Question

ゆう

（1）で私左辺に移行して、aの式にして場合分けをしたのですが、答えと違いました。
私のやり方はなぜ間違っているのか教えてください。

重要 例題 38 文字係数の1次不等式
(1) 不等式a(x+1) >x+α を解け。 ただし, αは定数とする。
(2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数 αの値を求めよ。
[(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 99
指針 文字を含む1次不等式 (Ax>B, Ax <Bなど) を解くときは,次のことに注意。
A= 0 のときは, 両辺を A で割ることができない。
- 一般に,「0 で割る」と
←
・A<0 のときは, 両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 いうことは考えない。
(1) (a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1>0, a1=0, α-1<0 の各場合に分けて解く。
ax<4-2x
(2) ax<4-2x<2x は連立不等式
4-2x<2x
A
と同じ意味。
B
まず,Bを解く。 その解と A の解の共通範囲が 1 <x<4となることが条件。
CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ!
(1) 与式から
(a-1)x>a(a-1)
[1] α-1>0 すなわち>1のとき
解答
[2] α-1=0 すなわち α=1のとき
これを満たすxの値はない。
......
①
x>a
まず, Ax>Bの形に。
①の両辺をα-1 (>0 )
で割る。 不等号の向きは
変わらない。
[3] α-1<0 すなわちα <1のとき
α>1のとき x>a,
よって
a=1のとき 解はない,
a <1のとき x<a
①は 0x>0
x<a
10>0は成り立たない。
負の数で割ると, 不等号
の向きが変わる。
晶検討

重38
(4 a (x + 1) > x + a²
ax+a-x-a² >0.
a(x+1)-a²-x>0
2.
a²=α(x+1)+x<0.
-
(a-+) (a-x) co
x<1のときxcac
x71のとき Kacx
とき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！

そもそもの話ですが、問題文からxは変数(文字)、aは定数(文字でおかれているだけで実際は数字)なので、答え方としてxの値(範囲)を答えるのが正しいです！
その際何かaに関する条件があれば、(aは定数なので)具体的に値を定め、場合分けをする形になります！

ゆうさんの書き方だと逆になってしまっています💦

数学にわか

簡単な解説を添付しましたので、上記のことを踏まえた上でご確認いただければと思います！