(1)の極値を求めるところなんですが、増減表の＋－の決め方を教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙏

A2 2x + 1 x²+x+1 (1) f'(x) を求めよ.また, f(x) の極値を求めよ. 関数 f(x) = について,次の問いに答えよ. (2) f" (z) を求めよ.また, 曲線 y=f(x) の変曲点の座標を求めよ. (3) lim f(x) と lim f(x) を求めよ. 818 8118 (4) 曲線 y=f(x) の概形をかけ. (関西学

方向ベクトルの求め方を教えてください

ITEM 102 [平面の方程式] 通る点と法線ベクトルに着目する。 定石 184- 点 (1,1, 1) を通り,直線x-1=y+3 2 ²-3 2 を含む平面の方程式を求めよ。 11 解答点 (1,1,1)をA, 直線上の点 (1,-3,3)をBとすると AB=(1, -3, 3)-(1, 1,1)=(0, -4, 2) ak また、直線の方向ベクトルをひとすると u=(1,2,2) ここで,求める平面の法線ベクトルをn=(a, b, c) とすると (関西学院大) 方針 x-1=2+3 -2-3 は, 点 (1,-3, 3) を通り, 方向ベクトル (1, 2, 2) の ( 2 直線である。 OR.Sok *** 0=18+$0 -Check! 平面の方程式 点 (x1, V1, z1) を通り, 法線 ベクトル (a,b,c) の平面 の方程式は a(x-x)+b(y-yi) +c(-1)=0 |ñ=(a, b, c) A(1, 1, 1) al=(8+s): (Sy) B(1, -3, 3)

図形の証明問題です.' 三角形の合同は求められたのですが、この後どうすれば良いのか分からないので教えて頂きたいです. お願いします ( ¯¯ )ง🔥

166 D A ・60° □△ACDと△ABEが合同 → 結論 ACⅡIEBに持っていく (証明) C △ACDと△AEBにおいて、 △ABCは正三角形なので、 60° AC = A B !!! △ADEは正三角形なので、 AD=AE LCAD= LEAB △ADEも△ABCも正三角形 なので、 ∠BAC=∠EAD=60°.... ③ CBAC-LBAD"④ =LEAD-LBAD… ⑤ ⑤より、 <CAD= LEAB ... ⑥ こ より、2組の辺と その間の角がそれぞれ等しいの で、 △ACD=△AEB 合同な図形では対応する角の 大きさは等しいので、 プを閉めてください。 保管は避けてください。 した後、インクの色が薄く残る場合があります。 ボ 30

(ァ)のxの座標が1・r＋(ー1)・(4ーr)ってどういうことですか？🙇🏻

点の移動と反復試行の確率 基本例題 48 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき, 原点から出発し x軸上に点Pがある。 さいころを投げて, 6の約数の目が出たとき,Pはx た点Pが原点にある確率は, x=3の点にある確率はx=-2の ]である。 [ 関西学院大 ] 点にある確率はウ 329 基本事項 2. 基本47 CHART & SOLUTION 反復試行と点の移動 まず 事柄が起こる回数を決定 さいころを4回投げるとき,各回の試行は独立であるから,その 目の出方によって点Pを動かすことは 反復試行である。 4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると、点Pの x 座標は x=1.r+(-1)・(4) (r=0,1,2,3,4) 解答 さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 2 3,6が出る確率は 6 3 IS さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとする と、点Pのx座標は x=1.r+(-1)(4-r)=2r-4 (r=0, 1, 2,3,4) (ア) x=0 のときであるから 2r-4=0 ELL よって r=2 SUCH Sia \4-2 ゆえに、求める確率は C (23) (/1/3)=12/27 8 (イ) x=3のときであるから 2r-4=3 これを満たす整数ヶは存在しない。 よって, 求める確率は 0 (ウ) x=-2のときであるから 2r-4--2 よって r=1 \4-1 ゆえに、求める確率は C (73) (1/3)=1/27 c. (²) 8 P RACTICE 48② 6の約数 でない -1 1 +1 6の約数 確率 1/31 確率 1/3 P 反復試行の確率 nCrp (1-p)n-r- 確率とnr をチェックする。 国民から観 $3257 <XOXL 38 6の約数の目が回出た とき6の約数でない目 は4-2回出る。 ACLAPET or= 7 2 Finf. (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4, -2, 0, 2, 400 ずれかであるから, x=3 となることはないため、そ の確率は0である。 XOX 基 C [C] 角

合っているか確認していただきたいです。

各文の( (1) He is well known ( group. に入る最も適当な語句をa~dから選びなさい. to b. by (2) Let's go ahead and do it. a.gains c. has gained (3) A new department store ( should be finished soon. a.constructed c. is constructing ) us as the leader of the volunteer (1) p.153 【関西学院大 】 c. with Nothing( b. will gain d. will be gained ) near the station now; it (3) p.148 【東京電機大】 d. for ) by just waiting. (2) p.148 【センター本試 】 b. was constructed d. is being constructed 2 日本文の意味に合うように[ (1) この部屋の中でたばこを吸ってはいけません. You [smoke, are, to, allowed, in, nót ] this room. You to smoke in ]内の語句を並べかえなさい. are not allowed (2) すぐに医者を呼びにやらないといけない. The doctor [away, be, for, must, right, sent ]. The doctor must be was (3) どのようにしてそんなに多くの友人を得たのですか. sent for right away How [ get, with, you, acquainted, did ] so many friends ? How_did get acquainted with you (4) トムはケイトと結婚して10年くらいになる. 【相模女子大】 this room. 【大阪学院大 】 so many friends ? 【武庫川女子大】 Tom[been, for, has, Kate, married, ten years, to ]. Tom has been married for kate to ten years. 4 日本文を英文に直しなさい. (1) キャサリンはニュージーランドで生まれ育ちました. Catherine bring up in (2) その店ではTシャツがよく売れている. T-shirts often are sells 3各文の下線部の誤りを1か所選び 正しい形に直しなさい. (1) The patient was taken good care at the hospital. 【関西外国語大】 〔C〕 → (taken care of ) (2) It is said that almost three-fifths of the human body composed of water. 【立命館大】 in that 【明星大】 [↓] → (is composed of) 【京都学園大 】 New Zealand. store. 2 (1) 参 p. 146 (2) p.147. (3) 参 p.157 動作状 示す (4) p. 143 3 (1) 参 p. 15 (2) p.15 (1) p.1 「~を" bring (2) p.:

13番の問題について質問です。 答えは②で強調構文になると解説にあり、強調構文になる理屈は分かったのですが、③で仮主語構文にはならないのですか？解説お願いします

3 did you say 13. It is gravity* (A) objects** toward the earth. ✓ 14. ( your leg? 2 do you expect do you realize that 2 that pulls pulled 3 to pull ) the building when the fire broke out. Hardly I had left [13] (久留米大) 引力物 [14] (神奈川大) 4 what pulls [15] 関西外国語大)

数学IIIです。置換積分のθの範囲は自分で好きなように定義していいのでしょうか？理由がしりたいです。 お願いします💦

66 x = asin0, x=atan0 とおく置換積分 次の定積分を求めよ. 1 - dx √4-x² 2 (1) S² So 解答 (1) x=2sind(s)とすると、 dx do であるから, 1 So 4-x (1) =2costより, dx=2cosedo 2 dx = T || 6 TL S-- (2) ²√4x² dx π = 5.6. π = 6² 1 4-4 sin²0 √4 cos²0 1 |2cos 1 2 cos 0 2 2 cos 0 de ･・ 2 cos e de ･・2 cos do π = £³1 do = [0]* - * * = 6 1 -1 x2 +3 (明治大/関西学院大/福島大) (3) S xC 0 0 0 dx IS π 6 x=0のとき, sin0=0 なので, 0=0 UMA ・cos do 一般に,AAである | x=1のとき、 ( sin 0 = =1/2なので、O=7 6 〇)(T) 積分区間の≧0≦に においてつねに 2 cos0 なので,|2cos0=2cos0 として絶対値を外してよい

(3)について質問です。 (-2,-1)を通る直線の傾きと書かれていますが、x=-2を代入したら分母がゼロになってしまい、『 ０でわる』という数学的に良くないことではないのですか？

176 第4章 三角関数 最大・最小 (1) 標問 77 (関西大) 〇〇 (1) 0 の関数 a²-2asino-cos' の最小値を求めよ.ただし,0≧0≦と する. の最大値、最小値およびそのときの6の値を求めよ、 3+ ○ ○ (2) cos@cos (o+/-) ただし、 (3) 2 sinr+1 cos x+2 ・精講 とする. の最大値と最小値を求めよ。 ただし, 0≦x<2πとする. sin, cos.xなどを含む関数の最大値,解法のプロセス 最小値を求める問題です. 方針は 登場する三角関数を1つにそろえる ことです. そろえるための道具としては cos20+ sin'0=1, 合成の公式,和を積に直す公式, tan 10へのおきかえ cos a cos B={cos (a+B)+cos (a− B)} を使ってみましょう.α=0+1=0 とおくと π 20+²₁ α-B=² 3' a+β=20+ 3 となり,変数0が1か所にまとまります. (3) (cosx, sin) は単位円 X 2+Y2=1 上の などがあります. (1) cos2=1-sin' とすれば sin 0 だけの式 になります. sin0 = t とおけば 与式=(tの2次関数) となります.0≦0≦元より, 0≦t≦1に注意して解法のプロセス 最大値、最小値を求めます . (2) 積を和に直す公式 三角関数の最大・最小 | cos20+sin'0=1 (1) 合成の公式 和積公式 (2) a- 点を表します. CATE Y+1 -=k X+2 とおくと,k は2点(X, Y), (-2, -1) を通る直 線の傾きです. (182120) 0 tan へのおきかえ 2 などを利用して 変数を含む関数を1つにそろえ る ↓ 変域に注意して, 最大値、最小 値を求める (3) cosr=X, sinr=Y 与式=kとおく ↓ | X 2+Y2=1 Y+1=k (X+2) 直線と円が共有点をもつた のんの条件を求める ↓ ん の最大値、最小値 Axie0+15 nie

答えはdなのですが must have done と should have done の違いがあまり分かりません どうやってshouldだと判断するのですか？

a. ought b. need c. require Qd/should ) here already. I am afraid she has lost her way. ( a. must have arrived b. can have arrived 【高知大】 c. may have arrived blue. d. should have arrived ou (3) Instead of saying "Good bye!", one of my friends often says od blogg you !” LOT VÖRÜL 【関西学院大】 (2) Tracy ( 66

この問題の解き方教えてください！

*249 x,yが3つの不等式 y≧- -1/23x+5, y=3x-9,y≧1/2x+5 を満たすと する。このとき, x+yの最小値はア であり,最大値は ま である。 た,x2+y2 の最小値はゥであり,そのときのx,yの値はx=x, G [16 関西学院大] y=である。 R➡ ■ポイント 不等式の表す領域と最大･最小 不等式の表す領域を図示して, 最大・最 小を求める式をとおいた図形と領域が共有点をもつ条件を考える。