii)より,yの増減表は次のようになる. =(x+√3)(x-√3) より, (x+√3)(x-√3)≥0 のとき, (x+√√3)(x-√3)<0 のとき, 3x2-3=0より, x2-1=0 つまり, x=±1 x 3 ... -1 ... 1 ... √3 y' + = 0 + 0 + 極大 極小 極大 極小 y 0 -2 2 0 よって, グラフは右の図 のようになる. y 2 N Focus √31 10 -2 絶対値記号を含む関数のグラフをかく 場合分けをして増減や極値を調べる 練習 (1)関数y=xlx-3| のグラフをかけ. [197] (2) 関数y=|x-3x| のグラフをかけ. *** 区間により, 関数が 違うので注意する。 x=√3-√3 のと きは,y'=0(y' は存 在しない) であるが、 その前後での符 号が変わるのでこ の点でも極値をとる. f(-x) =-x|(-x)2-3| =-x|x-3| =-f(x) より,f(x)は奇関 数であるから, グ ラフは原点に関し て対称である. p.398 D

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英語 高校生

このような関係詞の問題で使われる所有格と目的格の違いを教えてほしいです。主語は理解してます!

Exercises 1 日本語に合うように,( )内から適切なほうを選びなさい。 A 1) 車のそばに立っている男の人を知っていますか。 Lesson 18 Do you know the man (who which) is standing by the car? (2) 彼女は昨日、英語で書かれた手紙を受け取りました。 She received a letter (who/which) was written in English yesterday. 3) 私はこの歌を歌っているミュージシャンが好きです。 I like the musician (who/which sings this song. ② 各文の適切な位置に who, which, whom のいずれかを入れて,全文を書きなさい。 1) will show you a strange stone I picked up near the river. AB I will show you a strange stone which I picked up near the river.... The boy is smiling on the bed is her son. The boy Witude smiling on the bel is her son. The book boy is reading is very difficult. The book which boy techoistealing is very difficult. The singer I like very much is going to come to Japan next month. The singer Inlike very much who going to come to Japan next month... whome 3 日本語に合うように,( )に適切な関係代名詞を入れなさい。 ただし, 省略できる場合は×を 書きなさい。 ABC スピーチをしている男の人はキムラさんです。 The man who is making a speech is Mr. Kimura. これが姉の使っているパソコンです。 This is the computer (witch) my sister uses. 私がオーストラリアで会った人たちは親切でした。 The people (whomeX I met in Australia were kind. これはタマという名前の猫です。 This is the cat (which) name is Tama. whose 4 日本語に合うように, ()内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 ABC (1) これは20年前に建てられた家です。 This is (which / built/ago/ahouse/ twenty years / was). ...... This is here (hich was built twenty years age). 2 彼女が手に持っている花はとても美しいです。 →the flowers which hasi her hands her hands/which/in/has / the flowers / she) are very beautiful. She has the flowas which is her hands. 3)長い耳をした犬は私の犬です。 (long / ears / the dog / are / whose) is mine. The sbg whose are long ears. dog. are very beautiful. is mine. 関係詞 1

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理科 中学生

⑷の①って糸と水平面のなす角度を小さくすると、ばねばかりの値は絶対に大きくなるものなのですか?

車 力学車コスし磁問 244 合格メソッド理科 4 みと重さ,糸と滑車の摩擦は考えないものとする。 (熊本県・改) 博樹さんと明雄さんは、滑車を使った仕事について調べるため, 滑車 A,Bと, 重さが1.ONのおもりを使っ 100g 図2 の大 実験Ⅱ 図2のように, 滑車Bを使って もりを高さ0.10mまでゆっくり 引き上げ, このときの力の大きさ と糸を引いた距離を調べた。 実験 図1のように滑車Aを使ってお もりを高さ0.10mまでゆっくり引 き上げ,このときの力の大きさと 糸を引いた距離を調べた。 図 1 ものさし ばねばかり、 滑車 A ばねばかり 糸 0.10m 表は,実験I II の結果を示したもの 滑車B」 である。 表 力の大きさ [N] 糸を引いた距離 [m] おもり L9.10m 実験 I 実験 II 1.0 0.6 0.10 0.20 糸 ものさし 実験を終えて, 博樹さんと明雄さんは表を見ながら次のような会話をした。 3 博樹:。実験Iの仕事の大きさは,実験II とは異なっているよ。滑車などの道具を使っても仕事の大きさは 変わらないと学習したけど, 仕事の大きさが同じにならないのはどうしてだろう。 明雄 滑車の重さに注目したらどうかな 博樹: そうか、表から、滑車の重さは Nであることがわかるね。 明雄 滑車の重さがあるから, それだけ仕事が大きくなるんだね。 (1)下線部について, 実験1の仕事の大きさは何Jか,求めなさい。また,下線部⑥のように,道具を使っ ても仕事の大きさは変わらないことを何というか,適切な語を答えなさい。 (2) に適切な数字を入れなさい。 COOM 3 次に二人は,図3の装置を、 重さが0.5Nの滑車Cにかえ、「 糸を斜めに引っぱり, 重さが1.0Nのおもりをゆっくり引き上> げた。図3は,糸と水平面のなす角が45°のときのようすを示 したものである。 なお、点Pはばねばかりと糸の接点を示して 滑車 おり,実験で使用する糸ののびちぢみと重さ, 糸と滑車の摩擦 は考えないものとする。 45°/45° (3)滑車Cとおもりを支える力を糸の方向に分解し,その力を もとにして、図3のときのばねばかりが糸を引く力を,解答欄 の図中のPから矢印でかきなさい。 おもり (4) 糸と水平面のなす角を小さくしていくと, ばねばかりの示す値は① (ア 大き くなる イ小さくなる ウ変化しない)。 また, 糸と水平面のなす角が30 のとき, ばねばかりの示す値は, ② Nになる。 ①の の中から正しいものを一つ選び, 記号で答えなさい。 また, ② に適切な数字を入れなさい。 仕事の大きさ 語 (1) J (3) (右の図に記入) (4) ① ばねばかり PL a (2) 1目盛りは 0.25Nである。

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