基礎問題精巧の数1Aの問題でなせま②÷①をするのかが分かりません

よって, 求める 2次関数は,y=a(x-1)2 とおける. (0, 2) を代入して, よって, y=2(x-1) a=29 ポイント 33 2次関数を決定するときは、 最初の設定が肝心 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 軸がx=-2, 2点 (1, 2), (2,47) を通る. (2)x軸に接し, 2点 (1, 1), (4, 4) を通る. (3)3点 (1,3) (15) (2,3) を通る.

これの⑶の解き方を教えてください！何度やっても全然わかんないです。

演習問題 26 y=-x-2|+3… (1 ①のグラフをかけ. ①について,次の問いに答えよ. 2) ①の-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を a<2<b をみたす定数とする.このとき, a≦x≦b に対する値域が2-a≦y≦b となるようなα, bの値を求めよ.

真ん中あたりの丸してるu≠0の条件について質問です。 私は極値を持つ条件として、f’(x)=0についての判別式をDとしてD>0と考えて解いたのですが、これは使っても大丈夫なんですか？

演習 例題 2333本の接線が引けるための条件 (2) 0000 |f(x)=x-xとし, 関数 y=f(x) のグラフを曲線Cとする。 点(u, v)を通る曲 |線Cの接線が3本存在するためのu, vの満たすべき条件を求めよ。 また、その 条件を満たす点 (u, v) の存在範囲を図示せよ。 |指針 前ページの演習例題 232と考え方は同様である。 ① 曲線C上の点(t, f (t)) における接線の方程式を求める。 [類 鹿児島] 基本 228 演習 232 2 ①で求めた接線が,点(u, v)を通ることから,tの3次方程式を導く。 ③3 2 の3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件を, u, vの式で表す。 f'(x)=3x²-1であるから, 曲線C上の点の座標を 解答 (t,f(t)) とすると, 接線の方程式はの等式が TRAH y-(t³-t)=(3t2-1)(x-t) y-f(t)=f'(t)(x- すなわち y=(3t2-1)x-2t3 お この接線が点(u, v) を通るとするとv=3t2-1)u-2t3 ...... 1)(x(0)+10+2) よって 23-3ut2+u+v=0 3次関数のグラフでは,接点が異なれば接線も異なる。前ページの検討参品 ゆえに、点 (u, v) を通るCの接線が3本存在するため の条件は,tの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をも つことである。 +18- 条件 よって, g(t)=23-3ut+u+vとすると, g(t)は極値を p.361 の例題 228 参照 もち、極大値と極小値が異符号となる。 かつ g(0)g(u) <03- (u+v)(-u+u+v)<0 (2) g'(t)=6t2-6ut=6t(t-u) であるからと g(0)g(u)<0から ②でu=0 とすると2<0となり,これを満たす実数は 存在しない。ゆえに、 条件 u≠0 は②に含まれるから, 求 める条件は ②である。 [u+v>0 -u³+u+v<0 u+v<0 -u³+u+v>0 ②から または よって v>-u v<-u または \v<u³-u \v>u³-u 2√3 9 √√3 3 √30 3 g'(t) = 0 とすると t=0,u u≠0のとき, t=0.10 うち一方で極大,他方で 極小となる。 v=uuのとき とすると √3 3 のとき ゆえに,点(u, v) の存在範囲は 右図の斜線部分。 境界線を含まない。 (復号同側) 9 9 直線 原点における接 練習 f(x)=-x+3x とし, 関数 y=f(x) のグラフを曲線Cとする。点(u, ⑤ 233 曲線 Cの接線が3本存在するための u, vの満たすべき条件を求めよ。 また、 231 条件を満たす点(u, v)の存在範囲を図示計上

中2の1次関数のグラフの問題です。画像の（4）のグラフのかき方が分かりません…。 解説も読んでみたんですが、理解できませんでした。 解説と答えは2枚目の画像にあります。よろしくお願いします！🙏

次の1次関数のグラフをかきなさい。 □ (1) y=x+5 □(3) y= (3)=1/3-2 傾き切片 〇…(39-1) □ (2) y=-2x-3 □(4) y=1/2x+1/20 4 5 A 5 5 6月3 er IC

