（2、3）の詳しい解き方を教えてください。 回答を見たのですがよくわかりませんでした。 グラフもつけてくれたら嬉しいです。

練習 次の不等式を解け。 ただし, αは定数とする。 (2) ax²>x 112 (1) x2-ax≤5(a-x) [(3) 類 公立はこだて未来大] (3)x²-α(a+1)x+α<0

①で答えはー√35/6ですが、√35/6になってしまいます。 なぜマイナスになるのか解説お願いします。 途中式のどこが間違えていますか？

62=12+712 x=±135 底辺 ⑥ 35 ① Coso Coso = = 斜 135 = 35

(2)についてです 2枚目が解説なのですが、なぜｙの値が負であるための条件 が m＜0 となるのでしょうか？ どなたかお願い致しますm(_ _)m

194 次の条件を満たすように、 定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2次関数y=x2+mx+2において, yの値が常に正である。 (2) 2次関数y=mx2+4x+m-3において, yの値が常に負である。

絶対不等式の基本事項の1番について 、 a - b が正の数×正の数で表せると書いてありますが、 負の数×負の数でもできるんでしょうか?例えば a - b が2であった場合は （-1 ）×（-2）となるような感じです。

PART I {基本事項* §1 絶対不等式 1.A>B 不等式A>Bを示すには,A-B> を示せばよい。このとき, A-B=(正の数)+(正の数) A-B=(正の数)×(正の数) A-B= (実数)2+ (正の数) などの形に変形することが多い. 2.対称形の絶対不等式 a, b, cが実数のとき, 次の不等式が成り立つ. (1) a²±ab+b² ≥0 (2)²+62+2-ab-be-ca≧0 3.相加平均と相乗平均 a b c を正の数とするとき ath ≧ Vob (等号はa=bのとき成立) 2 a + b + c 3 abc (等号はa=b=cのとき成立) が成り立つ

第3問です、なぜこのような不等号になったのかがわかりません、よろしくお願いします🤲

応用力 この問題は、知識利用をふまえた応用問題に対する学力を確認します。 取り組み時間のめやす 約20分 大問番号 7 次の 〔1〕 〔2〕に答えよ。 a.29~ [1] 実数a,bは等式(1-√2)a=1+2a,b=a+4 を満たしている。(+1 -1 2- k2 また、2つの不等式 a<x< b. ① と (k-2)x> 20 •② (kは2でない定 数)がある。 (1) a= ア イ である。 2 a-√za=-1+2a JA a-√2-24 a√2-1)=-1 ヴ (2)5, ①と②を同時に満たすxの値の範囲は,c= を用いて, I オ と表される。 ただし, オには次の①のうち適するものを選べ。 a ①c< x <b ETT k+ キ (3) k2 のとき,②の解はxカ である。ただし ク ⑩ ①のうち適するものを選べ。 土 ①> カ には次の 01 8949.7393008 (4) ①と②を同時に満たす整数xがちょうど1個存在するようなkの値の範囲は

（1）で私左辺に移行して、aの式にして場合分けをしたのですが、答えと違いました。 私のやり方はなぜ間違っているのか教えてください。

重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (1) 不等式a(x+1) >x+α を解け。 ただし, αは定数とする。 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数 αの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 99 指針 文字を含む1次不等式 (Ax>B, Ax <Bなど) を解くときは,次のことに注意。 A= 0 のときは, 両辺を A で割ることができない。 - 一般に,「0 で割る」と ← ・A<0 のときは, 両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 いうことは考えない。 (1) (a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1>0, a1=0, α-1<0 の各場合に分けて解く。 ax<4-2x (2) ax<4-2x<2x は連立不等式 4-2x<2x A と同じ意味。 B まず,Bを解く。 その解と A の解の共通範囲が 1 <x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ! (1) 与式から (a-1)x>a(a-1) [1] α-1>0 すなわち>1のとき 解答 [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 ...... ① x>a まず, Ax>Bの形に。 ①の両辺をα-1 (>0 ) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 [3] α-1<0 すなわちα <1のとき α>1のとき x>a, よって a=1のとき 解はない, a <1のとき x<a ①は 0x>0 x<a 10>0は成り立たない。 負の数で割ると, 不等号 の向きが変わる。 晶検討