この問題について質問です グラフの形について疑問があります｡ y=0でのグラフの頂点は尖り具合が急ですが，y=-π，πは頂点の尖り具合が緩いのは何でですか？

基本 例題 108 関数の に注目 | 関数 y=4cosx+cos 2x (-2π≦x≦2π) のグラフの概形をかけ。 0000 基本107 109.11 指針 関数のグラフをかく問題では, 前ページの基本例題 107 同様 定義域, 増減と極 凹凸と変曲点, 座標軸との共有点, 漸近線 などを調べる必要があるが、特に、 性に注目すると,増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 f(x)=f(x) が成り立つ (偶関数) f(x)=-f(x)が成り立つ (奇関数) グラフは軸対称 グラフは原点対称 (数学II) 20≦x≦2mの範囲で増減 凹凸を調べて表にまとめ, 0≦x≦2 におけるグラフを この問題の関数は偶関数であり, y'= 0, y" =0の解の数がやや多くなるから、 に関して対称に折り返したものを利用する。 y=f(x) とすると,f(-x)=f(x) であるから, グラフはycos (一)=cos 解答 軸に関して対称である。 y=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2・2sinxcosx =-4sinx(cosx+1) y" =-4cosx-4cos2x=-4{cosx+(2cos2x-1)} =−4(cosx+1)(2cosx−1) 0<x<2πにおいて, y = 0 となるxの値は, sinx = 0 また は cosx+1=0 から x=π y" = 0 となるxの値は, cosx+1=0または2cosx-1=0 12倍角の公式。 y=-4 sinx-2sin2x を微分。 (*)の式で, cosx+1≧0に注意。 sinx, 2cosx-1の符号 に注目。 π 5 から x= π, π 3 よって, 0≦x≦2 におけるyの増減, 凹凸は,次の表のよ うになる。(*) π x 0 π 3 y' --- 0 5 2 20 (0- y" + 20 e 32 -3 ↑ 032 5 ゆえに、グラフの対称性により, 求めるグラフは図 π 参考 上の例題の関数について ++ 53 + TT ... y +dx)------- 15 TC 3 32 π π 2π 3 '5 π 253 π 3

この二次関数のグラフについての問題教えてください

すなわち a-b+ PRACTICE 52º 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (1) a (2) b (3)C (4) b2-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c 2

どうやって解けばいいですか？💦

0 に関する方程式 2cos20sin-a-1=0の解の個数を,定数αの値の範囲によって調べよ。ただし, 00 <2 とする。(可能であれば、下のヒントも参考にして2通りの解き方で考えよ。)

数Ⅰ 二次関数の応用問題で範囲がわからない問題です。 場合分けのとき、【1】【2】それぞれ 不等号の下にイコールがつかない理由イコールがつく理由を教えてください

96 第3章 2次関数 Link 応用は正の定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。 考察 例題 3 y=x²-4x+1 (0≤x≤a) [解説] y=x-4x+1のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 である。定義域 0≦x≦a が 2 を含むかどうかで場合分けをする。 5 解 この関数の式を変形すると 10 y=(x-2)2-3 (0≦x≦a) [1] 0<a<2のとき この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, x=αで最小値 α2-4a+1 をとる。 [2] 2≦αのとき この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, x=2で最小値-3をとる。 答 0<a<2のとき x=αで最小値α-4a+1 2≦αのとき x=2で最小値 -3 [1] y [2] y T x 11 O a²-4a+1 a 2 -3 O a²-4a+1 -3 2

高３ 数学です。 f(θ)＝5を満たすsinθの値のうち、小さい方から2番目、5番目の値を求めるやり方がわからず、解答に記載されている三角関数のグラフの書き方と単位円にかかれている何番目というものもわかりません。 教えてくださる方いましたらよろしくお願いいたします。

1 関数 f(9)= k cos 0 + sin0(k は実数の定数)はf(c) k = ア である。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) f(0)=5を満たす sine の値は 時間 解説 A 12分 77 =5 を満たすという. 定数 k の値は イ エオ sin 0 = , ウ カ キ であり,f(0) = 5 を満たす正の角 8 のうち, 小さい方から2番目の値は π, 小さい方 ク から5番目の値は ケコ サ π である. また,f(0)=5を満たす正の角 0 のうち, 小さい方から4番目の 0 に対して シ tan 0 = =- ス The が成り立つ センタ (2) f(8) の最大値は 最小値は テトである. チツ また、方程式 f(日)=mが0≦02 の範囲に四つ解をもつような実数の定数 m の値の 囲は ニヌネ ナ <m< ノハ である.

この2次関数のグラフの書き方がわかりません、 助けてください

138 次の2次関数のグラフをかけ。 また、 その軸と頂点を求めよ。 *(1) y=x2+2 (2) y=1/2x2-1 *(3) y=-2x²+1 教p.80 139 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=(x-1)*(2) y=(x+3)2 教 p.81 *(3)v=-3(x-2)2