二次関数の変域の問題です。1.2.3について詳しく解説してくれると嬉しいです。

の変域 の変域 ン。 (2) とき) なるこ つうち, 負から正に変わっているので、yの変域は0以上または0以下となる。 また by 18よりyの変域は0以上で,a>0 とわかる。よって,b=0 一方、xの変域の両端の値のうち、絶対値の大きなx=3がy=18と対応するので,y=arにそれ ぞれ代入し, a=2と求まる。 答 a=2,b=0 中3で習う分野 問題 (解 mnを整数とする。関数y=axについて,xの変域がm≦x≦nのとき,yの変 0≦y2である。 m, nの値の組は全部で何通りありますか。 y=1/2xにおいて,yの値が2となるときのxの値は,y=2 を代入して, 2=1/2x2 よって、x=±2 (都立新宿高) 一方,比例定数は正で,yの変域が0以上ということを考えると,mは0以下で絶対値が2以下の 整数,nは0以上で絶対値が2以下の整数,さらにm,nのどちらか一方の値は必ず絶対値が2と なることがわかる。 EE, (m, n)=(-2, 0), (-2, 1), (-2, 2), (-1, 2), (0, 2) 5通り m n 入試問題にチャレンジ! 解答は, 別冊 p.47 2乗に比例する関数 Q問題 1 n を2以下の整数とする。 関数 y=xのxの変域がn≦x<3のとき,yの変域が 0≦y<9 となるnの値をすべて求めなさい。 ( 都立日比谷高) 9=9 12=0 m=0 1 問題2 関数 y=-- xについて、xの変域がa≦x≦a+5であるとき、yの変域が -4≦y0 となるようなαの値をすべて求めなさい。 ( 青山学院高 ) かる。 問題 3 α bを定数とする。 ただし, αは負の数とする。 3 関数 y=ax と1次関数y=2x+b において,xの変域が-1≦x≦3のとき,2つの関数の yの変域が一致した。 a, b の値をそれぞれ求めなさい。 (都立国分寺高) 101

二次方程式の実数解とはなんですか？また解き方を教えて欲しいです。

2次方程式 ax+bx+c=0 の実数解と判別式 17 2次方程式 ゲー4ac=0のとき, b をも 2次方程式は実数解 2 D-b2-4ac 実数解とその数 D>O -bt√b Aac 2n 2個 一つ。2つのが重なったものと考え て、この実数解を重解という。 b D=0 20 (重解) 1個 D<0 実数解はない 0個 第3章 53 2次方程式の実数解の個数 2次方程式 9x2+6x+1=0 の実数解の個数を求めよ。 において 5202 3. こ 答 2次方程式 9x²+6x+1=0 の判別式をDとすると D=62-4・9・1=36-36=0 基本 であるから,実数解の個数は1個である。 171 次の2次方程式の実数解の個数を求 めよ。 1) 4x²-4x+1=0 ▼D=B2-4ac の符号を調べる。 172 次の2次方程式の実数解の個数を求 めよ。 □ (1) 2x2+7x+4=0 (2) x +5x-2=0 □ (2) 4x²-8x+5=0 3x²-x+1=0 □(3) x-2√5x+5=0

この問題の解き方を教えて欲しいです。

(7)-5x+6が素数となる, 整数xの値をすべて求めなさい。

解き方が全くわかりません😭 教えてください！

問1 次の2次関数のグラフの軸と頂点を求めなさい。 ★☆☆(1)y=1/2(x- (1)y=1/21/(x-1)2 +4 ヒント y=a(x-p)2 めなさい+αの頂点は (5) (9)である。 (図 ☆☆(2)y=-3(x + 2)2 + 5 ★★☆(3) y=1/2x2+2x+12 3 ヒント A y=a(x-p)2 +qの形に変形 しよう。 ★★☆(4) y=2x2 +12x-8